هذا الدرس يتناول مفهوم تعبير جبري أ و حرفي و يتطرق إلى بعض الأمثلة التوضيحية التي تشرح كيفية إختصار تعبير حرفي و طريقة حسابه إذا علمنا القيمة العددية التي يمكن أن يأخذها الحرف.
ماهو التعبير الجبري؟
تعريف :
نسمي تعبير جبري ( أو حرفي ) كل تعبير رياضي يتضمن حرفا أو حروفا يمكن تعويضها بقيم عددية.
نسمي تعبير جبري ( أو حرفي ) كل تعبير رياضي يتضمن حرفا أو حروفا يمكن تعويضها بقيم عددية.
هي تعابير حرفية و يمكننا حسابها مثلا من أجل (a = -1 أو a = 2,5 أو ... = a ) ولدينا :
E(a) = a + 2
E(-1) = -1 + 2 = 1
E(2,5) =2,5 + 2 = 4,5
F(a) = 5 x a
F(-1) = 5 x (-1) = -5
F(2,5) = 5 x 2,5 = 12,5
G(a) = 3 x ( 5 – a )
G(-1) = 3 x ( 5 – (-1)) = 3 x ( 5 + 1 ) = 3 x 6 = 18
G(2,5) = 3 x ( 5 – 2,5 ) = 3 x 2,5 = 7,5
تطبيق :
أحسب التعبير : E(x) = x² + x + 2
من أجل x = 2 و x = 10.
التعبير الحرفي : كتابات مختصرة
في تعبير حرفي يمكننا إزالة الإشارة « x » الدالة على عملية الضرب :
بين عدد وحرف
بين حرف و حرف
قبل الأقواس.
التعبير الحرفي F 5 x a يمكننا كتابته إختصارا على شكل : 5a
التعبير الحرفي 4n هو ضرب 4 في n
التعبير الحرفي (G 3 x ( 5 – a يمكننا كتابته إختصارا على شكل : (f 3(5 – a
التعبير الحرفي 3a + 2 هو 3 ضرب a زائد 2
F 1 x a يكتب a و ليس 1a.
ab هو a ضرب b.
التعبير الحرفي : المربع، المكعب، الضعف، المقابل، المقلوب
- a x a تكتب على شكل a² و تقرأ a مربع
- a x a x a تكتب على شكل a3 و تقرأ a مكعب
- a + a = 2a : ه 2a هو ضعف a
- a - a = 0 : ه a- هو مقابل a
- a / a = 1 :و g 1/aهو مقلوب a) a غيرمنعدم)
أمثلة لتعابير حرفية سبقت دراستها
 |
| مستطيل |
إذا كان لدينا مستطيل طوله هو L و عرضه l هو فإن محيطه و مساحته يكتبان على شكل :
( P = 2( L + l
S = L x l
إذا كان L = 12 و l = 7 فإن :
P = 2 x 12 + 2 x 7 = 24 + 14 = 38
S = 12 x 7 = 84
إذا كانت دائرة مركزها O و شعاعها R هو فإن محيطها و مساحتها يكتبان على شكل :
P = 2 x π x R = 2πR
S = π x R² = π R²
إذا كان R = 10 فإن :
P = 2 x π x 10 = 20 π = 62,8
S = π x 10² = 100 π = 314
تمرين محلول :
بإستعمال الترميز في الشكل أسفله عبر عن محيط الشكل بدلالة s
"عبر عن محيط الشكل بدلالة s" تعني أن التعبير الحرفي الذي ستحصل عليه يتضمن الحرف s حيث s هو طول ضلع في الشكل
الحل :
الشكل يتضمن 4 أضلاع طول كل واحد منها هوs و يتضمن ضلعين طول كل واحد منهما هو 3 إذن نعبر عن محيطه كما يلي :
P = 4 x s + 2 x 3 = 4 s + 6
هناك تعليقان (2):
راااااائع
COOOOL
إرسال تعليق