كل عدد يكتب على شكل a/b حيث a وb عددان صحيحان نسبيان وb غير منعدم يسمى عددا جذريا. في هذا الدرس نتعرف على قواعد جمع و طرح الأعداد الجذرية و نتناول الخاصيات المساعدة في حساب مجموع أو فرق هذه الأعداد :
ماهو العدد الجذري ؟
تعريف :
العدد الجذري هو خارج عدد صحيح نسبي a على عدد صحيح نسبي غير منعدم b و يكتب : a/b
ملاحظات هامة :
نعتبر العدد الجذري a/b
- a يسمى البسط وb يسمى المقام .
- يكون عدد جذري a/b موجبا إذا كان للعددين a و b نفس الإشارة .
- يكون عدد جذري a/b سالبا إذا كان للعددين a و b إشارتين مختلفتين.
كيف نحسب مجموع وفرق عددين جذريين ؟
من خلال تعريف العدد الجدري أعلاه يمكن أن نصادف في جمع و طرح الأعداد الجذرية ثلات حالات : أن يكون العددان بذات المقام الموحد أو أن يكون مقام أحدهما مضاعفا للأخر أو أن يكونا بمقامين مختلفين :a) إذا كان للعددين الجذريين نفس المقام.
لحساب مجموع عددين جذريين لهما نفس المقام نقوم بالخطوات التالية :- نحتفظ بنفس المقام
- نجمع البسطين
- نختزل إن أمكن ذلك
b) إذا كان مقام أحد العددين الجذريين مضاعفا لمقام الأخر.
في هذه الحالة نقوم بما يلي :- نضرب (أو نقسم) بسط و مقام أحد العددين الجدريين في عدد صحيح نسبي غير منعدم للحصول على مقام موحد.
- نجمع بإستعمال القاعدة رقم 1.
- نختزل إن أمكن ذلك
c) إذا كان للعددين الجذريين مقامين مختلفين.
في هذه الحالة نقوم بما يلي :- نوحد المقامات
- نجمع بإستعمال القاعدة رقم 1.
- نختزل إن أمكن ذلك
في البرمجية التالية يمكنك إختيار الأعداد الجذرية التي تريد و سنتكفل بإعطاءك الحلول الكاملة :
هناك تعليق واحد:
التمارين التطبقية غير موجودة
إرسال تعليق