tag:blogger.com,1999:blog-20759862583748483942024-03-12T23:01:40.233+00:00أركامالمسلي و المفيد في الرياضياتkhoukhihttp://www.blogger.com/profile/09827435428800769704noreply@blogger.comBlogger14125tag:blogger.com,1999:blog-2075986258374848394.post-28707237227111272732015-03-02T10:49:00.001+00:002018-04-16T09:50:28.647+01:00النشر و التعميل بإستعمال المتطابقة الهامة a+b)(a-b)=a²-b²) <div dir="rtl" style="text-align: right;" trbidi="on">
<div dir="rtl" style="text-align: right;" trbidi="on">
<div style="text-align: justify;">
المتطابقة الهامة الثالثة هي متساوية جبرية يتضمن أحد طرفيها جداء صيغتين مترافقتين (a - b )( a + b ) و الطرف الأخر يتضمن فرق مربعين a² - b² و تستعمل لتيسير العمليات الحسابية والنشر والتعميل. <br />
في هذا الدرس تدريب على طريقة النشر و التعميل بواسطة المتطابقة الهامة رقم 3 مسبوق بتذكير و أمثلة و مرفوق بتمارين محوسبة و أخرى محلولة أو للإنجاز الفردي :<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiDyiiUWbu8xVAqudNWnTitQJc1j5brT46G9QHJ-RRA-RZ1h2IqOimo4wvzHrmj4IsvyqiFndjd_YQdpCcvXtdXv52ZUMJOjRM8-ffGCslt9TadrEjT-vw52FA1e4NFNcF22D4y3_USDu4/s1600/%D8%A7%D9%84%D9%86%D8%B4%D8%B1+%D9%88+%D8%A7%D9%84%D8%AA%D8%B9%D9%85%D9%8A%D9%84.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img alt="النشر و التعميل بإستعمال المتطابقة الهامة" border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiDyiiUWbu8xVAqudNWnTitQJc1j5brT46G9QHJ-RRA-RZ1h2IqOimo4wvzHrmj4IsvyqiFndjd_YQdpCcvXtdXv52ZUMJOjRM8-ffGCslt9TadrEjT-vw52FA1e4NFNcF22D4y3_USDu4/s1600/%D8%A7%D9%84%D9%86%D8%B4%D8%B1+%D9%88+%D8%A7%D9%84%D8%AA%D8%B9%D9%85%D9%8A%D9%84.png" title="النشر و التعميل بإستعمال المتطابقة الهامة" /></a></div>
</div>
<h2 style="text-align: justify;">
معلومات أساسية :</h2>
<h3 style="text-align: justify;">
1 - التعرف على المتطابقة : a - b )( a + b ) = a² - b² )</h3>
<div style="text-align: justify;">
يمكن أن نبرهن على صحة هذه المتساوية كالتالي :</div>
<div style="text-align: justify;">
<b><u><span style="color: red;">جبريا </span></u></b> :<br />
سنقوم بنشر الطرف الأيسر من المتساوية <b style="font-family: 'Courier New', Courier, monospace;">(a - b)(a + b)</b> و نتصرف هكذا :</div>
<div dir="ltr" style="text-align: justify;">
<b><span style="font-family: inherit;">(a - b)(a + b) = a×a + a×b - b×a - b×b</span></b></div>
<div dir="ltr" style="text-align: justify;">
<b><span style="font-family: inherit;"> = a² + ab - ba - b²</span></b></div>
<div dir="ltr" style="text-align: justify;">
<b><span style="font-family: inherit;"> = a² + ab - ab - b²</span></b></div>
<div dir="ltr">
<div style="text-align: left;">
<b><span style="font-family: inherit;"> = a² - b²</span></b></div>
<div style="text-align: center;">
<span style="font-family: inherit; font-size: large;"><b style="background-color: yellow;"> (a - b)(a + b) = a² - b² </b></span></div>
</div>
<div style="text-align: justify;">
<b><u><span style="color: red;">هندسيا </span></u></b>:</div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
</div>
<div style="text-align: justify;">
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjypn9NWE1Bwjykzuo5NrgWxwyj0X2xCYN8svKC8RWsCfnpC-MzB6LltvUux_pHdEU5LEjKc6dcaPdkysAqOEQmJLUK5i3ufcZmVR5F0NLRYpTnD9ydKzo9f9_pAM54uHam8yfmaWHxytg/s1600/ident23.gif" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjypn9NWE1Bwjykzuo5NrgWxwyj0X2xCYN8svKC8RWsCfnpC-MzB6LltvUux_pHdEU5LEjKc6dcaPdkysAqOEQmJLUK5i3ufcZmVR5F0NLRYpTnD9ydKzo9f9_pAM54uHam8yfmaWHxytg/s1600/ident23.gif" /></a></div>
يمكن أن ننشئ مستطيل طوله a + b و عرضه a - b حيث a و b عددان جذريان و a>b و نحسب مساحة هذا المستطيل بطريقتين مختلفتين :</div>
<div dir="ltr" style="text-align: justify;">
<span style="font-family: inherit;">S = (a - b)(a + b) + ab + b² </span></div>
<div style="text-align: justify;">
<u><span style="font-family: inherit;">أو :</span></u></div>
<div dir="ltr" style="text-align: justify;">
<span style="font-family: inherit;">S = a² + b² + b(a - b)</span></div>
<div dir="ltr" style="text-align: justify;">
<span style="font-family: inherit;"> = a² + b² + ab - b²</span></div>
<div dir="ltr" style="text-align: justify;">
<span style="font-family: inherit;"> = a² + ab</span></div>
<div style="text-align: justify;">
<u><span style="font-family: inherit;">ومنه :</span></u></div>
<div dir="ltr" style="text-align: justify;">
<span style="font-family: inherit;">(a - b)(a + b ) + ab + b² = a² + ab</span></div>
<div dir="ltr" style="text-align: justify;">
<span style="font-family: inherit;">(a - b)(a + b ) + b² = a² </span></div>
<div dir="ltr">
<div style="text-align: left;">
<span style="font-family: inherit;">(a - b)(a + b ) = a² - b²</span></div>
<div style="text-align: right;">
<div style="text-align: center;">
<span style="font-family: inherit; font-size: large;"><b style="background-color: yellow;"> (a - b)(a + b) = a² - b² </b></span> </div>
</div>
<div dir="rtl" style="text-align: right;">
البرمجية التالية تشرح نفس الطريقة بكيفية أخرى : يمكنك إيقاف العرض و تتبع المراحل بإستعمال النقطة P قم بمسك وسحب P نحو الأسفل :</div>
</div>
<div style="text-align: justify;">
<center>
<iframe height="436px" scrolling="no" src="https://tube.geogebra.org/material/iframe/id/755421/width/586/height/436/border/888888/rc/false/ai/false/sdz/false/smb/false/stb/false/stbh/true/ld/false/sri/false/at/auto" style="border: 0px;" width="586px"> </iframe></center>
<b><u><span style="color: red;">بصفة عامة </span></u></b>: مهما يكن a و b عددان جذريان فإن<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgSdSPjPLFfgMPsuIijctI4Fx3fc0ZcNJR5Mo4uh5LaieQjtpHHctckWrMeM83P9O9j-Nh_AbVjUIOWqvXU0kjX-cRkK-eMit2RzIQd2LS1GaNAMl_jHAuZsEgJrHYttomM2-o8dFu46p8/s1600/%D8%A7%D9%84%D9%85%D8%AA%D8%B7%D8%A7%D8%A8%D9%82%D8%A9+%D8%A7%D9%84%D9%87%D8%A7%D9%85%D8%A9+%D8%A7%D9%84%D8%AB%D8%A7%D9%84%D8%AB%D8%A9.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgSdSPjPLFfgMPsuIijctI4Fx3fc0ZcNJR5Mo4uh5LaieQjtpHHctckWrMeM83P9O9j-Nh_AbVjUIOWqvXU0kjX-cRkK-eMit2RzIQd2LS1GaNAMl_jHAuZsEgJrHYttomM2-o8dFu46p8/s1600/%D8%A7%D9%84%D9%85%D8%AA%D8%B7%D8%A7%D8%A8%D9%82%D8%A9+%D8%A7%D9%84%D9%87%D8%A7%D9%85%D8%A9+%D8%A7%D9%84%D8%AB%D8%A7%D9%84%D8%AB%D8%A9.png" /></a></div>
</div>
<b><u><span style="color: red;">أمثلة :</span></u></b><br />
<div>
<div dir="ltr" style="text-align: left;">
<b><span style="font-family: inherit;">(x - 6)(x + 6) = x² - 6² = x² - 36<span style="color: red;"><u><br />
</u></span></span></b></div>
<div dir="ltr" style="text-align: left;">
<b><span style="font-family: inherit;">(2x + 7)(2x - 7) = (2x)² - 7² = 4x² - 49<span style="color: red;"><u><br />
</u></span></span></b></div>
<div dir="ltr" style="text-align: left;">
<b><span style="font-family: inherit;">y² - 81 = y² - 9² = (y - 9)(y + 9)</span></b></div>
<div dir="ltr" style="text-align: left;">
<b><span style="font-family: inherit;">9 - 16y² = 3² - (4y)² = (3 - 4y)(3 + 4y)</span></b></div>
<h3 style="text-align: justify;">
2 - تدريب على المتطابقة : a - b )( a + b ) = a² - b² )</h3>
<div style="text-align: justify;">
أتمم ملأ الجدول التالي :<br />
<iframe frameborder="0" height="460" src="http://web.arqam-ma.com/themilieu/idt3.html" width="600"></iframe></div>
</div>
</div>
<h2>
النشر و التعميل بإستعمال المتطابقة الهامة a+b)(a-b)=a²-b²)</h2>
<h3>
1- النشر بإستعمال المتطابقة الهامة a+b)(a-b) = a² - b²)</h3>
عندما ننتقل من الطرف الأيسر من المتساوية (من <b style="font-family: 'Courier New', Courier, monospace;"><span style="color: magenta;">(a - b)(a + b)</span></b> ) إلى الطرف الأيمن منها ( إلى <span style="color: magenta; font-family: Courier New, Courier, monospace;"><b>a² - b²</b></span> ) نقول أننا<b> نشرنا</b> المتطابقة :<br />
<div style="text-align: justify;">
<div class="msg-box">
<u><span style="color: red;">تمرين </span></u>: أنشر و بسط مايلي<br />
(A= (x - 11)(x + 11) C = (5x - 1)(5x + 1) B = (3 - z)(3 + z</div>
<u><span style="color: blue;">الحل :</span></u></div>
<table border="0" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: left; width: 90%;"><tbody>
<tr><td><div style="text-align: left;">
<span style="font-family: inherit;"><b>(C = </b><b>(3 - z)(z + 3</b></span></div>
</td><td><div style="text-align: left;">
<span style="font-family: inherit;"><b>(B = </b><b>(5x - 1)(5x + 1</b></span></div>
</td><td><div style="text-align: left;">
<span style="font-family: inherit;"><b>(A= </b><b>(x - 11)(x + 11</b></span></div>
</td></tr>
<tr><td><div style="text-align: left;">
<b><span style="font-family: inherit;">C = 3² - z²</span></b></div>
<div style="text-align: left;">
<span style="font-family: inherit;"><u><b>C = </b></u><b><u>9 - z²</u></b></span></div>
</td><td><div style="text-align: left;">
<b><span style="font-family: inherit;">B = (<span style="text-align: justify;">5y)² - 1²</span></span></b></div>
<div style="text-align: left;">
<span style="font-family: inherit;"><b><u>B = </u><u> 25</u></b><b>x<u>² - 1</u></b></span></div>
</td><td><div style="text-align: left;">
<b><span style="font-family: inherit;">A = x² - 11²</span></b></div>
<div style="text-align: left;">
<span style="font-family: inherit;"><u><b>A = </b></u><b><u>x² - 121</u></b></span></div>
</td></tr>
</tbody></table>
<div style="text-align: justify;">
<div class="separator" style="clear: both; text-align: right;">
<span style="font-family: inherit;"><span style="color: blue;">تمارين إضافية</span> :</span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://web.arqam-ma.com/3Dev.pdf"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjvlmzL_Ja2HFY45zHx_p5lPkny9JKX6uAASzPhp2avEx1sYg5Hul2_3tIuxNtUt9sAz30BlrfSMglc1Zk_E5i9-BemwTHgTkdQJSz4PlRRJl_17G1lyclDNW-zkxhYdDIeyuybxEtFxwE/s1600/%D8%AA%D9%85%D8%A7%D8%B1%D9%8A%D9%86+%D8%AD%D9%88%D9%84+%D8%A7%D9%84%D9%86%D8%B4%D8%B1.png" /></a></div>
<h3>
2- التعميل بإستعمال المتطابقة الهامة a+b)(a-b) = a² - b²)</h3>
عندما ننتقل من الطرف الأيسر من المتساوية (من <b style="color: magenta; font-family: 'Courier New', Courier, monospace;">a² - b² </b>) إلى الطرف الأيمن منها ( إلى <b style="font-family: 'Courier New', Courier, monospace;"><span style="color: magenta;">(a - b)(a + b)</span></b> ) نقول أننا <b>عملنا </b>المتطابقة :<br />
<div class="msg-box">
<u><span style="color: red;">تمرين </span></u>: عمل مايلي<br />
9 - ²(1 - A= x² - 25 B = 9y² - 64 C = (2x</div>
<u><span style="color: blue;">الحل :</span></u></div>
<table border="0" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: left; width: 90%;"><tbody>
<tr><td><div style="text-align: left;">
<div style="text-align: left;">
<b><span style="font-family: inherit;">C = (2x -1)² - 9</span></b></div>
</div>
</td><td><div style="text-align: left;">
<div style="text-align: left;">
<b><span style="font-family: inherit;">B = <span style="text-align: justify;">9y² - 64</span></span></b></div>
</div>
</td><td><div style="text-align: left;">
<div style="text-align: left;">
<b><span style="font-family: inherit;">A= x² - 25</span></b></div>
</div>
</td></tr>
<tr><td><div style="text-align: left;">
<div style="text-align: left;">
<b><span style="font-family: inherit;">C = (2x -1)² - 3²</span></b></div>
</div>
<div style="text-align: left;">
<div style="text-align: left;">
<b><span style="font-family: inherit;">(C = (2x - 1 - 3)(2x - 1 + 3</span></b></div>
</div>
<div style="text-align: left;">
<div style="text-align: left;">
<u><b><span style="font-family: inherit;">(2 + C = (2x - 4)(2x</span></b></u></div>
</div>
</td><td><div style="text-align: left;">
<div style="text-align: left;">
<b><span style="font-family: inherit;">B = (<span style="text-align: justify;">3y)² - 8²</span></span></b></div>
</div>
<div style="text-align: left;">
<div style="text-align: left;">
<b><span style="font-family: inherit;"><u>(B = </u><u> (3y - 8)(3y + 8</u></span></b></div>
</div>
</td><td><div style="text-align: left;">
<div style="text-align: left;">
<b><span style="font-family: inherit;">A = x² - 5²</span></b></div>
</div>
<div style="text-align: left;">
<div style="text-align: left;">
<u><b><span style="font-family: inherit;">(A = (x - 5)(x + 5</span></b></u></div>
</div>
</td></tr>
</tbody></table>
<span style="font-family: Courier New, Courier, monospace;"><span style="color: blue;">تمارين إضافية</span> :</span><br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://web.arqam-ma.com/3n1fact.pdf"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEg631RdmNv_qkcV91wTqqNjMAO38I7zlDt_ANH77paIHgzuNGqbHgp926nKcyuaK_ZyxD4fd0N2YfY-fDl710jD_nJtLTKxSKZFR7VHLHnrfdolfaT2lDGb4V4yf3MN5LLkF4m0DkpDnMw/s1600/%D8%AA%D9%85%D8%A7%D8%B1%D9%8A%D9%86+%D8%AD%D9%88%D9%84+%D8%A7%D9%84%D8%AA%D8%B9%D9%85%D9%8A%D9%84.png" /></a></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
