المتطابقة الهامة : a - b)² = a² - 2ab +b²) مربع فرق

في هذا الدرس نتناول المتطابقة الهامة رقم 2 و التي تعرف بمربع فرق ,سنتعرف عليها هندسيا و جبريا و سنقوم بإستخراج القاعدة التي تمكننا من نشر مربع فرق و تعميل مجموع جبري.
المتطابقة الهامة رقم 2

التعرف على مربع فرق

تمرين : أحسب مساحة المربع بلون أزرق بطريقتين مختلفتين

طريقة 1 : نعلم أن مساحة المربع تساوي مربع طول ضلعه
طول ضلع هذا المربع بلون أزرق هو a - b, إذن مساحته هي : S = (a - b)²

طريقة 2 :(مساحة المستطيل بلون أزرق = مساحة المربع - مجموع المساحتين بلون أصفر و المساحة بلون أخضر)
[S = a² -[ b(a-b) + b(a-b) + b²
          [S(ABCD) = a² -[ ba -b² + ba -b² + b²
                                                                           [S(ABCD) = a² -[ 2ab - b²
                                                                             S(ABCD) = a² - 2ab + b²
نستنتج إذن أن : a - b)² = a² - 2ab + b²) 

جبريا : يمكن أن نكتب المربع a - b)²) على شكل  (a - b)(a - b) ثم نقوم بعملية النشر المزدوج :
(يمكنك مراجعة النشر المزدوج على هذه الصفحة)
      (a-b)² = (a - b)(a - b)
a+b)² = a² - ab - ba + b²)
      a+b)² = a² - 2ab + b²)
المتساوية a - b)² = a² - 2ab + b²) هي متطابقة هامة حيث أن طرفها الأيسر عبارة عن "مربع فرق" و طرفها الأيمن عبارة عن" مجموع".
  • عندما ننتقل من الطرف الأيسر لهذه المتطابقة إلى الطرف الأيمن نقول أننا نشرنا الجداء.
  • عندما ننتقل من الطرف الأيمن لهذه المتطابقة إلى الطرف الأيسر نقول أننا عملنا الفرق

تطبيق : تمرين تفاعلي

 إتمام أجزاء المتطابقة الهامة

هناك تعليق واحد:

mouhcine narhmouche يقول...

(x-10)² = x² - 200x 100

هناك خطأ هنا المفترض
(x-10)² = x² - 20x 100