المكعب : تعريفه - وصفه - و قوانين حساب حجمه و مساحة أوجهه

المكعب Cube مجسم يتألف سطحه من ستة مربعات متطابقة تسمى أوجهه وهي منتظمة الشكل, وله إثنا عشر حرف وثمانية رؤوس , فالمكعب كتلة تكون بمجملها زوايا قائمة و تكون أبعاده الثلاثة الطول و العرض و الإرتفاع متساوية.

1- !!!... Drag me

يعتبر المكعب من المجسمات المحببة لدى معظم الطلاب في الهندسة الفضائية، ربما يعود ذلك لبساطته و حسن إنتظامه وتناسق مكوناته و سهولة قوانين حساب حجمه و ما إلى ذلك.

حاول من خلال البرمجية أسفله أن تتذكر بعضا من خواص المكعب، إستعن بالإرشادات التالية :

    إيقاف تشغيل : يمكنك في أي لحظة إيقاف او تشغيل البرمجية

 مؤشر المزلقة لفتح أو إغلاق المكعب

    مؤشرالتنقيل (النقطة الخضراء) : تسمح لك بتحريك و تنقيل المكعب

   مؤشر التدوير لرؤية ثلاثية الأبعاد : تسمح لك برؤية المكعب من مختلف الزوايا

مؤشر المزلقة زووم : تسمح لك بتكبير او تصغير الصورة.

جرب بنفسك : إضغط زر إيقاف ثم اُنقر و قم بسحب مؤشر الفأرة على الشاشة لتدوير الشكل. و أعد إكتشاف المكعب...

2- وصف المكعب

المكعب مجسم يتألف سطحه من 6 مربعات متطابقة تسمى أوجهه . وله 12 حرف و 8 رؤوس وأركانه تشكل زوايا قائمة.

3- تعريف المكعب

المكعب هو حالة خاصة من متوازي المستطيلات حيث أن جميع أوجهه عبارة عن مربعات لها نفس المساحة :

مكعب

     تعريف : المكعب هو متوازي المستطيلات أوجهه منتظمة وعبارة عن مربعات.

4- منشور المكعب

منشور المكعب :

منشور المكعب

5- حجم المكعب - المساحة الجانبية و المساحة الكلية للمكعب :

يقدر حجم المكعب بطول حرفه مضروبا بنفسه ثلاث مرات, أي مكعب أحد أحرفه ( a³ ). وتقدر مساحة أوجهه بستة أضعاف مساحة أي وجه فيه, أي ستة أضعاف مربع أحد أحرفه ( 6a² ) (بفرض أن a هي طول حرف المكعب).

مكعب حرفه a

المساحة الجانبية للمكعب : تساوي مساحة وجه واحد × 4

         S(l) = 4 × a²          

المساحة الكلية للمكعب  : تساوي مساحة وجه واحد × 6

         S(t) = 6 × a²          

حجم المكعب : الحرف × الحرف × الحرف

 V = a × a × a = a³