</div>
</div>
khoukhihttp://www.blogger.com/profile/09827435428800769704noreply@blogger.com1tag:blogger.com,1999:blog-2075986258374848394.post-17475195448025995812014-02-15T14:33:00.000+00:002018-04-16T09:50:28.632+01:00تمارين و حلول حول النشر و التعميل<div dir="rtl" style="text-align: right;" trbidi="on">
<div dir="rtl" style="text-align: right;" trbidi="on">
<div dir="rtl" style="text-align: right;" trbidi="on">
<div dir="rtl" style="text-align: right;" trbidi="on">
<div style="text-align: justify;">
النشر و التعميل من التقنيات الواجب التمرن عليها و إتقانها، حيث أن العمل على حسن إنجازها بالشكل المطلوب و الصحيح سيفيدك في حل مجموعة من التمارين و المسائل في الرياضيات كالمعادلات و المتراجحات و ...</div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
</div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgKlAgDVkVCNj7ALSjbDAYmei9CAlyoG_NK8Ez964yz6R8cw2NxHkl_2YMikCwcr4L9_nr2BmVkEsnqQ3hrdZePew7cvBqdhI6rmsyOLF8_VHyK0Qa5PbyuxXL5WUo37-Tv5ZJtqXgnr7Y/s1600/%D8%AA%D9%85%D8%A7%D8%B1%D9%8A%D9%86+%D9%88+%D8%AD%D9%80%D9%80%D9%80%D9%80%D9%80%D9%84%D9%88%D9%84.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img alt="تمارين و حلول حول النشر و التعميل" border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgKlAgDVkVCNj7ALSjbDAYmei9CAlyoG_NK8Ez964yz6R8cw2NxHkl_2YMikCwcr4L9_nr2BmVkEsnqQ3hrdZePew7cvBqdhI6rmsyOLF8_VHyK0Qa5PbyuxXL5WUo37-Tv5ZJtqXgnr7Y/s1600/%D8%AA%D9%85%D8%A7%D8%B1%D9%8A%D9%86+%D9%88+%D8%AD%D9%80%D9%80%D9%80%D9%80%D9%80%D9%84%D9%88%D9%84.png" title="تمارين و حلول حول النشر و التعميل" /></a></div>
<div style="text-align: justify;">
فيما يلي سلسلة من التمارين المتنوعة تتناول مختلف طرق النشر و التعميل لمستوى الإعدادي، من خلالها تختبر معلوماتك بخصوص هاتين التقنيتين. التمارين مرفقة بالحلول :<br />
<b><u><span style="color: blue;">تذكير : </span></u></b> </div>
<center>
<center>
<iframe frameborder="no" height="406" name="iframeanimfx" scrolling="no" src="http://web.arqam-ma.com/gen.swf" width="620"><br />
</iframe></center>
<h2 style="text-align: right;">
1 - تمارين محلولة حول النشر :</h2>
<h3 style="text-align: right;">
أ- النشر العادي بإستعمال : k(a+b) = ka + kb</h3>
<div class="msg-box">
<u><span style="color: red;">تمرين 1</span></u> :<br />
أنشر و بسط مايلي<br />
(A= x(2x + 1) C = -4/3x(-6x + 9) B = 3x( -2x² + x - 1 </div>
<u><span style="color: blue;">الحل :</span></u></center>
</div>
<table border="0" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: left; width: 80%;"><tbody>
<tr> <td><b>(C = -4/3x(-6x + 9</b></td><td><b>(B = 3x( -2x² + x - 1</b></td> <td><b>(A= x(2x + 1</b></td></tr>
<tr><td><b>C =-4/3x.(-6x) + (-4/3x).9</b><br />
<u><b>C = -8x² - 12 x</b></u></td> <td><b>B = 3x.(-2x²) + 3x.x - 3x.1</b><br />
<u><b>B = -6x² + 3x² - 3x</b></u></td> <td><b>A = x.2x + x.1</b><br />
<u><b>A = 2x² + x</b></u></td> </tr>
</tbody> </table>
<br />
<h3 style="text-align: right;">
ب- النشر المزدوج : a+b)(c+d) = ac + ad + bc +bd)</h3>
<div class="msg-box">
<u><span style="color: red;">تمرين 2</span></u> :<br />
أنشر و بسط مايلي<br />
<b> (</b>F = (3x - 2)(x + 5) E = (x + 7)(x - 1) (D = (x + 2)(x + 1</div>
<u><span style="color: blue;">الحل :</span></u><br />
<table border="0" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: left; width: 80%;"><tbody>
<tr> <td style="background-color: white;"><b>(F = (3x - 2)(x + 5</b></td><td style="background-color: white;"><b>(E = (x + 7)(x - 1</b></td><td style="background-color: white;"><b>(D = (x + 2)(x + 1</b></td> </tr>
<tr> <td><b>F = 3x.x + 3x.5- 2.x- 2.5</b><br />
<b>F = 3x² + 15x - 2x- 10</b><br />
<u><b>10-F= 3x² + 13x</b></u></td> <td><b>E = x.x - x.1 + 7.x - 7.1</b><br />
<b>E = x² - x + 7x- 7</b><br />
<u><b>7 - E = x² + 6x</b></u></td> <td><div style="text-align: left;">
<b>D = x.x + x.1+ 2.x + 2.1</b></div>
<b>D = x² + x + 2x+ 2</b><br />
<u><b>D = x² + 3x+ 2</b></u></td> </tr>
</tbody> </table>
<br />
<h3 style="text-align: right;">
ج- النشر بإستعمال المتطابقات الهامة</h3>
<div class="msg-box">
<u><span style="color: red;">تمرين 3</span></u> :<br />
أنشر و بسط مايلي<br />
<b> </b>²(G = (3x - 2)(3x + 2) H = (2x - 1)² I = (x + 2</div>
<u><span style="color: blue;">الحل :</span></u><br />
<table border="0" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: left; width: 80%;"><tbody>
<tr> <td style="background-color: white;"><span style="color: white;">(</span><b>(G = (3x - 2)(3x + 2</b></td><td style="background-color: white;"><b>H = <span style="text-align: right;">( 2x - 1 )²</span></b></td><td style="background-color: white;"><b> ²( I = ( x + 2</b></td> </tr>
<tr> <td><b>G = (3x)² - 2²</b><br />
<u><b>G = 9x² - 4</b></u></td> <td><b> H = (2x)²- 2.2x.1 + 1²</b><br />
<u><b>H = 4x² - 4x + 1</b></u></td> <td><div style="text-align: left;">
<b> I = x² + 2.x.2 + 2²</b></div>
<u><b>I = x² + 4x + 4</b></u></td> </tr>
</tbody> </table>
<br />
<h2 style="text-align: right;">
2 - تمارين محلولة حول التعميل :</h2>
<h3 style="text-align: right;">
أ- التعميل العادي بإستعمال : ( ka + kb = k( a + b </h3>
<div class="msg-box">
<u><span style="color: red;">تمرين 4</span></u> :<br />
عمل مايلي<br />
A= 7x + 28 C = x² - 3x B = 6xy + 3x -12y</div>
<u><span style="color: blue;">الحل :</span></u><br />
<table border="0" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: left; width: 80%;"><tbody>
<tr> <td><b>C = <span style="text-align: right;"> </span><span style="text-align: right;">x² - 3x</span></b></td><td><b>B = <span style="text-align: right;">6xy </span><span style="text-align: right;">+ 3x -12y</span></b></td> <td><b>A= <span style="text-align: right;">7x + 28</span></b></td></tr>
<tr><td><b>C = x.x - 3.x</b><br />
<b>(C = x(x - 3</b></td> <td><b>B = 3.2xy + 3.x - 3.4y</b><br />
<b>(B = 3(2xy + x - 4y</b></td> <td><b>A = 7.x + 7.4</b><br />
<b>(A = 7(x + 4</b></td></tr>
</tbody></table>
<h3 style="text-align: right;">
ب- التعميل على مرحلتين</h3>
<div class="msg-box">
<u><span style="color: red;">تمرين 5</span></u> :<br />
عمل مايلي<br />
<b> </b>F = x² + x - (x+1) E = x² - 3x + 2 D = x² + 9x + 20</div>
<u><span style="color: blue;">الحل :</span></u><br />
<table border="0" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: left; width: 80%;"><tbody>
<tr> <td style="background-color: white;"><b>(F = <span style="text-align: right;">x² + x - (x+1</span></b></td><td style="background-color: white;"><b>E = <span style="text-align: right;">x² - 3x + 2</span></b></td><td style="background-color: white;"><b>D = <span style="text-align: right;">x² + 9x + 20</span></b></td> </tr>
<tr> <td><b>(F = x.x + x.1<span style="background-color: white; text-align: right;">- (x+1</span></b><br />
<b>(F = x(x + 1) <span style="background-color: white; text-align: right;">- (x+1</span></b><br />
<u><b>(F= (x + 1)(x - 1</b></u></td> <td><b>E = x² - x - 2x + 2</b><br />
<b>(E = x(x-1) - 2(x-1</b><br />
<u><b> (E = (x - 1)(x -2</b></u></td> <td><div style="text-align: left;">
<b>D = x² + 5x + 4x + 20</b></div>
<b>(D = x(x+5) + 4(x+5</b><br />
<u><b>(D = (x +5)(x +4</b></u></td> </tr>
</tbody> </table>
<br />
<h3 style="text-align: right;">
ج- التعميل بإستعمال المتطابقات الهامة</h3>
<div class="msg-box">
<u><span style="color: red;">تمرين 6</span></u> :<br />
عمل مايلي<br />
<b> </b>G = 49x² - 36 H = 25x² - 20x + 4 I = x² +10x + 25</div>
<u><span style="color: blue;">الحل :</span></u><br />
<table border="0" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: left; width: 80%;"><tbody>
<tr> <td style="background-color: white;"><span style="color: white; font-weight: bold;">(</span><b>G = <span style="text-align: right;">49x² - 36</span></b></td><td style="background-color: white;"><b>H = <span style="text-align: right;"> 25x² - 20x </span><span style="text-align: right;">+ 4</span></b></td><td style="background-color: white;"><b> I = <span style="text-align: right;">x² </span><span style="text-align: right;">+10x + 25</span></b></td> </tr>
<tr> <td><b>G = (7x)² - 6²</b><br />
<u><b>(G = (7x - 6)(7x + 6</b></u></td> <td><b> H = (5x)²- 2.5x.2 + 2²</b><br />
<u><b>H = <span style="text-align: right;">(5x - 2)²</span></b></u></td> <td><div style="text-align: left;">
<b> I = x² + 2.x.5 + 5²</b></div>
<u><b>I = <span style="text-align: right;">(x + 5)²</span></b></u></td> </tr>
</tbody> </table>
<br /></div>
<h2 style="text-align: right;">
3 - التعميل و النشر : تمارين لتقوية التعلمات</h2>
<div class="msg-box">
<u><span style="color: red;">تمرين 7</span></u> : <br />
نعطي : (E = (x - 3)(x+ 7) - (2x - 7)(x - 3<br />
<div>
1. أنشر و بسط E</div>
<div>
2. عمل E</div>
</div>
<u><span style="color: blue;">الحل : </span></u><br />
<div dir="ltr" style="text-align: left;">
<b><span style="font-family: inherit;">1°) E = [(x-3)(x+7)] – [(2x-7)(x-3)] </span></b></div>
<div dir="ltr" style="text-align: left;">
<b><span style="font-family: inherit;"> = [x² + 7x –3x –21]-[2x² - 6x –7x +21]</span></b></div>
<div dir="ltr" style="text-align: left;">
<b><span style="font-family: inherit;"> = [x² + 4x –21]-[2x²- 13x +21]</span></b></div>
<div dir="ltr" style="text-align: left;">
<b><span style="font-family: inherit;"> = x² +4x –21 –2x² +13x – 21</span></b></div>
<div dir="ltr" style="text-align: left;">
<b><span style="font-family: inherit;"> =<u> - x² + 17x - 42</u></span></b><br />
<b><span style="font-family: inherit;"><br />
</span></b></div>
<div dir="ltr" style="text-align: left;">
<b><span style="font-family: inherit;">2°) E = (x - 3)[(x +7) – (2x – 7)] </span></b></div>
<div dir="ltr" style="text-align: left;">
<b><span style="font-family: inherit;"> = (x - 3)[x + 7 – 2x + 7] </span></b></div>
<div dir="ltr" style="text-align: left;">
<b><span style="font-family: inherit;"> = (x - 3)[- x + 14] </span></b></div>
<div dir="ltr" style="text-align: left;">
<b><span style="font-family: inherit;"> = <u>(x - 3)(- x +14)</u></span></b></div>
<div dir="ltr" style="text-align: left;">
<br /></div>
</div>
<div class="msg-box">
<u><span style="color: red;">تمرين 8</span></u> : <br />
نعطي : (F = ( 2x + 3)² + (2x + 3)( x- 1<br />
<div>
1. أنشر و بسط F</div>
<div>
2. عمل F</div>
</div>
<u><span style="color: blue;">الحل : </span></u><br />
<div dir="ltr" style="text-align: left;">
<b><span style="font-family: inherit;">1°) F = [ ( 2x + 3 )² ] + [ ( 2x + 3 )( x –1) ]</span></b></div>
<div dir="ltr" style="text-align: left;">
<b><span style="font-family: inherit;"> F = [ ( 2x + 3 ) ( 2x + 3) ] + [ (2x + 3 ) ( x - 1 ) ]</span></b></div>
<div dir="ltr" style="text-align: left;">
<b><span style="font-family: inherit;"> F = [ 4x² + 6x + 6x + 9 ] + [ 2x² - 2x + 3x –3 ]</span></b></div>
<div dir="ltr" style="text-align: left;">
<b><span style="font-family: inherit;"> F = [ 4x² + 12x + 9 ] + [ 2x² + x –3 ]</span></b></div>
<div dir="ltr" style="text-align: left;">
<b><span style="font-family: inherit;"> F = 4x² + 12x + 9 + 2x² + x - 3 </span></b></div>
<div dir="ltr" style="text-align: left;">
<b><span style="font-family: inherit;"> F = <u>6x² + 13x + 6</u></span></b></div>
<div dir="ltr" style="text-align: left;">
<b><span style="font-family: inherit;"><br />
</span></b></div>
<div dir="ltr" style="text-align: left;">
<b><span style="font-family: inherit;">2°) F = ( 2x +3 ) (2x +3 ) + ( 2x +3 ) ( x – 1)</span></b></div>
<div dir="ltr" style="text-align: left;">
<b><span style="font-family: inherit;"> F = (2x + 3) [ ( 2x + 3 ) + ( x - 1 ) ]</span></b></div>
<div dir="ltr" style="text-align: left;">
<b><span style="font-family: inherit;"> F = ( 2x + 3 ) [ 2x + 3 + x – 1 ]</span></b></div>
<div dir="ltr" style="text-align: left;">
<b><span style="font-family: inherit;"> F = ( 2x + 3 )[ 3x + 2 ]</span></b></div>
<div dir="ltr" style="text-align: left;">
<b><span style="font-family: inherit;"> F = <u>(2x + 3) ( 3x + 2 )</u></span></b></div>
<div style="text-align: left;">
<br /></div>
<div class="msg-box">
<u><span style="color: red;">تمرين 9</span></u> : نعطي : C = (5x + 4)(2x + 3) + (2x + 3)²<br />
<div>
1. أنشر و بسط C</div>
<div>
2. عمل C</div>
</div>
<u><span style="color: blue;">الحل : </span></u><br />
<div dir="ltr" style="text-align: left;">
<b><span style="font-family: inherit;">1°) C = [ ( 5x + 4 ) ( 2x + 3 ) ] + [ (2x + 3 )² ]</span></b><br />
<b><span style="font-family: inherit;"> = [ (5x + 4 ) ( 2x + 3 ) ] + [ (2x + 3) ( 2x + 3 )]</span></b><br />
<b><span style="font-family: inherit;"> = [ 10x² + 15x + 8x +12 ] + [ 4x² +6x +6x + 9 ]</span></b><br />
<b><span style="font-family: inherit;"> = [ 10x² + 23x + 12 ] + [ 4x² +12x +9 ]</span></b><br />
<b><span style="font-family: inherit;"> = 10x² + 23x + 12 + 4x² + 12x + 9</span></b><br />
