تدريبات و تمارين حول تقنية الإختزال

فيما يلي مجموعة أوراق عمل تتضمن تدريبات و تمارين حول إختزال عدد كسري و جعله على أبسط صورة. المجموعة تحتوي على تمرينين محوسبين لإختبار معلوماتك في الكسور و ثمانية تمارين للإنجاز المنزلي تتضمن تذكير بمصادق قابلية القسمة على 2 و 3 و 5 و كيفية إستغلالها لإختزال أعداد كسرية غير معقدة :

تقنية الإختزال :

إختزال عدد كسري أو جعله في أبسط صورة قد يساعدك كثيرا في حل المسائل و تسهيل العمليات الحسابية التي تتضمن كسورا مختلفة و التي قد تبدو أحيانا معقدة. هذا الدرس يشرح تقنية الإختزال بإعتماد مصادق قابلية القسمة على عدد ( يمكنك مراجعة قابلية القسمة في هذه الصفحة )

إن الكسر المكتوب بأبسط صورة ( المختزل إختزالا نهائيا ) هو الكسر الذي لا يمكن قسمة بسطه ومقامه على عدد غير الواحد.
لنأخد مثلا الكسر 45/50 و نحاول نفهم ماذا يحدث عندما نقوم بعملية الإختزال :

الكسر 45/50 ممثل في الصورة اسفله ب 45 ترصيفة ملونة بالأصفر من بين 50 ، أنظر إلى الصورة 1 :

الصورة 1

يمكننا الحفاظ على نفس المساحة الملونة بالأصفر و نغير شكل الترصيفات و نحصل على الصورة 2 :

الصورة 2

يمكنك أن تستنتج ان حيث الكسران معا يعبران على نفس المساحة الملونة بالأصفر .

كما تلاحـــظ : الكسر 9/10 هو ابسط من 45/50 حيث الإشتغال ب 9 و 10 سيكون أيسر من الإشتغال ب  45 و 50.
و يمكنك الحصول على ذلك حسابيا بقسمة البسط و المقام على العدد 5 :

مثال 2 :      إختزل  32/80

يمكننا تبسيط الكسر 32/80  بقسمة البسط و المقام على قاسم مشترك أكبر من 1، و يمكنك ملاحظة أن 32 و 80 يقبلان معا القسمة على 2 :

أيضا العددان 16 و 40 يقبلان القسمة معا على العدد 4، نكتب :

 ملاحظــــة 1 : العددان 16 و 40 يقبلان القسمة معا على العدد 2 مرتين و بالتالي فهما يقبلان القسمة على 4.
العددان 4 و 10 يقبلان القسمة معا على العدد 2، نكتب :

وهكذا نكون قد أتممنا عملية الإختزال حيث العددان 2 و 5 لا يقبلان القسمة على أي عدد من غير الواحد، و لدينا :

 ملاحظــــة 2 : بمأن العددين 32 و 80  يقبلان القسمة معا على العدد 4 مرات و بالتالي فهما يقبلان القسمة على
 16 = 2 × 2 × 2 × 2 ولدينا .

تدريب : تمارين محوسبة

تمارين للإنجاز المنزلي

تمارين حول الإختزال -