ضرب و قسمة الأعداد الصحيحة النسبية:

في هذا الدرس سنتعرف على ضرب و قسمة الأعداد الصحيحة النسبية بعد أن تعرفنا جمعها و طرحها في درس سابق. سنقوم كذلك بإستعراض القواعد التي تنظم ضرب و قسمة الأعداد الصحيحة النسبية :

لكي يحسب أمين الجداء (2+) × (3+) ينطلق من نقطة الصفر على المستقيم المدرج في الإتجاه الموجب و يقوم بثلاث  خطوات ( كل خطوة بتدرجتين على المستقيم المدرج كما هو مبين أسفله )

و لكي يحسب الجداء (4-) × (2+) يتراجع هذه المرة إلى الوراء ( كل خطوة بأربع تدريجات على المستقيم المدرج )

لكي يحسب الجداء (4+) × (2-) ينطلق من نقطة الصفر على المستقيم المدرج في الإتجاه السالب و يقوم  بخطوتين  ( كل خطوة بأربع تدريجات على المستقيم المدرج) :

لحساب الجداء(4-) × (2-) يتموضع أمين في نقطة الصفر على المستقيم المدرج في الإتجاه السالب و  يتراجع إلى الوراء بخطوتين ( كل خطوة بأربع تدريجات على المستقيم المدرج)

جداء عددين صحيحين نسبيين :

من خلال العمل الذي قام به أمين يتضح أن : 

        قاعدة 1 :
جداء عددين صحيحين نسبيين لهما نفس الإشارة هو عدد صحيح نسبي موجب.

أمثلة : (20+) = (5+) × (4+)

          (20+) = (5-) × (4-)

        قاعدة 2 :
جداء عددين صحيحين نسبيين مختلفين في الإشارة هو عدد صحيح نسبي سالب

أمثلة :  (20-) = (5-) × (4+)

          (20-) = (5+) × (4-)

        قاعدة 3 :
a عدد صحيح نسبي ، لدينا :  a  x ( - 1 ) =  - a     و   a x 1 = a

  

أمثلة : (4+) = (1-) × (4-)   ;;  (20-) = 1 × (4-)

جداء عدة أعداد صحيحة نسبية :

       قاعدة 4 :
جداء عدة أعداد صحيحة نسبية يكون موجبا إذا كان عدد عوامله السالبة زوجيا. و يكون سالبا إذا كان عدد عوامله السالبة فرديا

أمثلة : (120+) = (3-) × (4+) × (5-) × (2+)

        (120-) = (3-) × (4-) × (5-) × (2+)

        قاعدة 5 :
لا يتغير جداء عدة أعداد عشرية نسبية إذا غيرنا ترتيب عوامله  أو عوضنا بعضا منها بجدائها .

أمثلة :   (3-) × (5-) × (2+) × (4+) = (3-) × (4+) × (5-) × (2+)

تقنية :   لحساب جداء عدة أعداد صحيحة نسبية نحدد أولا إشارة هذا الجداء ثم نطبق القاعدة  4 .

قسمة الأعداد العشرية النسبية :

       قاعدة 6 :
خارج عددين صحيحين نسبيين لهما نفس الإشارة هو عدد صحيح نسبي موجب

       قاعدة 7 :
خارج عددين صحيحين نسبيين مختلفين في الإشارة هو عدد صحيح نسبي سالب