<b><span style="font-family: inherit;"> = <u>14x² + 35x + 21</u></span></b><br />
<span style="font-family: inherit;"><b><br />
</b> <b>2°) C = ( 5x + 4) ( 2x + 3 ) + ( 2x + 3 ) (2x + 3)</b></span><br />
<b><span style="font-family: inherit;"> = ( 2x + 3) [ ( 5x + 4 ) + ( 2x + 3) ]</span></b><br />
<b><span style="font-family: inherit;"> = (2x + 3) [ 5x + 4 + 2x +3 ]</span></b><br />
<b><span style="font-family: inherit;"> = ( 2x + 3 )[ 7x + 7 ]</span></b><br />
<b><span style="font-family: inherit;"> = ( 2 x + 3 ) ( 7x + 7 )</span></b><br />
<b><span style="font-family: inherit;"> = <u>7( 2 x + 3 ) ( x + 1 )</u></span></b></div>
<div dir="ltr" style="text-align: left;">
<h2 dir="rtl" style="text-align: right;">
تمارين إضافية + الحلول الكاملة</h2>
</div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://web.arqam-ma.com/fact-ex.pdf"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjtv2i0Bo9ULdgVhbyI5APySGlI6CVy029CwsMC9xVncqjejPkkJgKG-r_E6Cqd0X44jJVfMvXRqJExaxkJmbb3pSV57VeNXG7QGAAWgD3biqMRYEU0vxQF50oCWkZzYB3JEcXcCiREoi8/s1600/%D8%A7%D9%84%D8%AA%D8%B9%D9%85%D9%8A%D9%84.png" /></a></div>
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://web.arqam-ma.com/dev-ex.pdf"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgG5xMMxj7TmSCrfiZ7X4kmjeqw-6DNTkx3IXIMtTaPVxku1uHe2JCjSuXmm8jeM0xsRwf-ZIiKwQZxh16SZnbGUU1sFneTP9rxEjiSp0x26ioCGbpQyGU9DIdM_EXDtfmL2N2jeYok2qs/s1600/%D8%A7%D9%84%D9%86%D8%B4%D8%B1.png" /></a></div>
<br /></div>
khoukhihttp://www.blogger.com/profile/09827435428800769704noreply@blogger.com61tag:blogger.com,1999:blog-2075986258374848394.post-36627231996619205102014-02-12T13:48:00.000+00:002018-04-16T09:50:28.679+01:00النشر و التعميل بإستعمال المتطابقة الهامة " a+b)²=a²+2ab+b²) "<div dir="rtl" style="text-align: right;" trbidi="on">
<div dir="rtl" style="text-align: right;" trbidi="on">
<div dir="rtl" style="text-align: right;" trbidi="on">
<div dir="rtl" style="text-align: right;" trbidi="on">
<div dir="rtl" style="text-align: right;" trbidi="on">
<div dir="rtl" style="text-align: right;" trbidi="on">
<div style="text-align: justify;">
المتطابقة الهامة رقم 1 هي متساوية تسهل عملية الحساب والنشر والتعميل، حيث أننا عندما نفكك مربع مجموع عددين a و b على شكل مجموع مربع العدد a و ضعف جداء العددين a و b، و مربع العدد b ، في هذه الحالة نقول أننا نشرنا المتطابقة الهامة. و إذا عكسنا الإتجاه نقول أننا عملنا المتطابقة الهامة. في هذا الدرس تدريب على طريقة النشر و التعميل بواسطة المتطابقة الهامة رقم 1 مرفوق بتذكير و أمثلة و تمارين محوسبة و أخرى محلولة أو للإنجاز الفردي :<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgkgLal0xF8B7zjvdT2zrGoDfBvsyIhTLdwk97xi3spRAISfDaQ1KwHjG6ThqZb4kGmwLOeGUnJXB01-rGJpiKdvHVEGaP-65wcL8vAFSvbzLgM1HpdcT3GrMEQvmccEOqRkcAWxfKL6gk/s1600/%D8%A7%D9%84%D9%86%D8%B4%D8%B1+%D9%88+%D8%A7%D9%84%D8%AA%D8%B9%D9%85%D9%8A%D9%84+%D8%A8%D8%A5%D8%B3%D8%AA%D8%B9%D9%85%D8%A7%D9%84+%D8%A7%D9%84%D9%85%D8%AA%D8%B7%D8%A7%D8%A8%D9%82%D8%A9+%D8%A7%D9%84%D9%87%D8%A7%D9%85%D8%A9.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img alt="النشر و التعميل بإستعمال المتطابقة الهامة" border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgkgLal0xF8B7zjvdT2zrGoDfBvsyIhTLdwk97xi3spRAISfDaQ1KwHjG6ThqZb4kGmwLOeGUnJXB01-rGJpiKdvHVEGaP-65wcL8vAFSvbzLgM1HpdcT3GrMEQvmccEOqRkcAWxfKL6gk/s1600/%D8%A7%D9%84%D9%86%D8%B4%D8%B1+%D9%88+%D8%A7%D9%84%D8%AA%D8%B9%D9%85%D9%8A%D9%84+%D8%A8%D8%A5%D8%B3%D8%AA%D8%B9%D9%85%D8%A7%D9%84+%D8%A7%D9%84%D9%85%D8%AA%D8%B7%D8%A7%D8%A8%D9%82%D8%A9+%D8%A7%D9%84%D9%87%D8%A7%D9%85%D8%A9.png" title="النشر و التعميل بإستعمال المتطابقة الهامة" /></a></div>
</div>
<div>
<h2>
بطاقة معلومات : النشر و التعميل بواسطة المتطابقة الهامة 1</h2>
</div>
<div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhi3m0OAgu50qrSvgkQx4Gkx_g8PCaptPDGGXWyhiUmKnRV67-Osk5O82cE8oG8OFV0Rhl6ySN7Mu8e-3cro28P8TB6X-efGzhCHnNwd24ufu63MgV54Yl4fGRk_8-poPMNxSViG77-ZGs/s1600/%25D8%25A7%25D9%2584%25D9%2585%25D8%25AA%25D8%25B7%25D8%25A7%25D8%25A8%25D9%2582%25D8%25A9+%25D8%25A7%25D9%2584%25D9%2587%25D8%25A7%25D9%2585%25D8%25A9+%25D8%25B1%25D9%2582%25D9%2585+1.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img alt="النشر و التعميل بواسطة المتطابقة الهامة 1" border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhi3m0OAgu50qrSvgkQx4Gkx_g8PCaptPDGGXWyhiUmKnRV67-Osk5O82cE8oG8OFV0Rhl6ySN7Mu8e-3cro28P8TB6X-efGzhCHnNwd24ufu63MgV54Yl4fGRk_8-poPMNxSViG77-ZGs/s1600/%25D8%25A7%25D9%2584%25D9%2585%25D8%25AA%25D8%25B7%25D8%25A7%25D8%25A8%25D9%2582%25D8%25A9+%25D8%25A7%25D9%2584%25D9%2587%25D8%25A7%25D9%2585%25D8%25A9+%25D8%25B1%25D9%2582%25D9%2585+1.png" title="النشر و التعميل بواسطة المتطابقة الهامة 1" /></a></div>
<h3 style="text-align: right;">
قاعدة هامة :</h3>
<div>
<div class="ok-box">
a و b عددان نسبيان لدينا :<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiL0I4gRdJPQtBFiBFL3bcCmKL289KJqDUCi86H7_SXZCWF9spw4srmK0RGwvOP0qbT88npaQepuDKAtoYw7bBJOn9DxKzWyr_hu1ihwNYK76sgIJQMft47QqponE1lWTb4v7ynyTjPIU8/s1600/%D9%82%D8%A7%D8%B9%D8%AF%D8%A9.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiL0I4gRdJPQtBFiBFL3bcCmKL289KJqDUCi86H7_SXZCWF9spw4srmK0RGwvOP0qbT88npaQepuDKAtoYw7bBJOn9DxKzWyr_hu1ihwNYK76sgIJQMft47QqponE1lWTb4v7ynyTjPIU8/s1600/%D9%82%D8%A7%D8%B9%D8%AF%D8%A9.png" /></a></div>
</div>
<h3 style="text-align: right;">
أمثلة تطبيقية :</h3>
</div>
</div>
<div class="msg-box">
1 - أنشر و بسط : A = ( x + 7 )² و B = ( 3y + 1 )²<br />
2- عمل مايلي : C = h² + 10h + 25 و D = 4y² + 12y + 9</div>
</div>
<b><u><span style="color: red;">النشـــــــر</span></u></b> :<br />
<ul style="text-align: right;">
<li>أنشر و أبسط A :</li>
</ul>
<table border="0" style="background-color: #f6f6f6; margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: left; width: 500px;"><tbody>
<tr> <td style="text-align: center;">b = <span style="color: red;">7</span></td> <td style="text-align: center;">a = <span style="color: blue;">x</span></td> <td> A = ( <span style="color: blue;">x</span> + <span style="color: red;">7</span> ) ² </td> </tr>
<tr> <td colspan="2" rowspan="1" style="text-align: center;"><i class="fa fa-pencil"></i> أكتب على شكل : a² + 2.a.b + b²</td> <td> A = <span style="color: blue;">x</span>² + 2.<span style="color: blue;">x</span>.7 + <span style="color: red;">7</span>² </td> </tr>
<tr> <td colspan="2" rowspan="1" style="text-align: center;">أحسب و أبسط</td> <td> A = x² + 14x + 49 </td></tr>
</tbody></table>
<ul style="text-align: right;">
<li>أنشر و أبسط B :</li>
</ul>
</div>
<table border="0" style="background-color: #f6f6f6; margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: left; width: 500px;"><tbody>
<tr> <td style="text-align: center;">b = <span style="color: red;">1</span></td> <td style="text-align: center;">a = <span style="color: blue;">3y</span></td> <td> <span style="text-align: right;">B = (<span style="color: blue;">3y</span> + <span style="color: red;">1</span>)² </span><span style="color: black; display: inline ! important; float: none; font-family: 'Times New Roman'; font-size: xx-small; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; letter-spacing: normal; line-height: normal; text-align: right; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: normal; word-spacing: 0px;"><br />
</span></td> </tr>
<tr> <td colspan="2" rowspan="1" style="text-align: center;"><i class="fa fa-pencil"></i> أكتب على شكل : a² + 2.a.b + b²</td> <td> B = (<span style="color: blue;">3y</span>)² + 2.<span style="color: blue;">3y</span>.<span style="color: red;">1</span> + <span style="color: red;">1</span>² </td> </tr>
<tr> <td colspan="2" rowspan="1" style="text-align: center;">أحسب و أبسط</td> <td> B = x² + 6y + 1 </td> </tr>
</tbody> </table>
<b><u><span style="color: red;">التعميـــل</span></u></b> :<br />
<ul style="text-align: right;">
<li>أعمــــل C :</li>
</ul>
</div>
<table border="0" style="background-color: #f6f6f6; margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: left; width: 500px;"><tbody>
<tr> <td colspan="1" rowspan="1" style="text-align: center;"><i class="fa fa-search"></i> أبحث عن المربع الأول و المربع الثاني (لون برتقالي)</td> <td><span style="display: inline ! important; float: none; font-family: 'Times New Roman'; font-size: xx-small; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; letter-spacing: normal; line-height: normal; text-align: right; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: normal; word-spacing: 0px;"><span style="font-size: small;">C = <span style="color: orange;">h² </span> + 10h + <span style="color: orange;">25 </span></span></span><span style="color: black; display: inline ! important; float: none; font-family: 'Times New Roman'; font-size: xx-small; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; letter-spacing: normal; line-height: normal; text-align: right; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: normal; word-spacing: 0px;"></span></td> </tr>
<tr> <td colspan="1" rowspan="1" style="text-align: center;">أشكل مربعين مع : a = <span style="color: blue;">h</span> ; b = <span style="color: red;">5</span></td> <td> C = <span style="color: blue;">h</span>² + 10h + <span style="color: red;">5</span>² </td> </tr>
<tr> <td colspan="1" rowspan="1" style="text-align: center;"><i class="fa fa-check"></i> أتأكد من صحة ضعف جداء العددين : 10h = 2×h×5</td> <td> C = <span style="color: blue;">h</span>² + 2×<span style="color: blue;">h</span>×<span style="color: red;">5</span> + <span style="color: red;">5</span>² </td></tr>
<tr><td colspan="1" rowspan="1" style="text-align: center;"><i class="fa fa-pencil"></i> أكتب على شكل مربع مجموع : a + b)²)</td> <td> C = ( <span style="color: blue;">h</span> + <span style="color: red;">5</span> )² </td></tr>
</tbody></table>
<ul style="text-align: right;">
<li>أعمــــل D :</li>
</ul>
</div>
<table border="0" style="background-color: #f6f6f6; margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: left; width: 500px;"><tbody>
<tr> <td colspan="1" rowspan="1" style="text-align: center;"><i class="fa fa-search"></i> أبحث عن المربع الأول و المربع الثاني (لون برتقالي)</td> <td>D = <span style="color: orange;">4y</span>² + 12y + <span style="color: orange;">9 </span></td> </tr>
<tr> <td colspan="1" rowspan="1" style="text-align: center;">أشكل مربعين مع : a = <span style="color: blue;">2y</span> ; b = <span style="color: red;">3</span></td> <td> D = (<span style="color: blue;">2y</span>)² + 12y + <span style="color: red;">3</span>² </td> </tr>
<tr> <td colspan="1" rowspan="1" style="text-align: center;"><i class="fa fa-check"></i> أتأكد من صحة ضعف جداء العددين : 2.2y.3 = 12y</td> <td> D = (<span style="color: blue;">2y</span>)² + 2×<span style="color: blue;">2y</span>×<span style="color: red;">3</span> + <span style="color: red;">3</span>² </td> </tr>
<tr> <td colspan="1" rowspan="1" style="text-align: center;"><i class="fa fa-pencil"></i> أكتب على شكل مربع مجموع : a + b)²)</td> <td> D = ( <span style="color: blue;">2y </span> + <span style="color: red;">3</span> )² </td> </tr>
</tbody> </table>
<h2 style="text-align: right;">
تدريبات على النشر و التعميل بواسطة المتطابقة الهامة رقم 1 :</h2>
<center>
<iframe frameborder="0" height="600" src="http://web.arqam-ma.com/dev1/home-id1.html" width="637"></iframe></center>
<h2 style="text-align: right;">
تمارين للإنجاز الفردي :</h2>
</div>
<center>
<object data="http://viewer.docstoc.com/" height="550" id="_ds_166702333" name="_ds_166702333" type="application/x-shockwave-flash" width="630"><param name="FlashVars" value="doc_id=166702333&mem_id=30756198&showrelated=1&showotherdocs=1&doc_type=null&allowdownload=1" /><param name="movie" value="http://viewer.docstoc.com/"/><param name="wmode" value="opaque" /><param name="allowScriptAccess" value="always" /><param name="allowFullScreen" value="true" /></object> <script type="text/javascript">var docstoc_docid="166702333";var docstoc_title="تمارين Øول المتطابقة الهامة رقم 1.pdf";var docstoc_urltitle="تمارين Øول المتطابقة الهامة رقم 1.pdf";</script><script src="http://i.docstoccdn.com/js/check-flash.js" type="text/javascript"></script></center>
</div>
khoukhihttp://www.blogger.com/profile/09827435428800769704noreply@blogger.com7tag:blogger.com,1999:blog-2075986258374848394.post-18712855762262619862014-02-08T19:22:00.002+00:002018-04-16T09:48:30.927+01:00تمارين وحلول حول التعميل : طريقة التعميل بواسطة العامل المشترك<div dir="rtl" style="text-align: right;" trbidi="on">
التعميل هو عكس عملية النشر : عندما نعوض مجموعا بجداء نقول أننا عملنا المجموع. <br />
