حساب ذهني : مربع عدد مؤلف من رقمين

أتريد أن تتعلم تقنية سهلة و ناجعة لحساب مربع عدد مؤلف من رقمين ( أي رقمين تريد )...

هذه إحدى تقنيات الحساب الذهني التي من خلالها ستتمكن من حساب مربع أي عدد صحيح مكون من رقمين. التقنية تعتمد على ثلاث خطوات هي كالتالي:

• نفرض أن العدد هو 67 و نحسب 67²

? = 67²

1. خطوة (1) : أحسب مربع رقم وحدات 67 ( هنا رقم الوحدات هو 7 ومربع 7 هو 49 ). ضع 9 و إحتفظ ب 4.
2. خطوة (2) : أحسب جداء هذين الرقمين ( هنا لدينا 42 = 7 × 6 ) ثم أضرب الناتج في 2 ( أي: 84 = 2 × 42 ). أضف إحتفاظ الخطوة (1) إلى 84  ( 88 = 4 + 84 ) و ضع 8 و إحتفظ ب 8 .
3. خطوة (3) : أحسب مربع رقم عشرات 67 (رقم العشرات هو 6 ومربع 6 هو 36 ) و أضف إحتفاظ الخطوة (2) إلى 36 ( 44 = 8 + 36 ).

إذن : 4489 = 67²

• مثال رقم 2

? = 32²

1. رقم وحدات 32 هو 2 ومربع 2 هو 4. نضع 4 
2. 6 = 3 × 2 و 12 = 2 × 6. نضع 2 و نحتفظ ب 1 
3. رقم عشرات 32 هو 3 ومربع 3 هو 9. نضيف 1 غلى 9 ( 10 = 1 + 9 ).

إذن : 1024 = 32²

• مثال رقم 3

? = 73²

1. رقم وحدات 73 هو 3 ومربع 3 هو 9. نضع 9
2. 21 = 3 × 7 و 42 = 2 × 21. نضع 2 و نحتفظ ب 4 
3. رقم عشرات 73 هو 7 ومربع 7 هو 49. نضيف 1 غلى 9 ( 53 = 4 + 49 ).

إذن : 5329 = 73²

طريقة أخرى لحساب مربع عدد مؤلف من رقمين  على 3 مراحل :

1. خطوة (1) : أحسب مربعي الرقمين.
2. خطوة (1) : أحسب ضعف جداء الرقمين و أضرب الناتج في 10 
3. خطوة (1) : إجمع ناتجي الخطوتين السابقتين

• مثال توضيحي 1

نفرض أن العدد هو 32. ? = 32²

1. 3×3= 9 و 2×2 = 4 :  نضع 0904 ( هام : عند حساب المربع وفي حالة الحصول على رقم واحد نضع 0 على يسار هذا الرقم ) 
2. 120 = 10 × 2 × 3 × 2 
3. 1024 = 120 + 0904

إذن : 1024 = 32²

• مثال توضيحي 2 

نفرض أن العدد هو 56. ? = 56² 

1. 25 = 5 × 5 و36 = 6 ×6 :  نضع 2536
2. 600 = 10 × 2 × 6 × 5 
3. 3136 = 600 + 2536

إذن : 3136 = 56²