إظهار الرسائل ذات التسميات الأس. إظهار كافة الرسائل
إظهار الرسائل ذات التسميات الأس. إظهار كافة الرسائل
قوى العدد 10 ذات الأس موجب
تعرفنا في درس سابق على القوى ذات الأس الموجب و تعرفنا على بعض الخاصيات المتعلقة بالقوى ذات اساس عشري نسبي و اس صحيح نسبيي موجب. في هذا الدرس سنتعرف على قوى العدد 10 و خاصياتها وكيف نستفيد منها لتسهيل العمليات الحسابية.
عندما نتحدث عن قوى العدد 10 ذات الأس الموجب فإننا نتحدث عن قوة أساسها العدد 10 و أسها عدد صحيح نسبيي موجب، تأمل ما يلي :
بصفة عامة :
إذا كان n عدد صحيح نسبي موجب غير منعدم فإن :
خاصيات :
إذا كان n و m عددان صحيحان نسبيان فإن :
تطبيقات :
بدون إنجاز عملية الضرب أحسب مايلي معطيا النتيجة بدلالة قوى العدد 10 :
عندما نتحدث عن قوى العدد 10 ذات الأس الموجب فإننا نتحدث عن قوة أساسها العدد 10 و أسها عدد صحيح نسبيي موجب، تأمل ما يلي :
10x10 = 100
10x10x10 = 1000
10x10x10x10x10 = 10000
10x10x10x10x10x10 = 100000
10x10x10x10x10x10x10 = 1000000
10x10x10x10x10x10x10x10 = 10000000
10x10x10x10x10x10x10x10x10 = ...
10x10x10x10x10x10x10x10x10x10 = ...
يمكنك ملاحظة أن :
10² = 10x10 = 100
103 = 10x10x10 = 1000
104 = 10x10x10x10 = 10000
..........
كما يمكنك ملاحظة أن :إذا كان n عدد صحيح نسبي موجب غير منعدم فإن :
خاصيات :
إذا كان n و m عددان صحيحان نسبيان فإن :
بدون إنجاز عملية الضرب أحسب مايلي معطيا النتيجة بدلالة قوى العدد 10 :
A = 200 x 13000 ;; B = 10000000 x 50000 ;; C = 5000 x 2000
A = 200 x 13000
= 2 x 100 x 13 x 1000
= 2 x 10² x 13 x 103
= 2 x 13 x 10² x 103
= 26 x 105
B = 10000000 x 50000
= 107 x 5 x 104
= 5 x 1011
C = 5000 x 2000
= 5 x 103 x 2 x 103
= 5 x 2 x 106
= 10 x 106
= 107
تمارين محلولة حول القوى و خصائصها
ستة تمارين محلولة تتناول خاصيات القوى ذات الأس الموجب تتطلب منك لإنجازها أن تكون عارفا لخاصية جداء قوتين لهما نفس الأساس و خاصية قوة قوة و إشارة قوة أساسها سالب.
يمكنك الإستعانة بهذه الصفحة لتبيت مفهوم قوة عدد عشري نسبي ذات الأس الموجب و يمكنك الرجوع إلى هذا الدرس لتذكر خاصيات القوى.
تذكيـــــر :
تذكيـــــر :
 |
| إشارة قوة |
 |
| جداء قوتين لهما نفس الأساس - قوة قوة |
 |
| قوة قوة |
 |
| جداء قوتين لهما نفس الاساس |
 |
| جداء قوتين لهما نفس الاساس - قوة قوة |
 |
| جداء قوتين لهما نفس الاساس |
حل التمرين 1 :
خاصيات القوى ذات الأس الموجب
بعد أن تعرفنا في درس سابق على تعريف قوة عدد عشري نسبي ذات أس موجب و تعرفنا على إشارتها في حالة ما إذا كان الأساس عددا سالبا. في درس اليوم نتعرف على خاصيات قوة عدد عشري نسبي ذات أس موجب و كيف نجري العمليات التي تتضمن القوى.
1 - جداء قوتين لهما نفس الأساس :
مثال 1 : نفرض أننا نريد حساب :? = 52 × 54لدينا : "5 أس 4" هي جداء اربعة عوامل من 5 و "5 اس 2" هي جداء عاملين من 5 إذن :
 |
| جداء قوتين لهما نفس الأساس |
مثال 2 : نفرض أننا نريد حساب : ? = a3 × a2
 |
| جداء قوتين لهما نفس الأساس |
خاصية 1 :
جداء قوتين لهما نفس الأساس هو قوة أساسها نفس الأساس و أسها هومجموع الأسين.
جداء قوتين لهما نفس الأساس هو قوة أساسها نفس الأساس و أسها هومجموع الأسين.
2 - جداء قوتين لهما نفس الأس :
مثال 1 : نفرض أننا نريد حساب :? = 53 × 23لدينا : "2 أس 3" هي جداء ثلاثة عوامل من 2 و "5 اس 3" هي جداء ثلاثة عوامل من 5 :
 |
| جداء قوتين لهما نفس الأس |
 |
| جداء قوتين لهما نفس الأس |
خاصية 2 :
جداء قوتين لهما نفس الأس هو قوة أساسها هو جداء الأساسين و أسها هو نفس أس هاتين القوتين
3 -قوة قوة:
مثال : |
| قوة قوة |
خاصية 3:
لحساب قوة نحنفظ بالأساس و نضرب الأسين.قانون الأسبقية في تنظيم الحساب : PEMDAS
الاشتراك في:
الرسائل (Atom)