في هذا الدرس نتعرف على كيفية التعميل بواسطة العامل المشترك في حالات بسيطة من خلال مجموعة من الأمثلة و التمارين المحلولة :<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEi6Ka5iZvaH2enpkuOlkYSaqohQhfQRPG57DiquZcd75esfkVYcwEHq9SN-rTAs1nbTGvSwZEWToaD-EpJuziR7Pjg5wx4SfVDj1KG9vXDPdp_YGbwONjCtUbRTck93UjIMGQoGIGMprRI/s1600/%D8%AA%D9%85%D8%A7%D8%B1%D9%8A%D9%86+%D9%88%D8%AD%D9%84%D9%88%D9%84+%D8%AD%D9%88%D9%84+%D8%A7%D9%84%D8%AA%D8%B9%D9%85%D9%8A%D9%84.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img alt="تمارين وحلول حول التعميل" border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEi6Ka5iZvaH2enpkuOlkYSaqohQhfQRPG57DiquZcd75esfkVYcwEHq9SN-rTAs1nbTGvSwZEWToaD-EpJuziR7Pjg5wx4SfVDj1KG9vXDPdp_YGbwONjCtUbRTck93UjIMGQoGIGMprRI/s1600/%D8%AA%D9%85%D8%A7%D8%B1%D9%8A%D9%86+%D9%88%D8%AD%D9%84%D9%88%D9%84+%D8%AD%D9%88%D9%84+%D8%A7%D9%84%D8%AA%D8%B9%D9%85%D9%8A%D9%84.png" title="تمارين وحلول حول التعميل" /></a></div>
<h2 style="text-align: right;">
بطاقة معلومات : التعميل بواسطة العامل المشترك</h2>
<h3 style="text-align: right;">
قاعدة هامة :</h3>
<br />
<div class="ok-box">
k و b و a أعداد نسبية<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgLKBKFXRioxuzUWK_7_RbYalPlpO4xcWc0bwk-sSaGLrm_g54FrmK1xvykvOFQaLpXAAJ9e8PF-jYKAfBkCbFJ4T9B2yXX1LqSstrKwvw0AEeAH7qE7asHE8O3K3pJ7TjLSDLu3SRFb7U/s1600/%D8%AA%D8%B0%D9%83%D9%8A%D8%B1.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgLKBKFXRioxuzUWK_7_RbYalPlpO4xcWc0bwk-sSaGLrm_g54FrmK1xvykvOFQaLpXAAJ9e8PF-jYKAfBkCbFJ4T9B2yXX1LqSstrKwvw0AEeAH7qE7asHE8O3K3pJ7TjLSDLu3SRFb7U/s1600/%D8%AA%D8%B0%D9%83%D9%8A%D8%B1.png" /></a></div>
</div>
<u><span style="color: red;">ملاحـــــظة</span></u> :<br />
<div>
<ul style="text-align: right;">
<li><span style="color: blue;">k</span> يتكرر في حدي المجموع ، <span style="color: blue;">k</span> يسمى العامل المشترك.</li>
<li>عندما نعوض مجموعا بجداء نقول أننا عملنا المجموع.</li>
</ul>
</div>
<div>
<h3 style="text-align: right;">
طريقة و منهجية</h3>
لتعميل تعبير جبري نتبع المراحل التالية<br />
<ol style="text-align: right;">
<li>نبحث عن عامل مشترك بين جميع حدود المجموع (أو الفرق).</li>
<li>نعمل بواسطة العامل المشترك (أنظر القاعدة السابقة)</li>
</ol>
<h3 style="text-align: right;">
أمثلة تطيبيقية :</h3>
نعمــــــل :<b> 3a + 3b</b><br />
<div dir="ltr" style="text-align: center;">
<b>3a + 3b</b> = <span style="color: blue;">3</span>×<span style="color: red;">a</span> + <span style="color: blue;">3</span>×<span style="color: red;">b</span> = <span style="color: blue;">3</span>(<span style="color: red;"> a</span> + <span style="color: red;">b</span> )</div>
نعمــــــل : <b>7h - 21</b><br />
<div dir="ltr" style="text-align: center;">
<span style="text-align: right;"><b>7h - 21</b></span> = <span style="color: blue;">7</span>×<span style="color: red;">h</span> - <span style="color: blue;">7</span>×<span style="color: red;">3</span> = <span style="color: blue;">7</span>( <span style="color: red;">h</span> - <span style="color: red;">3</span> )</div>
نعمــــــل : <b>a² + 3a</b><br />
<div dir="ltr" style="text-align: center;">
<span style="text-align: right;"><b>a² + 3a</b></span> = <span style="color: blue;">a</span>×<span style="color: red;">a</span> + <span style="color: blue;">a</span>×<span style="color: red;">3</span> = <span style="color: blue;">a</span>(<span style="color: red;"> a</span> + <span style="color: red;">3</span> )</div>
نعمــــــل : <b>z² + 2z + zb</b><br />
<div dir="ltr" style="text-align: center;">
<span style="text-align: right;"><b>z² + 2z - zb</b> </span>= <span style="color: blue;">z</span>×<span style="color: red;">z</span> + <span style="color: blue;">z</span>×<span style="color: red;">2 </span><span style="color: purple;">-</span><span style="color: blue;"> z</span>×<span style="color: red;">b</span> = <span style="color: blue;">z</span>(<span style="color: red;"> a</span> + <span style="color: red;">2</span> - <span style="color: red;">b</span> )</div>
<h3 style="text-align: right;">
تدريب على التعميل</h3>
<center>
<iframe frameborder="0" height="600" src="http://web.arqam-ma.com/dev1/home-fac.html" width="638"></iframe></center>
<br />
<h2 style="text-align: right;">
تمرين محلول</h2>
<div class="msg-box">
عمل ما يلي :<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjh_oRjfKoyLMZGB1qn9cl_wS58SqvcR5VkWDnwDoMcHsJGDFJMT6jG8rCpN3rdlvQTFRucKCjRK7XvspxdzgIf4WfjBcqeknQDQICis4BX6XP4fg6MmwKH_yDLy0PWFLnoUTKxeDx5Q2Y/s1600/exe.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjh_oRjfKoyLMZGB1qn9cl_wS58SqvcR5VkWDnwDoMcHsJGDFJMT6jG8rCpN3rdlvQTFRucKCjRK7XvspxdzgIf4WfjBcqeknQDQICis4BX6XP4fg6MmwKH_yDLy0PWFLnoUTKxeDx5Q2Y/s1600/exe.png" /></a></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
</div>
</div>
<u><span style="color: red;">الجواب</span></u> :<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhssmaRRxxxw2h3NxL4UQShjgEYWmqjOLZOvyQC-foqs9VUs_zw_B2J57MDlJOUGDX2DYr62F1M-hrv2fjN_7BETz1TGiPrNeIVEPHpdsSdrxXMb3qbJ_eyjW2hq03nJ3PCpvGLbdrdlVo/s1600/rep1.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhssmaRRxxxw2h3NxL4UQShjgEYWmqjOLZOvyQC-foqs9VUs_zw_B2J57MDlJOUGDX2DYr62F1M-hrv2fjN_7BETz1TGiPrNeIVEPHpdsSdrxXMb3qbJ_eyjW2hq03nJ3PCpvGLbdrdlVo/s1600/rep1.png" /></a></div>
<br /></div>
</div>
khoukhihttp://www.blogger.com/profile/09827435428800769704noreply@blogger.com14tag:blogger.com,1999:blog-2075986258374848394.post-31776764216973717062014-02-02T21:02:00.003+00:002018-04-16T09:49:30.166+01:00كيف أنشر و أبسط : تدريبات وتمارين محلولة حول جداء عدد في مجموع<div dir="rtl" style="text-align: right;" trbidi="on"><div dir="rtl" style="text-align: right;" trbidi="on"><div dir="rtl" trbidi="on"><div style="text-align: justify;">عندما يقال لك أنشر و بسط تعبير ما، فهم يقصدون أن تقوم بعمل مرحلتين : الأولى تسمى عملية النشر التي نعتمد في إنجازها على خاصية توزيعية الضرب على الجمع،و المرحلة الثانية تسمى عملية التبسيط نقوم فيها بإنجاز العمليات الحسابية الممكنة المتحصل عليها عند عملية النشر.</div><div style="text-align: justify;"><br />
</div><div style="text-align: justify;">في هذا الدرس تذكير و شرح لخاصية التوزيع التي نعتمدها عند النشر، تدريبات و إختبار معلومات حول التقنيتين، أمثلة تطبيقية و تمارين محلولة و أخرى للإنجاز الفردي :<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEg_wKnK-zQFYyrZzfv7-KkHZdixjnGYsFwm_i5qkqBWAsSPoqBwXY2Mtv04VdFVK6aDR1Xfm_MbBFIUUnDDOfoWG8Cggcff6ucRq68x-9tTacAXRuBTu7PWHzR-9CcSFTivpWhnbyZYpGY/s1600/%D9%83%D9%8A%D9%81+%D8%A3%D9%86%D8%B4%D8%B1+%D9%88+%D8%A3%D8%A8%D8%B3%D8%B7.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img alt="كيف أنشر و أبسط" border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEg_wKnK-zQFYyrZzfv7-KkHZdixjnGYsFwm_i5qkqBWAsSPoqBwXY2Mtv04VdFVK6aDR1Xfm_MbBFIUUnDDOfoWG8Cggcff6ucRq68x-9tTacAXRuBTu7PWHzR-9CcSFTivpWhnbyZYpGY/s1600/%D9%83%D9%8A%D9%81+%D8%A3%D9%86%D8%B4%D8%B1+%D9%88+%D8%A3%D8%A8%D8%B3%D8%B7.png" title="كيف أنشر و أبسط" /></a></div></div><h2 style="text-align: right;">بطاقة معلومات : النشر و التبسيط</h2><h3 style="text-align: right;">1- مثال : شرح خاصية توزيعية الضرب على الجمع</h3><center><iframe allowfullscreen="" frameborder="0" height="360" src="//www.youtube.com/embed/OJ9isPlnMEU?feature=player_detailpage" width="640"></iframe></center><h3 style="text-align: right;">2- بصفة عامة</h3><div class="ok-box"><div style="text-align: right;"> <u><span style="color: red;"> قاعدة</span></u> : إذا كانت a و b و k أعداد نسبية فإن :</div> <b>k(a + b) = ka + kb</b> و <b>k(a - b) = ka - kb</b><br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><b><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgjahX0ojFp8wJ8TyAfxlJNsesZlnVzNq7ib31HWLnmAr7uNggVLTVWf8bMo5lLL9W8Kg4lHnIMo9UsKzncCfrx_qq11Lm0_uE_yYfr2ZoRmXEPdJEbwElYnB2qIZ3qkM2mmygbNEiyDi0/s1600/litt1.gif" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img alt="" border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgjahX0ojFp8wJ8TyAfxlJNsesZlnVzNq7ib31HWLnmAr7uNggVLTVWf8bMo5lLL9W8Kg4lHnIMo9UsKzncCfrx_qq11Lm0_uE_yYfr2ZoRmXEPdJEbwElYnB2qIZ3qkM2mmygbNEiyDi0/s1600/litt1.gif" title="قاعدة توزيعية الضرب على الجمع" /></a></b></div></div><u><span style="color: red;">نتائج</span></u> :<br />
<ul style="text-align: right;"><li>عندما نعوض جداءا بمجموع نقول أننا نشرنا الجداء</li>
<li>ليكن عددا نسبيا، لدينا :</li>
</ul> <b>a + a</b> = 1xa + 1xa = (1 + 1)a = <b>2a</b><br />
<b>a + a + a</b> = 1xa + 1xa + 1xa = (1 + 1 + 1)a = <b>3a</b><br />
<b>2a + 3a</b> = 2xa + 3xa = (2 + 3)a = <b>5a</b><br />
<u>بصفة عامة</u> :<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEguxfpNSW8eGq3jNBL3PIZTg6OMLwxUkrBlmEOezAfPEOqpntaviW75srlm3rZAvBM_t8O5ZIPy0Hza_CSNULqtJL7MQQW6HenH1GzzX06yTL5bu0zGdwrvCGKX10Yi7N_V1AsGwKmL_pQ/s1600/%D8%A8%D8%B5%D9%81%D8%A9+%D8%B9%D8%A7%D9%85%D8%A9.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEguxfpNSW8eGq3jNBL3PIZTg6OMLwxUkrBlmEOezAfPEOqpntaviW75srlm3rZAvBM_t8O5ZIPy0Hza_CSNULqtJL7MQQW6HenH1GzzX06yTL5bu0zGdwrvCGKX10Yi7N_V1AsGwKmL_pQ/s1600/%D8%A8%D8%B5%D9%81%D8%A9+%D8%B9%D8%A7%D9%85%D8%A9.png" /></a></div><h3 style="text-align: right;">3- أمثلة تطبيقية</h3><b>تطبيق 1</b> :<br />
<div class="msg-box"><div style="text-align: right;"> أحسب بطريقتين مختلفتين :</div> (A = 9x(100+1 و (B = 11x(3-18<br />
<u><span style="color: blue;">الجواب</span></u> :<br />
الطريقة الأولى : نجري العمليات الحسابية كما جاءت في الترتيب<br />
الطريقة الثانية : نطبق خاصية التوزيع<br />
<div style="text-align: left;">طريقة 1 : A = 9x(100 + 1) = 9 x 101 = <span style="color: purple;">909</span></div><div style="text-align: left;">طريقة 2 : A = 9x(100 + 1) = 9 x 100 + 9 x 1 = 900 + 9 = 909</div><div style="text-align: left;"><br />
</div><div style="text-align: left;">طريقة 1 : B = 11x(3 - 8) = 11 x (-5) = <span style="color: purple;">-55</span></div><div style="text-align: left;">طريقة 2 : B = 11x(3 - 8) = 11 x 3 - 11 x 8 = 33 - 88 =<span style="color: purple;"> -55</span></div></div><b>تطبيق 2</b> :<br />
<div class="msg-box"><div style="text-align: right;"> بسط مايلي :</div> A = 6a + 4a و B = 25y - y<br />
<u><span style="color: blue;">الجواب</span></u> :<br />
<div style="text-align: left;"> A = 6a + 4a = (6 + 4)a = 10a</div><div style="text-align: left;">B = 25y - y = (25 - 1)y = 24y</div></div><b>تطبيق 3</b> :<br />
<div class="msg-box"><div style="text-align: right;"> أنشر و بسط التعابير التالية :</div> (A = 9(a + 1 و (B = 11(3 - t و ( 1 + C = 1.5(a + a²<br />
<u><span style="color: blue;">الجواب</span></u> :<br />
<div style="text-align: left;">A = 9(a + 1) = 9xa + 9x1 = 9a + 9<br />
B = 11(3 - t) = 11x3 - 11xt = 33 - 11t<br />
C = 1.5(a + a²+1) = 1.5xa + 1.5xa² + 1.5x1 = 1.5a + 1.5a² + 1.5</div></div><h3 style="text-align: right;">4- تدريبات و إختبار معلومات</h3><center><iframe frameborder="0" height="600" src="http://web.arqam-ma.com/dev1/home.html" width="640"></iframe></center><h2 style="text-align: right;">تمارين للإنجاز الفردي</h2></div></div><center><object data="http://viewer.docstoc.com/" height="550" id="_ds_166572412" name="_ds_166572412" type="application/x-shockwave-flash" width="630"><param name='FlashVars' value='doc_id=166572412&mem_id=undefined&doc_type=1&fullscreen=1&allowdownload=1&showrelated=0&showotherdocs=0' /><param name='movie' value='http://viewer.docstoc.com/'/><param name='allowScriptAccess' value='always' /><param name='allowFullScreen' value='true' /></object> <script type="text/javascript">var docstoc_docid='166572412'; var docstoc_title='أنشر و بسط'; var docstoc_urltitle='أنشر و بسط';</script><script src="http://i.docstoccdn.com/js/check-flash.js" type="text/javascript"></script> </center></div>khoukhihttp://www.blogger.com/profile/09827435428800769704noreply@blogger.com12tag:blogger.com,1999:blog-2075986258374848394.post-25183415780473694572013-03-07T20:15:00.000+00:002018-04-16T09:49:30.150+01:00تمارين محلولة حول النشر و تبسيط تعبير جبري<div dir="rtl" style="text-align: right;" trbidi="on"><div style="text-align: justify;">ثلاثة تمارين محلولة تتمحور حول النشر و التبسيط توالف بين مهارة نشر جداء في حالات بسيطة بإستعمال <a href="http://arqam-ma.blogspot.com/2013/02/produit-nombre-somme.html" target="_blank">توزيعية الضرب و الجمع</a> و بين مهارة حساب مجموع جبري بأقواس او بدونها :</div><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgz5d6Atj1gxW0xkY_s9adKXEiPtgnJfZuFjDsrUh92NZrrWrbq-JFk5bBsZiS8uymG7yFLhnMZfWDv14SzZh0ZnaVDWuje_BxV4hHM6yze1bGmk1Wl0sltG3c77aaypkcNlb6Z7tJlCqU/s1600/%D8%AA%D9%85%D8%A7%D8%B1%D9%8A%D9%86+%D9%85%D8%AD%D9%84%D9%88%D9%84%D8%A92012.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img alt="تمارين محلولة حول النشر و تبسيط تعبير جبري" border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgz5d6Atj1gxW0xkY_s9adKXEiPtgnJfZuFjDsrUh92NZrrWrbq-JFk5bBsZiS8uymG7yFLhnMZfWDv14SzZh0ZnaVDWuje_BxV4hHM6yze1bGmk1Wl0sltG3c77aaypkcNlb6Z7tJlCqU/s1600/%D8%AA%D9%85%D8%A7%D8%B1%D9%8A%D9%86+%D9%85%D8%AD%D9%84%D9%88%D9%84%D8%A92012.png" title="تمارين محلولة حول النشر و تبسيط تعبير جبري" /></a></div>دروس يجب مراجعتها قبل إنجاز هذه التمارين :<br />
