برهان حول التماثل المحوري : خاصية الحفاظ على المسافة و إستقامية النقط

في درس سابق تعرفنا على مماثلة نقطة بالنسبة لمستقيم و تعرفنا على الخاصيات الأساسية لتماثل المحوري. في هذا التدريب سنستغل إثنتين في البرهنة على إستقامية النقط و إثبات صحة متساوية من خلال حل مسألة (أنظر نص المسألة فيما يأتي )  :
ماهو البرهان و ماهي خطواته ؟

عندما يقال لك برهن أن ... فهم يقصدون أن تقوم بعمل حل التمرين أو السؤال وفق طريقة منطقية في الجواب مستخدما خاصيات الهندسة و الحساب دون اللجوء الى الادوات الهندسية فى القياس 
خطوات تحرير البرهان :
  1. قراءة نص المسألة جيدا.
  2. تحديد المعلومات المتاحة بالمسألة ( إستخراج المعطيات).
  3. إنشاء شكل مناسب و دقيق.
  4. تحديد المراد ايجاده او اثبات صحتة ( المطلوب )
  5. وضع مسودة خطاطة باستخدام المعطيات للوصول الى المطلوب من خلال ترتيب الخطوات لايجاد الحل
  6. صياغة و تحرير البرهان بإحترام ترتيب الخطوات مستعملا جملا مفيدة (أحيانا نستعمل الرموز). 

خاصية الحفاظ على المسافة - خاصية الحفاظ على إستقامية النقط

'A و'B و'C هي مماثلات A وB وC على التوالي بالنسبة لمستقيم (p)
  1. الثماثل المحوري يحافظ على إستقامية النقط : إذا كانت النقط A وB وC نقط مستقيمية فإن 'A و'B و'C أيضا مستقيمية. 
  2. الثماثل المحوري يحافظ على المسافة : 'AB = A'B  و 'BC = B'C

تدريب : أسئلة تفاعليـــــة

         نص المسألة :  (تمرين رقم 41 صفحة 123 كتاب المسار في الرياضيات)
[AB] قطعة منتصفها M . و (d) مستقيم غير عمودي عليها.
E مماثلة النقطة A بالنسبة للمستقيم  (d) و F مماثلة النقطة B بالنسبة للمستقيم  (d).
  1. أنشئ الشكل
  2. برهن أن النقط E وM وF مستقيمية.
  3. أثبت أن M منتصف القطعة [EF]
1). الشكل + المعطيات + مسودة البرهان :
برهان حول التماتل المحوري
خطاطة البرهان
برهان حول التماتل المحوري
خطاطـــــة البرهان
البرهان :


هناك 13 تعليقًا:

غير معرف يقول...

abcمثلت و i منتصف القطعة ab وj منتصف القطعة ac وi' مماثلة i بالنسبة ل j
- ما طبيعة الرباعي' Aici?
استاد اركام هل لي في برهان على طبيعة الشكل ?

khoukhi يقول...

البرهان :
(1): 'I مماثلةI بالنسبة ل J إذنJ منتصف القطعة [II']
(2): J منتصف القطعة [AC]
من (1) و (2) نستنتج أن منتصف القطرين [AC] و [II']
أي أن الرباعي 'AICI متوازي الأضلاع

غير معرف يقول...

Merci

غير معرف يقول...

[AB] قطعة و [A'B'] مماثلتها بالنسبة للمستقيم (d)
I و I' هما منتصفي القطعتين [AB] و [A'B']
استاد اركام هل لي ببرهان يبين ان I مماثلة I'

غير معرف يقول...

انشئ مثلثا ABC قاءم الزاوية ومتساوي الساقين راسه A انشئDمماتلة Aبالنسبة للمستقيم (BC) ماهي طبيعة الرباعي ABDC? علل جوابك

AYMAN يقول...

ABC مثلث غير قاءم الزاوية و h هي موقع ارتفاعه على(BC)
ماهو مماثل نصف المستقيم (HB]باانسبة للمستقيم (AH) علل جوابك

غير معرف يقول...

شكرا عاونتوني بزاف

Unknown يقول...

ab قطعة و i منتصفها .(l)و (d) مستقيمان متقاطعان في النقطة i.
m مماثلة a بالنسبة للمستقيم (l).
n مماثلة b بالنسبة للمستقيم (d).
بين ان واسط القطعة mn يمر من i.

Unknown يقول...

شكراااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااا كثيرااااااااااااااااااا😍😍😍😍😍😍😍🤗🤗🤗🤗🤗🤗🤗🤗🤗😚😚😚😚😚😚😚😚🙂🙂🙂🙂🙂🙂🙂🙂😀😀😀😀😀😆😆😆😆😆🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔

Unknown يقول...

ما طبيعة الرباعي AEBF ؟علل جوابك

Unknown يقول...

حامض

Unknown يقول...

حامض

Unknown يقول...

لم افهم يا اخي

التسميات

تمارين تمارين محلولة تمارين تفاعلية الرياضيات المسلية الزوايا angles الأعداد الكسرية fractions إنشاءات هندسية mentale الضرب حساب ذهني فروض المعادلات equations jeux ألعاب الحساب الحرفي quadra الأعداد النسبية الرباعيات الخاصة حساب عددي ألغاز enigmes الأعداد الصحيحة النسبية الأعداد الصحيحة و العشرية الجمع النشر النشر و التعميل relatifs الطرح حاسبات متوازي الأضلاع triangles المثلث مواضيع puissance ألعاب منطقية الأعداد الجذرية القسمة القوى df rationnels cercle entiers themes التعميل الدائرة العمليات على الأعداد الصحيحة والعشرية espace id المتطابقات الهامة الهندسة الفضائية تعبير حرفي متوازيان و قاطع scentrale التماثل المركزي المحيط المساحة para saxiale الأس التعامد التماثل المحوري التوازي الزاويتان المتكاملتان المثلث القائم الزاوية المثلث متساوي الأضلاع قوى العدد 10 واسط قطعة droiterem الأدوات الهندسية الأساس الدائرة المحيطة بالمثلث الزاويتان المتبادلتان داخليا الزاويتان المتناظرتان المثلث متساوي الساقين المجسمات المسائل و المعادلات المستطيل المستقيمات الهامة في المثلث المعين رياضيات مبرهنة المنتصفات مماس الدائرة من التاريخ منصف زاوية الأسطوانة الإختزال القاسم المشترك الأكبر المربع دروس روعة الأعداد عجائب الأعداد من سيربح المليون order أخطاء شائعة ألغاز هندسية أنشطة إحداتيثا نقطة الأس الموجب الأقواس الإرتفاع التربية الطرقية الترتيب الترتيب و العمليات التوازي و التعامد الحجم الحجوم الدائرة المحاطة الرقم 7 الزاويتان المتتامتان المتفاوتة المثلثية المضاعف المشترك الأصغر المعلم في المستوى المكعب الممحاة المنقلة الموشور القائم برهان حساب المحيطات و المساحات زاوية 30 قابلية القسمة قلم الرصاص لعبة الأصدقاء الأربعة لعبة الطيور الثلاثة لعبة الفواكه مبرهنة فيثاغورس متوازي المستطيلات مثلث قائم الزاوية مربع عدد مركز تعامد مستطيل منتصف قطعة واسطات مثلث