التماثل المحوري و خاصياته

بعد أن تعرفنا على مماثلة نقطة بالنسبة لمستقيم، في هذا الدرس نتعرف على مماثلات بعض الأشكال الهندسية كالقطعة المستقيمة و المستقيم و الدائرة و الزاوية بتماثل محوري ثم نستعرض الخاصيات الأساسية المتعلقة بالتماثل المحوري.

1) مماثلة قطعة بالنسبة لمستقيم.

لإنشاء مماثلة القطعة [AB] بالنسبة للمستقيم  (d) يكفي أن ننشئ مماثلثي  A و B على التوالي بالنسبة ل  (d) و لتكن 'A و 'B.
أنظر في هذه الصفحة طريقة إنشاء مماثلة نقطة بالنسبة لمستقيم
خاصيــــــة :

           (d) مستقيم و [AB] قطعة.
إذا كانت 'A و 'B هما على التوالي مماثلتي A و B بالنسبة للمستقيم (d) فإن القطعة ['A'B] هي مماثلة القطعة [AB] بالنسبة للمستقيم (d) .
مماثلة النقطة A بالنسبة للمستقيم (d) هي النقطة 'A
مماثلة النقطة B بالنسبة للمستقيم (d) هي النقطة 'B
=>  مماثلة القطعة [AB] بالنسبة للمستقيم (d) هي القطعة  ['A'B] و لدينا :      'AB = A'B    
تعميـــــم :
التماثـل المحــوري يحافظ على المسافة بين نقطتين.
  'Sd(A) = A  ;  Sd(B) = B'   =>   AB = A'B

2) مماثل مستقيم بالنسبة لمستقيم.

سنميز هنا ثلات حالات مختلفة تبعا للأوضاع النسبية للمستقيم (AB) و المستقيم (d) :
الحالة 1 : المستقيم (d) يقطع المستقيم (AB) في نقطة.
نلاحظ أن  ('A'B) يقطع هو الأخر المستقيم في نفس النقطة.
الحالة 2 : المستقيم (d) يوازي (AB).
نلاحظ أن  ('A'B)  يوازي (AB).  نكتب:                     (A'B') // (AB)                          
الحالة 3 : المستقيم (d) عمودي على (AB).
نلاحظ أن  ('A'B) و (AB) منطبقان.                          ('AB)  = (A'B)    
خاصيــــــة :

           (d) و (AB) مستقيمان و ('A'B) مماثل (AB) بالنسبة للمستقيم (d) .
1 – إذا كان : (d) يقطع (AB) في نقطة فإن ('A'B) يقطع كذلك (d) في نفس النقطة.
2 – إذا كان : (AB) // (d) فإن (A'B') // (AB) .
3 – إذا كان : (d) عمودي على (AB) فإن ('AB)  = (A'B).

3) مماثلات نقط مستقيمية بالنسبة لمستقيم.

A  و B  و C نقط مستقيمية و (d) مستقيم.
لننشئ 'A  و 'B  و 'C  مماثلات A  و B  و C على التوالي بالنسبة للمستقيم (d)  .
خاصيــــــة :
نلاحظ أن  : 'A   و'B  و 'C  هي كذلك  نقط  مستقيمية .

           مماثلات نقط مستقيمية بالنسبة لمستقيم هي كذلك نقط مستقيمية .
تعميـــــم :
التماثـل المحــــــوري يحافظ على استقامية النقـــــــــــــــط.

4) مماثل دائرة بالنسبة لمستقيم.

 ( C )  دائرة مركزها A و شعاعها r
خاصيــــــة :

           مماثلة دائرة( C )  مركزها A  و شعاعها r بالنسبة لمستقيم (d) هي الدائرة ( 'C)  مركزها 'A مماثل A بالنسبة للمستقيم (d)  و شعاعها  r 
ملاحظـــــــة :
لإنشاء مماثلة دائرة بالنسبة لمستقيم (d) ننشئ مماثل المركز بالنسبة للمستقيم (d) و نحتفظ بنفس الشعاع .

5) مماثل زاوية بالنسبة لمستقيم.

خاصيــــــة :

           (d)  مستقيم و BÂC  زاوية .
إذا كانت 'A و'C و'B هي مماثلات A وC وB على التوالي بالنسبة للمستقيم (d) فإن :  'BÂC = B'Â'C                   
تعميـــــم :
التماثـل المحــــــوري يحافظ على قياس الزوايا.

لعبة الوجه المبشور

المطلوب منك في هذه اللعبة و بالإعتماد على خاصيات التماثل المحوري أن تنجز شكلين (وجهين) متماثلين بالنسبة للمستقيم بلون أحمر. قم بمسك و سحب النقط الملونة و إستعن بالترصيفات لتتنجز ذلك :

هناك 5 تعليقات:

غير معرف يقول...

شكراااااااااااااااااااااا جزيل عل مساعد

غير معرف يقول...

merci

غير معرف يقول...

شكرااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااا جزيل عل مساعد

Unknown يقول...

شكرا جزيلا

غير معرف يقول...

شكراااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااا

التسميات

تمارين تمارين محلولة تمارين تفاعلية الرياضيات المسلية الزوايا angles الأعداد الكسرية fractions إنشاءات هندسية mentale الضرب حساب ذهني فروض المعادلات equations jeux ألعاب الحساب الحرفي quadra الأعداد النسبية الرباعيات الخاصة حساب عددي ألغاز enigmes الأعداد الصحيحة النسبية الأعداد الصحيحة و العشرية الجمع النشر النشر و التعميل relatifs الطرح حاسبات متوازي الأضلاع triangles المثلث مواضيع puissance ألعاب منطقية الأعداد الجذرية القسمة القوى df rationnels cercle entiers themes التعميل الدائرة العمليات على الأعداد الصحيحة والعشرية espace id المتطابقات الهامة الهندسة الفضائية تعبير حرفي متوازيان و قاطع scentrale التماثل المركزي المحيط المساحة para saxiale الأس التعامد التماثل المحوري التوازي الزاويتان المتكاملتان المثلث القائم الزاوية المثلث متساوي الأضلاع قوى العدد 10 واسط قطعة droiterem الأدوات الهندسية الأساس الدائرة المحيطة بالمثلث الزاويتان المتبادلتان داخليا الزاويتان المتناظرتان المثلث متساوي الساقين المجسمات المسائل و المعادلات المستطيل المستقيمات الهامة في المثلث المعين رياضيات مبرهنة المنتصفات مماس الدائرة من التاريخ منصف زاوية الأسطوانة الإختزال القاسم المشترك الأكبر المربع دروس روعة الأعداد عجائب الأعداد من سيربح المليون order أخطاء شائعة ألغاز هندسية أنشطة إحداتيثا نقطة الأس الموجب الأقواس الإرتفاع التربية الطرقية الترتيب الترتيب و العمليات التوازي و التعامد الحجم الحجوم الدائرة المحاطة الرقم 7 الزاويتان المتتامتان المتفاوتة المثلثية المضاعف المشترك الأصغر المعلم في المستوى المكعب الممحاة المنقلة الموشور القائم برهان حساب المحيطات و المساحات زاوية 30 قابلية القسمة قلم الرصاص لعبة الأصدقاء الأربعة لعبة الطيور الثلاثة لعبة الفواكه مبرهنة فيثاغورس متوازي المستطيلات مثلث قائم الزاوية مربع عدد مركز تعامد مستطيل منتصف قطعة واسطات مثلث