<center><iframe allowfullscreen="" frameborder="0" height="406px" src="http://web.arqam-ma.com/article1/s1a1.swf" width="620px"></iframe></center><br />
<ol style="text-align: right;"><li><a href="http://arqam-ma.blogspot.com/2013/02/produit-nombre-somme.html" target="_blank">جداء عدد في مجموع ( النشر البسيط )</a></li>
<li><a href="http://arqam-ma.blogspot.com/2013/02/developper-produit.html" target="_blank">كيف ننشر جداء : النشر البسيط</a></li>
<li><a href="http://arqam-ma.blogspot.com/2013/02/commutativite-associativite-distributivite.html" target="_blank">الخاصيات الأساسية لجمع و ضرب الأعداد النسبية</a></li>
</ol><br />
<div><div class="msg-box"><b><span style="color: red;"> <u>تمرين 1</u></span></b> :<br />
بسط التعابير التالية<br />
<div style="text-align: center;"><span style="color: magenta; text-align: left;">A</span><span style="text-align: left;"> </span><span style="text-align: left;">= x + 7x - 4x + 2x </span></div><div style="text-align: center;"><div style="text-align: left;"><div style="text-align: center;"><span style="color: magenta;">B</span> = 2y - 0,5y + 3,3y </div></div></div><div style="text-align: center;"><div style="text-align: left;"><div style="text-align: center;"><span style="color: magenta;">C</span> = -2a + 3b + 5a - 1,2b </div></div></div></div><br />
<br />
<div class="msg-box"><b><span style="color: red;"> <u>تمرين 2</u></span></b> :<br />
أنشر و بسط مايلي<br />
<div dir="ltr" style="text-align: left;"><span style="color: #b45f06; text-align: left;">D</span><span style="text-align: left;"> </span><span style="text-align: left;">= 2(x + 8) - (x + 6) </span></div><div style="text-align: center;"><div style="text-align: left;"><div dir="ltr" style="text-align: left;"><span style="color: #b45f06;">E</span> = 5(x - 1) + 3(x + 1) </div></div></div><div style="text-align: center;"><div style="text-align: left;"><div dir="ltr" style="text-align: left;"><span style="color: #b45f06;">F</span> = x- 4(x - 3) + 3(x - 2)</div></div></div></div></div><br />
<div class="msg-box"><span style="color: red;"><b> <u>تمرين 3</u></b></span> :<br />
أنشر و بسط مايلي<br />
<br />
<div dir="ltr" style="text-align: left;"><span style="color: blue;">A</span> = 3(a - b) - 2(a + b) + 4b</div><div dir="ltr" style="text-align: left;"><span style="color: blue;">B</span> = 3b + 5(a + b) - 4(2b - a)</div><div dir="ltr" style="text-align: left;"><span style="color: blue;">C</span> = 3(a - b + c) - 7(a - b) + 4(a - c - b)</div><div dir="ltr" style="text-align: left;"><span style="color: blue;">D</span> = 3(1/5 + x) + (1/2)(2x - 1/5) </div><div dir="ltr" style="text-align: left;"><span style="color: blue;">E</span> = 1/6 (x/5 - 1/12) + (1/15)(5-x/2) + 1/72 </div><div dir="ltr" style="text-align: left;"><span style="color: blue;">F</span> = (x/10)(1-x/10) + x²/100 </div><div dir="ltr" style="text-align: left;"><span style="color: blue;">G</span> = 0,25(2x - 3) - 1/2(1/2 + x)</div></div><br />
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiO2uCp1LolzlU-ZX6gtOpPP0FbMOLyLTsBiAvuJtR7UV7Ay4cN2z5YMhIRV556nK-vmg0_Tc0L0WpL56D1wYrophSHizeDl8NsjZ5P_hdhzFkkb2zg0rhyd3I9C262Fb9SqOzrpPwQ2Vw/s1600/%25D8%25A7%25D9%2584%25D8%25AD%25D9%2584%25D9%2588%25D9%2584.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiO2uCp1LolzlU-ZX6gtOpPP0FbMOLyLTsBiAvuJtR7UV7Ay4cN2z5YMhIRV556nK-vmg0_Tc0L0WpL56D1wYrophSHizeDl8NsjZ5P_hdhzFkkb2zg0rhyd3I9C262Fb9SqOzrpPwQ2Vw/s1600/%25D8%25A7%25D9%2584%25D8%25AD%25D9%2584%25D9%2588%25D9%2584.jpg" /></a></div><div class="success-box"><b><u><i class="fa fa-hand-o-left fa-2x"></i> حل التمرين رقم 1 :</u></b><br />
<br />
<div dir="ltr" style="text-align: left;"><img src="http://www.epa-orsa.fr/extension/design_orsa/design/design_orsa/images/fleche_header_orange.png" style="text-align: right;" /><b><span style="color: magenta;">A = x + 7x - 4x + 2x</span></b></div><div dir="ltr" style="text-align: left;">A = 10x - 4x</div><div dir="ltr" style="text-align: left;">A = 6x</div><div dir="ltr" style="text-align: left;"><img src="http://www.epa-orsa.fr/extension/design_orsa/design/design_orsa/images/fleche_header_orange.png" style="text-align: right;" /><b><span style="color: magenta;">B = 2y - 0,5y + 3,3y</span></b> </div><div dir="ltr" style="text-align: left;">B = 5,3y - 0,5y</div><div dir="ltr" style="text-align: left;">B = 4,8y</div><div dir="ltr" style="text-align: left;"><img src="http://www.epa-orsa.fr/extension/design_orsa/design/design_orsa/images/fleche_header_orange.png" style="text-align: right;" /><b><span style="color: magenta;">C = -2a + 3b + 5a - 1,2b</span></b> </div><div dir="ltr" style="text-align: left;">C = 5a - 2a + 3b - 1,2b</div><div dir="ltr" style="text-align: left;">C = 3a + 1,8b </div><br />
<br />
<b><u><i class="fa fa-hand-o-left fa-2x"></i> حل التمرين رقم 2 :</u></b><br />
<div dir="ltr" style="text-align: left;"><b><span style="color: #b45f06;">D = 2(x + 8) - (x + 6)</span></b><br />
D = 2x + 16 - x - 6<br />
D = x + 10 <br />
<b><span style="color: #b45f06;">E = 5(x - 1) + 3(x + 1)</span></b><br />
E = 5x - 5 + 3x + 3<br />
E = 8x - 2<br />
<b><span style="color: #b45f06;">F = x- 4(x - 3) + 3(x - 2)</span></b><br />
F = x - 4x + 12 + 3x - 6<br />
F = 6</div><br />
<br />
<b><u><i class="fa fa-hand-o-left fa-2x"></i> حل التمرين رقم 3 :</u></b><br />
<div dir="ltr" style="text-align: left;"><b><span style="color: blue;">A = 3(a - b) - 2(a + b) + 4b</span></b><br />
A = 3a - 3b - 2a -2b + 4b<br />
A = a - b<br />
<b><span style="color: blue;">B = 3b + 5(a + b) - 4(2b - a)</span></b><br />
B = 3b + 5a + 5b - 8b + 4a<br />
B = 9a<br />
<b><span style="color: blue;">C = 3(a - b + c) - 7(a - b) + 4(a - c - b)</span></b><br />
C = 3a - 3b + 3c - 7a + 7b + 4a - 4c - 4b<br />
C = -c<br />
<b><span style="color: blue;">D = 3(1/5 + x) + (1/2)(2x - 1/5)</span></b><br />
D = 3/5 + 3x + x - 1/10 <br />
D = 4x + 1/2<br />
<b><span style="color: blue;">E = 1/6 (x/5 - 1/12) + (1/15)(5-x/2) + 1/72</span></b><br />
E = x/30 - 1/72 + 1/3 - x/30 + 1/72 <br />
E = 1/3<br />
<b><span style="color: blue;">F = (x/10)(1-x/10) + x²/100</span></b><br />
F = x/10 - x²/100 + x²/100 <br />
F = x/10<br />
<b><span style="color: blue;">G = 0,25(2x - 3) - 1/2(1/2 + x)</span></b><br />
G = 0,25 × 2x - 0,25 × 3 - 1/4 - 1/2 x <br />
= -1<br />
</div><div style="text-align: right;"><a href="http://www.arqam-ma.com/2014/02/developper-reduire-expression.html" style="text-align: center;" target="_blank">المزيد من التمارين : تمارين و حلول</a></div></div></div><center><iframe border="0" height="600" src="http://web.arqam-ma.com/dev1/home.html" width="620"></iframe></center>khoukhihttp://www.blogger.com/profile/09827435428800769704noreply@blogger.com77tag:blogger.com,1999:blog-2075986258374848394.post-44807190966190228022013-02-15T17:59:00.001+00:002018-04-16T09:50:28.710+01:00النشر بواسطة المتطابقة الهامة رقم 1<div dir="rtl" style="text-align: right;" trbidi="on">
<div dir="rtl" style="text-align: right;" trbidi="on">
<div style="text-align: justify;">
هذا الدرس يتناول طريقة نشر مربع مجموع حيث انك ستتعلم طريقة<a href="http://arqam-ma.blogspot.com/2013/02/developper-1re-identite-remarquable.html" target="_blank"> النشر بواسطة المتطابقة الهامة رقم 1</a> من خلال التعرف على أجزاءها في مرحلة اولى ثم القيام بنشرها او كتابتها على شكل مجموع في مرحلة ثانية.</div>
<h2 style="text-align: right;">
التعرف على أجزاء المتطابقة الهامة رقم 1</h2>
<table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgJPUT_F2ow00PNey8eIXLTnOkekfifY9XbNqYMbsUq1I1Ef6Cy1ekhIbco3LQUSgLd-MRyWqpefhVZSiVnbzxgnsx1hMkpTGCqsKL6YqA53yuBQZGNuufEolYBa7_Uatt04d_hiOryLns/s1600/%D8%A7%D9%84%D8%AA%D8%B9%D8%B1%D9%81+%D8%B9%D9%84%D9%89+%D8%A3%D8%AC%D8%B2%D8%A7%D8%A1+%D8%A7%D9%84%D9%85%D8%AA%D8%B7%D8%A7%D8%A8%D9%82%D8%A9+%D8%A7%D9%84%D9%87%D8%A7%D9%85%D8%A9+%D8%B1%D9%82%D9%85+1.png" imageanchor="1" style="margin-left: auto; margin-right: auto;"><img alt="" border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgJPUT_F2ow00PNey8eIXLTnOkekfifY9XbNqYMbsUq1I1Ef6Cy1ekhIbco3LQUSgLd-MRyWqpefhVZSiVnbzxgnsx1hMkpTGCqsKL6YqA53yuBQZGNuufEolYBa7_Uatt04d_hiOryLns/s1600/%D8%A7%D9%84%D8%AA%D8%B9%D8%B1%D9%81+%D8%B9%D9%84%D9%89+%D8%A3%D8%AC%D8%B2%D8%A7%D8%A1+%D8%A7%D9%84%D9%85%D8%AA%D8%B7%D8%A7%D8%A8%D9%82%D8%A9+%D8%A7%D9%84%D9%87%D8%A7%D9%85%D8%A9+%D8%B1%D9%82%D9%85+1.png" title="التعرف على أجزاء المتطابقة الهامة رقم 1" /></a></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;">أجزاء المتطابقة الهامة رقم 1</td></tr>
</tbody></table>
في المتساوية التالية <b>x + 3 )² = x² + 6x + 9 )</b> لدينا :<br />
مربع المجموع هو : <b>x + 3 )² )</b><br />
العدد الأول هو :<b> x</b><br />
العدد الثاني هو : <b>3</b><br />
مربع العدد الأول هو : <b>x²</b><br />
ضعف جداء العددين هو : <b>6x</b><br />
مربع العدد الثاني هو : <b>9</b><br />
<h2 style="text-align: right;">
النشر بواسطة المتطابقة الهامة رقم 1</h2>
لنشر مربع مجموع (النشر بواسطة المتطابقة الهامة رقم 1) نتبع المراحل التالية :<br />
<ol style="text-align: right;">
<li>نحدد العدد الأول و العدد الثاني</li>
<li>نحسب مربع العدد الأول</li>
<li>نحسب ضعف جداء العددين</li>
<li>نحسب مربع العدد الثاني</li>
<li>نجمع نواتج المراحل 2 و 3 و 4</li>
</ol>
<div>
<span style="color: magenta;"><u>مثال</u></span> : نريد أن ننشر مثلا <b>2y + 5 )² )</b></div>
<div>
<ol>
<li> العدد الأول = <b><span style="color: blue;">2y</span></b> و العدد الثاني = <b><span style="color: red;">5</span></b></li>
<li>نحسب مربع العدد الأول : <b><span style="color: blue;">2y</span></b>)² = 2² x y² = <b><span style="color: blue;">4y²</span></b>)</li>
<li>نحسب ضعف جداء العددين : <span style="color: white;">x</span> 2 x <span style="color: blue;"><b>2y</b></span> x <b><span style="color: red;">5</span></b> = <b><span style="color: #38761d;">20y</span></b> </li>
<li>نحسب مربع العدد الثاني :<b><span style="color: red;"> 25 </span></b>= <b><span style="color: red;">5</span></b>²</li>
<li>نجمع نواتج المراحل 2 و 3 و 4 : <b>2y + 5 )² = 4y² + 20y + 25)</b></li>
</ol>
</div>
<div>
<h2 style="text-align: right;">
تمارين تفاعلية</h2>
</div>
</div>
<center>
<iframe frameborder="0" height="500" scrolling="auto" src="http://www.espace-math.com/arqam/caree/test2.htm" width="600"></iframe>
</center>
<center>
<iframe frameborder="0" height="500" scrolling="auto" src="http://www.espace-math.com/arqam/caree/test-tableau.htm" width="600"></iframe>
</center>
</div>
khoukhihttp://www.blogger.com/profile/09827435428800769704noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-2075986258374848394.post-44734367246368857492013-02-14T09:32:00.001+00:002018-04-16T09:50:28.695+01:00المتطابقة الهامة : a-b)(a+b) = a² -b²) فرق مربعين<div dir="rtl" style="text-align: right;" trbidi="on">
<div dir="rtl" style="text-align: right;" trbidi="on">
<div dir="rtl" style="text-align: right;" trbidi="on">
<div dir="rtl" style="text-align: right;" trbidi="on">
<span style="text-align: justify;">في هذا الدرس نتناول<b> <a href="http://arqam-ma.blogspot.com/2013/02/3eme-identite-remarquable.html" target="_blank">المتطابقة الهامة رقم 3</a></b> و التي تعرف بجداء صيغتنين مترافقتين ,سنتعرف عليها هندسيا و جبريا و سنقوم بإستخراج القاعدة التي تمكننا من نشر جداء صيغتنين مترافقتين و تعميل مجموع جبري.</span><br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEh6LEA3CfgeKhK_qkIZL8wqkAN_JykTdts_EcrybUy8KPmuIhBI1I-ZdaVlfpBXHR6yZ-h-pYvSM-5rON7hfng_b7RzEV1aMYMcYSvxP-0MAnjfAlA2WFXQXhu1ZZxyLW9_espUoN6DxXs/s1600/%D8%A7%D9%84%D9%85%D8%AA%D8%B7%D8%A7%D8%A8%D9%82%D8%A9+%D8%A7%D9%84%D9%87%D8%A7%D9%85%D8%A9+3.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img alt="المتطابقة الهامة 3" border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEh6LEA3CfgeKhK_qkIZL8wqkAN_JykTdts_EcrybUy8KPmuIhBI1I-ZdaVlfpBXHR6yZ-h-pYvSM-5rON7hfng_b7RzEV1aMYMcYSvxP-0MAnjfAlA2WFXQXhu1ZZxyLW9_espUoN6DxXs/s1600/%D8%A7%D9%84%D9%85%D8%AA%D8%B7%D8%A7%D8%A8%D9%82%D8%A9+%D8%A7%D9%84%D9%87%D8%A7%D9%85%D8%A9+3.png" title="المتطابقة الهامة 3" /></a></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
</div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
</div>
<h2 style="text-align: right;">
التعرف على جداء صيغتنين مترافقتين</h2>
<span style="color: blue;"><u>تمرين</u></span> : نريد حساب مساحة شبهي المنحرف التاليين بطريقتين مختلفتين<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
</div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
