قواعد إزالة الأقواس في عبارة جبرية

هذا الدرس يتناول قاعدتي: الأقواس المسبوقة بعلامة + و الأقواس المسبوقة بعلامة  − و يشرح طريقة إزالتها في تعبير حرفي (أو عبارة جبرية) من خلال نشاطين تفاعليين تستخرج منهما القاعدتين المطلوبتين و من خلال تمرين محلول نطبق فيه قاعدتي إزالة الأقواس.

 الأقواس المسبوقة بعلامة +

في البرمجية التالية يمكنك تغيير قيم الأعداد a و b وc وd،  سنتكفل بالحساب بدلا عنك و المطلوب منك تدوين ملاحظاتك بخصوص الناتج الذي  ستحصل عليه في كل عملية .قم بمسك و تحريك النقط الملونة :

إذن : مهما نغيرمن القيم العددية ل a وb وc وd سنتوصل إلى ما يلي :

a + ( b - c + d ) = a + b - c + d

a + ( -b + c - d ) = a - b + c - d

قاعدة الأقواس المسبوقة بعلامة + :

في تعبير حرفي يمكننا إزالة الأقواس المسبوقة بعلامة + دون أن نغير إشارات الحدود المتواجدة داخل هذه الاقواس.

بصفة عامة
 إذا كانت a وb وc وd أعدادا عشرية نسبية فإن :

a + ( b - c + d ) = a + b - c + d
a + ( -b + c - d ) = a - b + c - d

الأقواس المسبوقة بعلامة  −

كما في النشاط السابق، في البرمجية التالية يمكنك تغيير قيم الأعداد a و b وc وd،  سنتكفل بالحساب بدلا عنك و المطلوب منك تدوين ملاحظاتك بخصوص الناتج الذي  ستحصل عليه في كل عملية .قم بمسك و تحريك النقط الملونة :

إذن : مهما نغيرمن القيم العددية ل a وb وc وd سنتوصل إلى ما يلي :

a - ( b - c + d ) = a - b + c - d

a - ( -b + c - d ) = a + b - c + d

قاعدة الأقواس المسبوقة بعلامة − :

في تعبير حرفي يمكننا إزالة الأقواس المسبوقة بعلامة − شريطة أن نغير إشارات الحدود المتواجدة داخل هذه الاقواس.

بصفة عامة
 إذا كانت a وb وc وd أعدادا عشرية نسبية فإن :

a - ( b - c + d ) = a - b + c - d
a - ( -b + c - d ) = a + b - c + d

تمرين محلول

أزل الأقواس ثم بسط مايلي :

A = 4 + (b − 8)
B = 4 − (b − 8)
C = 4 − (b − 8 + 5)
D = a +  (3 − (4,5 − a))

الحل :

A = 4 + (b − 8)

A = 4 + b - 8

A= -4 + b

B = 4 − (b − 8)

B = 4 − b + 8

B = 12 − b 

C = 4 − (b − 8 + 5)

C = 4 − b + 8 − 5

C = 7 − b 

D = a + (3 − (4,5 − a))

D = a + (3 − 4,5 + a)

D = a + (-1,5 + a )

D = a − 1,5 + a

D = 2a − 1,5