</div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiu7Y6Hwktv9k5j-oJ4sf_cqRexGx08yRNEpZX8rhKpB70Ax_s6IBWwRgZrKBG4ewZ1AKf6Fl6nSQzqQcqZ29_sEGk1SsaCngcFWMOq2aiorBX58aBt4nFmEWCn47dBRUpD4aZZgrqR6ss/s1600/%D9%85%D8%B3%D8%A7%D8%AD%D8%A9+%D8%B4%D8%A8%D9%87%D9%8A+%D8%A7%D9%84%D9%85%D9%86%D8%AD%D8%B1%D9%81.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img alt="المتطابقة الهامة 3" border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiu7Y6Hwktv9k5j-oJ4sf_cqRexGx08yRNEpZX8rhKpB70Ax_s6IBWwRgZrKBG4ewZ1AKf6Fl6nSQzqQcqZ29_sEGk1SsaCngcFWMOq2aiorBX58aBt4nFmEWCn47dBRUpD4aZZgrqR6ss/s1600/%D9%85%D8%B3%D8%A7%D8%AD%D8%A9+%D8%B4%D8%A8%D9%87%D9%8A+%D8%A7%D9%84%D9%85%D9%86%D8%AD%D8%B1%D9%81.png" title="المتطابقة الهامة 3" /></a></div>
<b><span style="color: blue;"><u>طريقة 1</u></span></b> : نجمع المساحتين بالكيفية التالية<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjl7BMuXTX-_LSGGaqr1d5jImGawOvlHfEawmKpo1k8NhVt16DB0GEM_mn0LWzZsshYtH_oR_PjcDuWh3ktzvkT4OHrh-7xxxTY6ApQJ2zt7ZLY2XDLbCMh-8HWNJhOeSZsN5TzUi5BXS8/s1600/%D8%B7%D8%B1%D9%8A%D9%82%D8%A9+1.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img alt="المتطابقة الهامة 3" border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjl7BMuXTX-_LSGGaqr1d5jImGawOvlHfEawmKpo1k8NhVt16DB0GEM_mn0LWzZsshYtH_oR_PjcDuWh3ktzvkT4OHrh-7xxxTY6ApQJ2zt7ZLY2XDLbCMh-8HWNJhOeSZsN5TzUi5BXS8/s1600/%D8%B7%D8%B1%D9%8A%D9%82%D8%A9+1.png" title="المتطابقة الهامة 3" /></a></div>
<div style="text-align: center;">
<b>A</b> = <b>a² - b²</b></div>
<b><span style="color: blue;"><u>طريقة 2</u></span></b> : أو بالكيفية التالية<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhXVr7BsbwMmE7VSJUPvyyjkGoXadjUazIz9rhmtMJrfSD-ZYefDDu88jvBG6Xr0msuywP73Q4zYedwNUqrXkfEtNy8PcmNzBmc9sWoU9WF3qI3l4V_Q4yZbWTzlTCtFvNnLOhc8_-txGs/s1600/%D8%B7%D8%B1%D9%8A%D9%82%D8%A9+2.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img alt="المتطابقة الهامة 3" border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhXVr7BsbwMmE7VSJUPvyyjkGoXadjUazIz9rhmtMJrfSD-ZYefDDu88jvBG6Xr0msuywP73Q4zYedwNUqrXkfEtNy8PcmNzBmc9sWoU9WF3qI3l4V_Q4yZbWTzlTCtFvNnLOhc8_-txGs/s1600/%D8%B7%D8%B1%D9%8A%D9%82%D8%A9+2.png" title="المتطابقة الهامة 3" /></a></div>
<div style="text-align: center;">
<b>(A = (a -b)(a +b</b></div>
<div style="text-align: center;">
<span style="color: white;">S</span><b> </b><span style="text-align: right;">نستنتج إذن أن :</span><b>a -b)(a +b)</b><b style="text-align: right;"> = a² - b²) </b></div>
<br />
<b><u><span style="color: red;">جبريا</span></u></b> : يمكن أن ننشر الجداء <b>(a - b)(a + b)</b>:<br />
(يمكنك مراجعة النشر المزدوج على هذه <a href="http://arqam-ma.blogspot.com/2013/02/developper-produit-2-sommes.html" target="_blank">الصفحة</a>)<br />
<div style="text-align: center;">
<b> = </b><b>(a - b)(a + b)</b></div>
<div style="text-align: center;">
<span style="color: white;">a</span><b> = a² - ab + ba + b²</b><span style="color: white;">)</span></div>
<div style="text-align: center;">
<span style="color: white;">a+b)²</span> <b>= a² - b²</b><span style="color: white;">)</span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
</div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
</div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiSdxaCUyk2QxpOu4ZenTBdABWMfcRspVDiwKBosyy-9tuDVBAqjpVr5RAV1FAFiKX4Dv4E4f5SpuWAuT_df-3QsylziYN2u4_qd-mEC6XmrQNV0LYtJDofCOpNEh2eeK1dDyLfhszy5vY/s1600/3eme-ide-rem.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img alt="المتطابقة الهامة 3" border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiSdxaCUyk2QxpOu4ZenTBdABWMfcRspVDiwKBosyy-9tuDVBAqjpVr5RAV1FAFiKX4Dv4E4f5SpuWAuT_df-3QsylziYN2u4_qd-mEC6XmrQNV0LYtJDofCOpNEh2eeK1dDyLfhszy5vY/s1600/3eme-ide-rem.png" title="المتطابقة الهامة 3" /></a></div>
المتساوية <b style="text-align: center;">a -b)(a +b)</b><b> = a² - b²)</b><b> </b>هي متطابقة هامة حيث أن طرفها الأيسر عبارة عن "<span style="color: purple; text-align: justify;"><b>جداء صيغتنين مترافقتين</b></span>" و طرفها الأيمن عبارة عن"<span style="color: purple;"><b> فرق مربعين</b></span>".<br />
<ul style="text-align: right;">
<li>عندما ننتقل من الطرف الأيسر لهذه المتطابقة إلى الطرف الأيمن نقول أننا<b><span style="color: red;"> نشرنا </span></b><span style="color: red;"><b>الجداء</b></span>.</li>
<li>عندما ننتقل من الطرف الأيمن لهذه المتطابقة إلى الطرف الأيسر نقول أننا <b><span style="color: red;">عملنا </span></b><span style="color: red;"><b>الفرق</b></span></li>
</ul>
<h2 style="text-align: right;">
تطبيق : تمرين تفاعلي</h2>
<h3 style="text-align: right;">
إتمام أجزاء المتطابقة الهامة</h3>
</div>
</div>
</div>
<center style="text-align: center;">
<iframe frameborder="0" height="500" scrolling="auto" src="http://www.espace-math.com/arqam/caree/3eme-iden-rem-exo-1.htm" width="600"></iframe>
</center>
</div>
khoukhihttp://www.blogger.com/profile/09827435428800769704noreply@blogger.com1tag:blogger.com,1999:blog-2075986258374848394.post-33815333231476734252013-02-12T11:26:00.000+00:002018-04-16T09:50:28.663+01:00المتطابقة الهامة : a - b)² = a² - 2ab +b²) مربع فرق<div dir="rtl" style="text-align: right;" trbidi="on">
<div dir="rtl" style="text-align: right;" trbidi="on">
<div dir="rtl" style="text-align: right;" trbidi="on">
<div dir="rtl" style="text-align: right;" trbidi="on">
<span style="text-align: justify;">في هذا الدرس نتناول<b> <a href="http://arqam-ma.blogspot.com/2013/02/2eme-identite-remarquable.html" target="_blank">المتطابقة الهامة رقم 2</a></b> و التي تعرف بمربع فرق ,سنتعرف عليها هندسيا و جبريا و سنقوم بإستخراج القاعدة التي تمكننا من نشر مربع فرق و تعميل مجموع جبري.</span><br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEh2eVLnvMPDslmEYpGKmDn2lReC6lj7MphEl2VzlfThn23V0ks99-eEHsrZyo_pATdQvguYtxeOv-gU588-Fy3nmEvOzWdzrScVNJh35cpIUTjZRFClBYsgCZcvdnH8Hg4MNApKzook33I/s1600/%D8%A7%D9%84%D9%85%D8%AA%D8%B7%D8%A7%D8%A8%D9%82%D8%A9+%D8%A7%D9%84%D9%87%D8%A7%D9%85%D8%A9+%D8%B1%D9%82%D9%85+2-2012.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img alt="المتطابقة الهامة رقم 2" border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEh2eVLnvMPDslmEYpGKmDn2lReC6lj7MphEl2VzlfThn23V0ks99-eEHsrZyo_pATdQvguYtxeOv-gU588-Fy3nmEvOzWdzrScVNJh35cpIUTjZRFClBYsgCZcvdnH8Hg4MNApKzook33I/s1600/%D8%A7%D9%84%D9%85%D8%AA%D8%B7%D8%A7%D8%A8%D9%82%D8%A9+%D8%A7%D9%84%D9%87%D8%A7%D9%85%D8%A9+%D8%B1%D9%82%D9%85+2-2012.png" title="المتطابقة الهامة رقم 2" /></a></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
</div>
<h2 style="text-align: right;">
التعرف على مربع فرق</h2>
<span style="color: blue;"><u>تمرين</u></span> : أحسب مساحة المربع <span style="text-align: center;">بلون أزرق </span>بطريقتين مختلفتين<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
</div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiOI7CA4jJgXZksZIwMGlfMGcUB_tfcDt3j88Xwl-loC4m2ePC6Hh8uWANUlLaRrnk04NWt6YrRkfZnTFc-dGHIZqlH_3l_TkyC52QFGeZH55nn9m0nBvsY5JScA7Pio18umXAJfsO9nb0/s1600/%D8%A7%D9%84%D8%AA%D8%B9%D8%B1%D9%81+%D8%B9%D9%84%D9%89+%D9%85%D8%B1%D8%A8%D8%B9+%D9%81%D8%B1%D9%82.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiOI7CA4jJgXZksZIwMGlfMGcUB_tfcDt3j88Xwl-loC4m2ePC6Hh8uWANUlLaRrnk04NWt6YrRkfZnTFc-dGHIZqlH_3l_TkyC52QFGeZH55nn9m0nBvsY5JScA7Pio18umXAJfsO9nb0/s1600/%D8%A7%D9%84%D8%AA%D8%B9%D8%B1%D9%81+%D8%B9%D9%84%D9%89+%D9%85%D8%B1%D8%A8%D8%B9+%D9%81%D8%B1%D9%82.png" /></a></div>
<br />
<b><span style="color: blue;"><u>طريقة 1</u></span></b> : نعلم أن مساحة المربع تساوي مربع طول ضلعه<br />
طول ضلع هذا المربع بلون أزرق هو a - b, إذن مساحته هي : <b>S</b> = <b>(a - b)²</b><br />
<br />
<b><span style="color: blue;"><u>طريقة 2</u></span></b> :(مساحة المستطيل بلون أزرق = مساحة المربع - مجموع المساحتين بلون أصفر و المساحة بلون أخضر)<br />
<div style="text-align: center;">
<b>[S = a² -[ b(a-b) + </b><b>b(a-b)</b><b> + b²</b></div>
<div style="text-align: center;">
[<span style="color: white;">S</span><span style="color: white;">(ABCD)</span> <b>= a² </b><b>-[ ba -b² + </b><b>ba -b²</b><b> + b²</b></div>
<div style="text-align: right;">
<span style="text-align: center;"> <b>[</b></span><span style="color: white; text-align: center;">S</span><span style="color: white; text-align: center;">(ABCD)</span><span style="text-align: center;"> </span><b style="text-align: center;">= a² </b><b style="text-align: center;">-[ 2ab</b><b style="text-align: center;"> - b²</b></div>
<span style="text-align: center;"> <b> </b></span><span style="color: white; text-align: center;">S</span><span style="color: white; text-align: center;">(ABCD)</span><span style="text-align: center;"> </span><b style="text-align: center;">= a² </b><b style="text-align: center;">- 2ab</b><b style="text-align: center;"> + b²</b><br />
نستنتج إذن أن :<b> a - b)² = a² - 2ab + b²) </b><br />
<br />
<center>
<iframe height="582px" src="http://geogebratube.org/material/iframe/id/29808/width/594/height/582/border/888888/rc/false/ai/false/sdz/false/smb/false/stb/false/stbh/true" style="border: 0px;" width="594px"> </iframe></center>
<b><u><span style="color: red;">جبريا</span></u></b> : يمكن أن نكتب المربع <b>a - b)²) </b>على شكل <b>(a - b)(a - b)</b> ثم نقوم بعملية النشر المزدوج :<br />
(يمكنك مراجعة النشر المزدوج على هذه <a href="http://arqam-ma.blogspot.com/2013/02/developper-produit-2-sommes.html" target="_blank">الصفحة</a>)<br />
<div style="text-align: center;">
<b> (a-b)² = (a - b)(a - b)</b></div>
<div style="text-align: center;">
<span style="color: white;">a+b)²</span><b> = a² - ab - ba + b²</b><span style="color: white;">)</span></div>
<div style="text-align: center;">
<span style="color: white;">a+b)²</span> <b>= a² - 2ab + b²</b><span style="color: white;">)</span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
</div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjkvy_DJIh76vzBbATUEUAh94zxsMLftUF6dyeak897EvpLhS2rKxPTPTGvBUnDQIaxUEtfYxRipKyFeFnic5Rboa03ea_NCIs6vO4L5Se9c96qriDnx6dj5hsF1ewX9gHZmmnI1l-THrA/s1600/%D8%A7%D9%84%D9%85%D8%AA%D8%B7%D8%A7%D8%A8%D9%82%D8%A9+%D8%A7%D9%84%D9%87%D8%A7%D9%85%D8%A9+%D8%B1%D9%82%D9%85+2.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjkvy_DJIh76vzBbATUEUAh94zxsMLftUF6dyeak897EvpLhS2rKxPTPTGvBUnDQIaxUEtfYxRipKyFeFnic5Rboa03ea_NCIs6vO4L5Se9c96qriDnx6dj5hsF1ewX9gHZmmnI1l-THrA/s320/%D8%A7%D9%84%D9%85%D8%AA%D8%B7%D8%A7%D8%A8%D9%82%D8%A9+%D8%A7%D9%84%D9%87%D8%A7%D9%85%D8%A9+%D8%B1%D9%82%D9%85+2.png" height="51" width="320" /></a></div>
المتساوية <b>a - b)² = a² - 2ab + b²) </b>هي متطابقة هامة حيث أن طرفها الأيسر عبارة عن "<b><span style="color: purple;">مربع </span></b><span style="color: purple;"><b>فرق</b></span>" و طرفها الأيمن عبارة عن"<span style="color: purple;"><b> مجموع</b></span>".<br />
<ul style="text-align: right;">
<li>عندما ننتقل من الطرف الأيسر لهذه المتطابقة إلى الطرف الأيمن نقول أننا<b><span style="color: red;"> نشرنا </span></b><span style="color: red;"><b>الجداء</b></span>.</li>
<li>عندما ننتقل من الطرف الأيمن لهذه المتطابقة إلى الطرف الأيسر نقول أننا <b><span style="color: red;">عملنا </span></b><span style="color: red;"><b>الفرق</b></span></li>
</ul>
<h2 style="text-align: right;">
تطبيق : تمرين تفاعلي</h2>
<h3 style="text-align: right;">
إتمام أجزاء المتطابقة الهامة</h3>
</div>
</div>
</div>
<center>
<iframe frameborder="0" height="550" scrolling="auto" src="http://web.arqam-ma.com/themilieu/fa2.html" width="620"></iframe> </center>
</div>
khoukhihttp://www.blogger.com/profile/09827435428800769704noreply@blogger.com1tag:blogger.com,1999:blog-2075986258374848394.post-88684763422989376392013-02-10T11:43:00.001+00:002018-04-16T09:50:28.726+01:00المتطابقة الهامة a+b)² = a²+2ab+b²) : ( مربع مجموع )<div dir="rtl" style="text-align: right;" trbidi="on"><div dir="rtl" style="text-align: right;" trbidi="on"><div dir="rtl" style="text-align: right;" trbidi="on"><span style="text-align: justify;">المتطابقات الهامة هي متساويات تسهل عملية الحساب والنشر والتعميل، في هذا الدرس نتناول<b> <a href="http://arqam-ma.blogspot.com/2013/02/1re-identite-remarquable.html" target="_blank">المتطابقة الهامة رقم 1</a></b> و التي تعرف بمربع مجموع و سنتعرف عليها هندسيا و جبريا و سنقوم بإستخراج القاعدة التي تمكننا من نشر مربع مجموع و تعميل مجموع جبري.</span><br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjhv51eiaPHBnaxG3cWhnYu6UQFk8j8xA8SsByV96Dsua_SJcPxmjLnz2Oc3BE34gPiV1dHQdUicK77S8Cgo2KOZq8VO9XtA8PpmQVN7ODTVWkhaotZ4IxgNvP4623K8AstgDe3avwUWZU/s1600/%D8%A7%D9%84%D9%85%D8%AA%D8%B7%D8%A7%D8%A8%D9%82%D8%A9+%D8%A7%D9%84%D9%87%D8%A7%D9%85%D8%A9.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img alt="المتطابقة الهامة a+b)² = a²+2ab+b²)" border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjhv51eiaPHBnaxG3cWhnYu6UQFk8j8xA8SsByV96Dsua_SJcPxmjLnz2Oc3BE34gPiV1dHQdUicK77S8Cgo2KOZq8VO9XtA8PpmQVN7ODTVWkhaotZ4IxgNvP4623K8AstgDe3avwUWZU/s1600/%D8%A7%D9%84%D9%85%D8%AA%D8%B7%D8%A7%D8%A8%D9%82%D8%A9+%D8%A7%D9%84%D9%87%D8%A7%D9%85%D8%A9.png" title="المتطابقة الهامة a+b)² = a²+2ab+b²)" /></a></div><h2 style="text-align: right;">التعرف على مربع مجموع</h2>تمرين : أحسب بطريقتين مختلفتين مساحة المربع <span style="text-align: center;">ABCD</span><br />
<table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiaXwcccu9cbO0g_fP99D1Bi-Gz7ZhEhbYcVtfjC6QaM35HQdTKC_dmAsAWhSFLKFHRzN4S5fwEXC79TY-WT2nIOcwIfFmRx85IkwI8X9r_89Nt-9t172kGY_GV7SZBgPXb84xB2jVCpkk/s1600/%D8%A8%D8%B7%D8%B1%D9%8A%D9%82%D8%AA%D9%8A%D9%86+%D9%85%D8%AE%D8%AA%D9%84%D9%81%D8%AA%D9%8A%D9%86+%D9%85%D8%B3%D8%A7%D8%AD%D8%A9+%D8%A7%D9%84%D9%85%D8%B1%D8%A8%D8%B9.png" imageanchor="1" style="margin-left: auto; margin-right: auto;"><img alt=" المربع ABCD" border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiaXwcccu9cbO0g_fP99D1Bi-Gz7ZhEhbYcVtfjC6QaM35HQdTKC_dmAsAWhSFLKFHRzN4S5fwEXC79TY-WT2nIOcwIfFmRx85IkwI8X9r_89Nt-9t172kGY_GV7SZBgPXb84xB2jVCpkk/s1600/%D8%A8%D8%B7%D8%B1%D9%8A%D9%82%D8%AA%D9%8A%D9%86+%D9%85%D8%AE%D8%AA%D9%84%D9%81%D8%AA%D9%8A%D9%86+%D9%85%D8%B3%D8%A7%D8%AD%D8%A9+%D8%A7%D9%84%D9%85%D8%B1%D8%A8%D8%B9.png" title=" المربع ABCD" /></a></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;"><span style="font-size: xx-small;"><b><span style="text-align: right;"> المربع </span>ABCD</b></span></td></tr>
</tbody></table><br />
<b><span style="color: blue;"><u>طريقة 1</u></span></b> : نعلم أن مساحة المربع تساوي مربع طول ضلعه<br />
طول ضلع هذا المربع هو a + b, إذن مساحته هي : <b>S<span style="font-size: xx-small;">(ABCD)</span></b> = <b>(a + b)²</b><br />
<br />
<b><span style="color: blue;"><u>طريقة 2</u></span></b> : نجزئ المربع إلى مستطيلين و مربعين كما هو مبين في الشكب ثم نحسب مجموع المساحات الجزئية و سيكون لدينا :<br />
<div style="text-align: center;"><b>S<span style="font-size: xx-small;">(ABCD)</span> = a² + ab + ab + b²</b></div><div style="text-align: center;"> <span style="color: white;">S(ABCD)</span> <b>= a² + 2ab + b²</b></div>نستنتج إذن أن :<b> a + b)² = a² + 2ab + b²)</b><br />
<center><iframe height="377px" scrolling="no" src="http://geogebratube.org/material/iframe/id/40710/width/544/height/377/border/ffffff/rc/false/ai/false/sdz/false/smb/false/stb/false/stbh/true/ld/false/sri/false" style="border: 0px;" width="544px"> </iframe></center><b><u><span style="color: red;">جبريا</span></u></b> : يمكن أن نكتب المربع <b>a + b)²) </b>على شكل <b>(a + b)(a + b)</b> ثم نقوم بعملية النشر المزدوج :<br />
(يمكنك مراجعة النشر المزدوج على هذه <a href="http://arqam-ma.blogspot.com/2013/02/developper-produit-2-sommes.html" target="_blank">الصفحة</a>)<br />
<div style="text-align: center;"> <b> (a+b)² = (a + b)(a + b)</b></div><div style="text-align: center;"><span style="color: white;">a+b)²</span><b> = a² + ab + ba + b²</b><span style="color: white;">)</span></div><div style="text-align: center;"> <span style="color: white;">a+b)²</span> <b>= a² + 2ab + b²</b><span style="color: white;">)</span></div><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgdlUi8xN31rC67rT15-GvVXZrx69H2YOg3P2_3YQtib6bu-FVIo1vYUM8iHylaix0c2hrf7mqdcWxKz4-yXhdfIjkINlyw8AVq7PWIf5hKkEstME5Fpv7AEWvWuD8jGD1EqdzI-_YXB4Y/s1600/%D9%85%D8%AA%D8%B7%D8%A7%D8%A8%D9%82%D8%A9+%D9%87%D8%A7%D9%85%D8%A9.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgdlUi8xN31rC67rT15-GvVXZrx69H2YOg3P2_3YQtib6bu-FVIo1vYUM8iHylaix0c2hrf7mqdcWxKz4-yXhdfIjkINlyw8AVq7PWIf5hKkEstME5Fpv7AEWvWuD8jGD1EqdzI-_YXB4Y/s1600/%D9%85%D8%AA%D8%B7%D8%A7%D8%A8%D9%82%D8%A9+%D9%87%D8%A7%D9%85%D8%A9.png" /></a></div>المتساوية <b>a + b)² = a² + 2ab + b²) </b>هي متطابقة هامة حيث أن طرفها الأيسر عبارة عن عن "<b><span style="color: purple;">مربع مجموع</span></b>" و طرفها الأيمن عبارة عن"<span style="color: purple;"><b> مجموع</b></span>".<br />
<ul style="text-align: right;"><li>عندما ننتقل من الطرف الأيسر لهذه المتطابقة إلى الطرف الأيمن ( أي عندما نفكك مربع المجموع إلى مجموع من ثلاثة حدود ) نقول أننا<b><span style="color: red;"> نشرنا المتطابقة</span></b>.</li>
<li>عندما ننتقل من الطرف الأيمن لهذه المتطابقة إلى الطرف الأيسر ( أي عندما نجمع المستطيلين و المربعين على شكل مربع مجموع ) نقول أننا <b><span style="color: red;">عملنا المتطابقة</span></b>.</li>
</ul><h2 style="text-align: right;">تطبيقات : تمارين تفاعلية</h2><div></div></div><h3 style="text-align: right;">1- إقران مجموع جبري بمربع مجموع</h3><h3 style="text-align: right;">2- إتمام أجزاء المتطابقة الهامة </h3><h3 style="text-align: right;">3- حساب ذهني : مربع عدد بجوار 100 </h3>المطلوب في هذا التمرين حساب مربع عدد بجوار 100 ذهنيا بإستعمال المتطابقة الهامة :<br />
<div dir="ltr" style="text-align: center;"><b>101² = (100 + 1)² = 100² + 2.100.1 + 1² = 10000 + 200 + 1 = 10201 : <span style="color: magenta;"> </span></b><span style="text-align: right;"><b><span style="color: magenta;">مثال </span></b></span></div></div></div><center><iframe frameborder="0" height="600" scrolling="auto" src="http://web.arqam-ma.com/dev1/home-id1.html" width="600"></iframe> </center>khoukhihttp://www.blogger.com/profile/09827435428800769704noreply@blogger.com12tag:blogger.com,1999:blog-2075986258374848394.post-7124896377565622402013-02-08T21:06:00.002+00:002018-04-16T10:17:57.319+01:00تطبيق قاعدة النشر في الحساب الذهني.<div dir="rtl" style="text-align: right;" trbidi="on">
<div dir="rtl" style="text-align: right;" trbidi="on">
<div dir="rtl" style="text-align: right;" trbidi="on">
<div dir="rtl" style="text-align: right;" trbidi="on">
<div style="text-align: justify;">
نشر جداء يعني كتابته على شكل مجموع أو فرق. في هذا الدرس ستنستغل طريقة نشر جداء في تطويع بعض العمليات الحسابية ذهنيا من خلال أمثلة وتمارين تطبيقية بإستعمال قاعدة النشر.</div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEj65n3x0HKZKvw2T3oLbtUTOus1NahpyeGQNoGR1uJRdWUhzf-Ik-PaUFMPWz1QOEB4gBKCXe5w77_ljpoDiZTDV9aBz2HLP4aTrqcPMmGbq815zaLDo9YKD82fjYqCz-NBLUzkHorP730/s1600/%D8%AA%D8%B7%D8%A8%D9%8A%D9%82+%D9%82%D8%A7%D8%B9%D8%AF%D8%A9+%D8%A7%D9%84%D9%86%D8%B4%D8%B1+%D9%81%D9%8A+%D8%A7%D9%84%D8%AD%D8%B3%D8%A7%D8%A8+%D8%A7%D9%84%D8%B0%D9%87%D9%86%D9%8A.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEj65n3x0HKZKvw2T3oLbtUTOus1NahpyeGQNoGR1uJRdWUhzf-Ik-PaUFMPWz1QOEB4gBKCXe5w77_ljpoDiZTDV9aBz2HLP4aTrqcPMmGbq815zaLDo9YKD82fjYqCz-NBLUzkHorP730/s1600/%D8%AA%D8%B7%D8%A8%D9%8A%D9%82+%D9%82%D8%A7%D8%B9%D8%AF%D8%A9+%D8%A7%D9%84%D9%86%D8%B4%D8%B1+%D9%81%D9%8A+%D8%A7%D9%84%D8%AD%D8%B3%D8%A7%D8%A8+%D8%A7%D9%84%D8%B0%D9%87%D9%86%D9%8A.png" /></a></div>
<h3 style="text-align: right;">
قاعدة النشر :</h3>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiE9YKvbpGpxNDouCxc-ywoWNEWBTctekFY_4gSRni9y7ma1hqtPVRUg7_2YkKNsxMsgAfQpbM0ob0RPkoDc2k4okqB4EcxyEVa8UhmUU5vVH5KdhKNLf7Jf2O9c8oQmAm_PnWWKgJlhCk/s1600/%D9%82%D8%A7%D8%B9%D8%AF%D8%A9+%D8%A7%D9%84%D9%86%D8%B4%D8%B1.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiE9YKvbpGpxNDouCxc-ywoWNEWBTctekFY_4gSRni9y7ma1hqtPVRUg7_2YkKNsxMsgAfQpbM0ob0RPkoDc2k4okqB4EcxyEVa8UhmUU5vVH5KdhKNLf7Jf2O9c8oQmAm_PnWWKgJlhCk/s1600/%D9%82%D8%A7%D8%B9%D8%AF%D8%A9+%D8%A7%D9%84%D9%86%D8%B4%D8%B1.png" /></a></div>
<b><span style="color: blue;">مثال</span></b> : أحسب ذهنيا <b>12 × 46</b> و <b>87 × 999</b> .<br />
<br />
<div dir="ltr" style="text-align: left;">
<b>46 x 12</b> = 46 x ( 10 + 2 )</div>
<div dir="ltr" style="text-align: left;">
<span style="color: white;">46 x 12</span> = 46 x 10 + 46 x 2</div>
<div dir="ltr" style="text-align: left;">
<span style="color: white;">46 x 12</span> = 460 + 92</div>
<div dir="ltr" style="text-align: left;">
<b>46 x 12</b> = <b><span style="color: red;">552</span></b></div>
<div dir="ltr" style="text-align: left;">
<br /></div>
<div dir="ltr" style="text-align: left;">
<b>999 x 87</b> = ( 1000 - 1 ) x 87</div>
<div dir="ltr" style="text-align: left;">
<span style="color: white;">999 x 87</span> = 1000 x 87 - 1 x 87</div>
<div dir="ltr" style="text-align: left;">
<span style="color: white;">999 x 87</span> = 8700 - 87</div>
<div dir="ltr" style="text-align: left;">
<b>999 x 87</b> = <b><span style="color: red;">86913</span></b></div>
<div>
<h3 style="text-align: right;">
تمرين 1 :</h3>
</div>
<div style="text-align: justify;">
المطلوب في هذا التمرين ملأ الفراغ بما يناسب بتطبيق القاعدتين k( a + b ) = ka + kb <span style="text-align: justify;">و </span>k( a - b ) = ka - kb<span style="text-align: justify;"> </span>:</div>
</div>
<center>
<iframe frameborder="0" height="500" scrolling="auto" src="http://www.espace-math.com/arqam/a3/dev_cal-mental.html" width="600"></iframe>
</center>
<h3 style="text-align: right;">
تمرين 2 :</h3>
<div>
<span style="text-align: justify;">المطلوب في هذا التمرين حساب جداءت مختلفة ذهنيا مستغلا القاعدتين k( a + b ) = ka + kb </span><span style="text-align: justify;">و</span></div>
<div>
<span style="text-align: justify;"> </span><span style="text-align: justify;">k( a - b ) = ka - kb</span><span style="text-align: justify;"> </span><span style="text-align: justify;">:</span></div>
</div>
<center>
<iframe frameborder="0" height="400" scrolling="auto" src="http://www.espace-math.com/arqam/a1/mental.html" width="600"></iframe>
</center>
<h3 style="text-align: right;">
تمرين 3 :</h3>
<div>
<div dir="rtl" trbidi="on">
<span style="text-align: justify;">المطلوب في هذا التمرين حساب جداءت مختلفة ذهنيا مستغلا القاعدتين k( a + b ) = ka + kb </span><span style="text-align: justify;">و</span></div>
<div dir="rtl" trbidi="on">
<span style="text-align: justify;"> </span><span style="text-align: justify;">k( a - b ) = ka - kb</span><span style="text-align: justify;"> </span><span style="text-align: justify;">:</span></div>
</div>
</div>
<center>
<iframe frameborder="0" height="370" scrolling="auto" src="http://www.espace-math.com/arqam/a3/dev-14.html" width="600"></iframe>
</center>
</div>
khoukhihttp://www.blogger.com/profile/09827435428800769704noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-2075986258374848394.post-18781621790790647732013-02-07T11:39:00.002+00:002018-04-16T09:48:30.943+01:00التعميل بواسطة العامل المشترك<div dir="rtl" style="text-align: right;" trbidi="on">
<div dir="rtl" style="text-align: right;" trbidi="on">
بعد أن تعرفنا على <a href="http://arqam-ma.blogspot.com/2013/02/produit-nombre-somme.html" target="_blank">مفهوم النشر</a> و<a href="http://arqam-ma.blogspot.com/2013/02/developper-produit.html" target="_blank"> طريقة نشر جداء</a> سنتطرق في هذا الدرس إلى مفهوم التعميل و سنتعلم طريقة التعميل بواسطة العامل المشترك في حالات بسيطة.<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiv7VztK8cGfxO5WJ6upmHpQ10lv27KKzKchIYbp-StRvmCTHGKbBXtejsCPTahVJx6X_xrbAD6NF9jh1OKtPzoTzvZIDGNccxFunvhF_W3qvuYccVWUFqMroA13I0hF0_wJm2m3zLZ9K4/s1600/%D8%A7%D9%84%D8%AA%D8%B9%D9%85%D9%8A%D9%84+%D8%A8%D9%88%D8%A7%D8%B3%D8%B7%D8%A9+%D8%A7%D9%84%D8%B9%D8%A7%D9%85%D9%84+%D8%A7%D9%84%D9%85%D8%B4%D8%AA%D8%B1%D9%83.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiv7VztK8cGfxO5WJ6upmHpQ10lv27KKzKchIYbp-StRvmCTHGKbBXtejsCPTahVJx6X_xrbAD6NF9jh1OKtPzoTzvZIDGNccxFunvhF_W3qvuYccVWUFqMroA13I0hF0_wJm2m3zLZ9K4/s1600/%D8%A7%D9%84%D8%AA%D8%B9%D9%85%D9%8A%D9%84+%D8%A8%D9%88%D8%A7%D8%B3%D8%B7%D8%A9+%D8%A7%D9%84%D8%B9%D8%A7%D9%85%D9%84+%D8%A7%D9%84%D9%85%D8%B4%D8%AA%D8%B1%D9%83.png" /></a></div>
<h2 style="text-align: right;">
1. تحديد العامل المشترك</h2>
<div class="ok-box">
العامل المشترك هو القيمة العددية أو الحرفية التي تتكرر في جميع حدود المجموع .</div>
<br />
مثال : في المجموع <b>3x + 3y + 6</b> لدينا <b>3</b> هو العامل المشترك لأن 3 تتكرر في جميع حدود هذا المجموع.<br />
<table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEi0odtvVHkMPYW070tCDIvwYyCmvoY75RVy_xb5n5tz6YkFWlLrkjsrHnweuCGczeMmVRVQsbLbXcHwGBVjL7N_Ut_EHMUZyHbnPk24hnwXkjFVB5457tuEaDPy8ZS7cDhtew0bj6gEm8c/s1600/fc.png" imageanchor="1" style="margin-left: auto; margin-right: auto;"><img alt=" تحديد العامل المشترك" border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEi0odtvVHkMPYW070tCDIvwYyCmvoY75RVy_xb5n5tz6YkFWlLrkjsrHnweuCGczeMmVRVQsbLbXcHwGBVjL7N_Ut_EHMUZyHbnPk24hnwXkjFVB5457tuEaDPy8ZS7cDhtew0bj6gEm8c/s1600/fc.png" title=" تحديد العامل المشترك" /></a></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;"> تحديد العامل المشترك</td></tr>
</tbody></table>
<h3 style="text-align: right;">
تمرين 1 :
</h3>
<center>
<iframe frameborder="0" height="380" scrolling="auto" src="http://www.espace-math.com/arqam/a3/facteur-commun.html" width="600"></iframe></center>
<h2 style="text-align: right;">
2 . التعميل بواسطة العامل المشترك.
</h2>
<div class="ok-box">
عندما نعوض مجموعا جبريا بجداء نقول أننا عملنا المجموع.</div>
<br />
لتعميل مجموع نتبع ما يلي :<br />
<b><span style="color: purple;"><u>أولا</u></span></b> : نحدد العامل المشترك بين حدود المجموع.<br />
<b><u><span style="color: purple;">ثانيا</span></u></b>: نعمل المحموع.<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEimOtoaR1YvC4lfbgIyYwCLulPN5NVrG8UqK8wCr1ZC1fkB9SOaCheSW4kjCcyWUJEFHHkgJO975xJtCGiqY6iLRkhnYkUTNjo-RUJHKBhIUEw_MyWsNjX3T7Ew4oAB0njUQGkC7COQtxA/s1600/%D8%A7%D9%84%D9%86%D8%B4%D8%B1+%D8%A7%D9%84%D8%A8%D8%B3%D9%8A%D8%B7.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEimOtoaR1YvC4lfbgIyYwCLulPN5NVrG8UqK8wCr1ZC1fkB9SOaCheSW4kjCcyWUJEFHHkgJO975xJtCGiqY6iLRkhnYkUTNjo-RUJHKBhIUEw_MyWsNjX3T7Ew4oAB0njUQGkC7COQtxA/s1600/%D8%A7%D9%84%D9%86%D8%B4%D8%B1+%D8%A7%D9%84%D8%A8%D8%B3%D9%8A%D8%B7.png" /></a></div>
<h3 style="text-align: right;">
تمرين 2 :</h3>
</div>
<center>
<iframe frameborder="0" height="880" scrolling="auto" src="http://www.espace-math.com/arqam/a3/factoriser1.html" width="600"></iframe>
</center>
</div>
khoukhihttp://www.blogger.com/profile/09827435428800769704noreply@blogger.com2tag:blogger.com,1999:blog-2075986258374848394.post-54522774638280551542013-02-05T20:40:00.000+00:002018-04-16T09:49:30.182+01:00جداء مجموعين : النشر المزدوج<div dir="rtl" style="text-align: right;" trbidi="on">
<div dir="rtl" style="text-align: right;" trbidi="on">
<div dir="rtl" style="text-align: right;" trbidi="on">
<div style="text-align: justify;">
هذا الدرس يتطرق إلى قاعدة جداء مجموعين و كيف نكتب هذا الجداء على شكل مجموع جبري مختصر عن طريق النشر المزدوج بإستعمال <a href="http://arqam-ma.blogspot.com/2013/02/produit-nombre-somme.html" target="_blank">خاصية توزيعية الضرب على الجمع</a>.</div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEif4rHS0QZS4qID6IOe2m9J6yCa_V2Qnep_b8WytsXSQPIhZVN3CWW2ydTz0TIjA-OcRAg7H73oW22Iriaajn1TlGYRzzv2_mHu7YLcRdcmzdYyuXtVpmtKkMX6FjsvR_yeQo_w-lTfGiM/s1600/ateliersArduino.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img alt="جداء مجموعين : النشر المزدوج" border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEif4rHS0QZS4qID6IOe2m9J6yCa_V2Qnep_b8WytsXSQPIhZVN3CWW2ydTz0TIjA-OcRAg7H73oW22Iriaajn1TlGYRzzv2_mHu7YLcRdcmzdYyuXtVpmtKkMX6FjsvR_yeQo_w-lTfGiM/s1600/ateliersArduino.png" title="جداء مجموعين : النشر المزدوج" /></a></div>
<b><span style="color: red;">نشاط تمهيدي :</span></b><br />
<ol style="text-align: right;">
<li>أعط مساحة كل مستطيل من المستطيلات الملونة ( إضغط الزر " إضهار مساحة كل مستطيل على حدى" لتتحقق من جوابك ).</li>
<li>أعط مجموع هذه المساحات ( إضغط الزر " إظهار محموع المساحات الجزئية " لتتحقق من جوابك ).</li>
<li>أعط مساحة المستطيل ( إضغط الزر " إظهار مساحة المستطيل" لتتحقق من جوابك )..</li>
<li>قارن العبارتين الجبريتين المحصل عليهما في السؤال 2 و 3 .</li>
</ol>
</div>
<center>
<iframe height="414px" src="http://www.geogebratube.org/material/iframe/id/29274/width/551/height/414/border/888888/rc/false/ai/false/sdz/false/smb/false/stb/false/stbh/true" style="border: 0px;" width="551px"> </iframe></center>
مهما نغير من القيم العددية ل a وb وc وd نجد أن : <b> a + c )( b + d ) = ab + ad + cb + cd).</b><br />
<br />
<div class="ok-box">
<b><span style="color: #660000;"><u>بصفة عامة : </u></span></b><br />
إذا كانت a وb وc وd أعداد نسبية<br />
<b> a + c )( b + d ) = ab + ad + cb + cd)</b></div>
<br />
<b><span style="color: red;">أمثلة:</span></b><br />
أكتب التعبيرين و على شكل مجموع ثم بسط.<br />
<div style="text-align: center;">
<b>(C = (t + 2)(t + 9) D = (5a + 1)(2a – 3</b></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
</div>
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgP8nQ59vAmbEZyr9gBBUnF3ZbuJrJhK7nNhZeECLxTGsQDWMH9rH0nqdF-HHn-vAuylJmb9q-3uFjqkeN73UMzhBT96e16YQ-F66nRpZy7GJ7hgdTLQvRXT_flRv0Mq_qOeV595tViUBI/s1600/c1.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgP8nQ59vAmbEZyr9gBBUnF3ZbuJrJhK7nNhZeECLxTGsQDWMH9rH0nqdF-HHn-vAuylJmb9q-3uFjqkeN73UMzhBT96e16YQ-F66nRpZy7GJ7hgdTLQvRXT_flRv0Mq_qOeV595tViUBI/s1600/c1.png" /></a></div>
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
</div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEivguhQNuqoCM6oy9ZZfY7FKRQ3019E3srINs0vnYlUbwYCqTzYukSVS8C0GpBOMvo2IZYqHc72U0-0wHw0SPFI2Y_nrIDDhmm_M6yBa1vdxzP5SNa2ua3A9E7IjIeNAXp8EAPAOG4sF2k/s1600/d1.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEivguhQNuqoCM6oy9ZZfY7FKRQ3019E3srINs0vnYlUbwYCqTzYukSVS8C0GpBOMvo2IZYqHc72U0-0wHw0SPFI2Y_nrIDDhmm_M6yBa1vdxzP5SNa2ua3A9E7IjIeNAXp8EAPAOG4sF2k/s1600/d1.png" /></a></div>
<br /></div>
</div>
khoukhihttp://www.blogger.com/profile/09827435428800769704noreply@blogger.com1tag:blogger.com,1999:blog-2075986258374848394.post-22994496484268538832013-02-05T11:16:00.003+00:002018-04-16T09:49:30.133+01:00كيف ننشر جداء : النشر البسيط<div dir="rtl" style="text-align: right;" trbidi="on"><div dir="rtl" style="text-align: right;" trbidi="on"><span style="text-align: justify;">في هذا الدرس ستنعرف على مفهوم النشر و سنتعلم <b>كيف ننشر جداء</b> في حالات بسيطة بإستعمال خاصية توزيعية الضرب على الجمع.</span><br />
<div style="text-align: justify;">في درس سابق تعرفنا على القاعدة k(a + b) = ka + kb ( يمكنك مراجعة هذه القاعدة على هذه<a href="http://arqam-ma.blogspot.com/2013/02/produit-nombre-somme.html" target="_blank"> الصفحة</a> ) وقمنا بتطبيقها في حساب جداءت ذهنيا و في تحويل جداء إلى مجموع جبري. هذا الدرس هو تتمة لذلك حيث سنشرح طريقة نشر جداء و كيف نطبق ذلك.</div><div style="text-align: justify;"><h2>ماهو النشر ؟</h2></div><div style="text-align: justify;"><div class="ok-box"><div style="text-align: center;"><b><span style="color: red;">قاعدة :</span></b> </div>عندما نعوض جداء بمجموع جبري، نقول أننا نشرنا الجداء.<br />
<br />
</div></div><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEh9NDZ2pX2WxtGFXB5CGJttc_ts5O-n1E5X9iIHqpwUIqFc9jn76y9x51l-uGsq7dC36ekAjdR3szCbOQ_TKHF5bztnynuRgFvAWsIbVK2WQWvuHaNiLIBC1CmK1izMgoBndwc2Y6ZILQA/s1600/%D8%A7%D9%84%D9%86%D8%B4%D8%B1+%D8%A7%D9%84%D8%A8%D8%B3%D9%8A%D8%B7.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img alt="خاصية توزيعية الضرب على الجمع" border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEh9NDZ2pX2WxtGFXB5CGJttc_ts5O-n1E5X9iIHqpwUIqFc9jn76y9x51l-uGsq7dC36ekAjdR3szCbOQ_TKHF5bztnynuRgFvAWsIbVK2WQWvuHaNiLIBC1CmK1izMgoBndwc2Y6ZILQA/s1600/%D8%A7%D9%84%D9%86%D8%B4%D8%B1+%D8%A7%D9%84%D8%A8%D8%B3%D9%8A%D8%B7.png" title="خاصية توزيعية الضرب على الجمع" /></a></div><div style="text-align: justify;"><b><u><span style="color: red;">أمثلة :</span></u></b></div><div style="text-align: justify;"></div>ليكن التعبيرين <b>(A = 5(t + 6</b> و <b>(B = 2,5(8y – 3</b> أنشر A و B.<br />
<table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjh9EfcTDFqPLMiH2rvw1FD3vJVjRHGhj17d8T-xwJFlR5FPjpCBORWGiqpdPlY9BtWRXStmsCCpb__7Pj2Pq-fGztOic-RkikjjxoHt0QlNKstSaNIae6B02WZE59e1_LPX-rGNNpCugc/s1600/45.png" imageanchor="1" style="margin-left: auto; margin-right: auto;"><img alt="نشر A" border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjh9EfcTDFqPLMiH2rvw1FD3vJVjRHGhj17d8T-xwJFlR5FPjpCBORWGiqpdPlY9BtWRXStmsCCpb__7Pj2Pq-fGztOic-RkikjjxoHt0QlNKstSaNIae6B02WZE59e1_LPX-rGNNpCugc/s320/45.png" height="73" title="نشر A" width="320" /></a></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;"><span style="font-size: small; text-align: right;">نشر A</span></td></tr>
</tbody></table><table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhUZOH8qbThEcvc1IyU3igJgjV-dPcAWD9SNf1o-3MkWPtSiqKkvTnljZD5iX99ITScsYm9kTpG3Zs-HeCg-Srzp8KHe4Qb3Yxj2Auk7NAVyhTSkZZeJMy2DB8IDpqKVyQ8uAkKfAa9KTc/s1600/54.png" imageanchor="1" style="margin-left: auto; margin-right: auto;"><img alt="نشر B" border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhUZOH8qbThEcvc1IyU3igJgjV-dPcAWD9SNf1o-3MkWPtSiqKkvTnljZD5iX99ITScsYm9kTpG3Zs-HeCg-Srzp8KHe4Qb3Yxj2Auk7NAVyhTSkZZeJMy2DB8IDpqKVyQ8uAkKfAa9KTc/s400/54.png" height="70" title="نشر B" width="400" /></a></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;"><span style="font-size: small; text-align: right;">نشر </span><span style="font-size: small; text-align: right;">B</span></td></tr>
</tbody></table><h2 style="text-align: right;"><span style="text-align: justify;">تمرين :</span></h2></div><center><iframe frameborder="0" height="600" scrolling="auto" src="http://web.arqam-ma.com/dev1/home.html" width="620"></iframe> </center><div style="text-align: center;"><a href="http://www.arqam-ma.com/2014/02/developper-reduire-expression.html" target="_blank">المزيد من التمارين : تمارين و حلول</a></div></div>khoukhihttp://www.blogger.com/profile/09827435428800769704noreply@blogger.com6