‏إظهار الرسائل ذات التسميات themes. إظهار كافة الرسائل
‏إظهار الرسائل ذات التسميات themes. إظهار كافة الرسائل

خبر سار : زواج في عائلة الرياضيات

خبر سار : زواج في عائلة الرياضيات

تم أمس زفاف الآنسة / قسمة ... كريمة السيد العامل المشترك على الأستاذ / مربع نجل المحترم الشكل الرباعي ... وقد عقد القران الشيخ الخوارزمي وكانت صديقات العروس العمليات الحسابية الأربعة قد حضرن الحفل بملابس أنيقة من كبريات محلات الجبر ... أما أصدقاء العريس من الأشكال المستوية حضروا ومعهم صديقهم العزيز الشاب الوسيم مستطيل باشا... وبدأ الحفل بتقديم بعض المشروبات المثلجة السالبة والموجبة وقدمتها أم العريس السيدة معادلة وصديقاتها متراجحات ، وخرجت الراقصة فترات لترقص على أنغام الأوتارالمتساوية ، وقد أحيا الحفل المطرب الشاب شبه منحرف ، وقد كان من ضمن المدعوين الجدور المربعة و قوى العدد 10 والآنسة دائرة بعد انفصالها عن زوجها المنحنى بيه وتعرفت على بعض الأوتار وهناك دار بينهم حوار أدى الى انعكاس على الحالة النفسية على بنات العم الأعداد الطبيعية والصحيحة ، وحضرت المغنية المشهورة خاصية لتغني للعروسين ... وتبادل الجميع النظرات وأختم الحفل باستعراض رقصة أحواش من أداء  فرقة الأعداد النسبية بالاشتراك مع المقادير الجبرية مع زغاريد الأنسة مبرهنة إبنة  عم العريس .

،،،،،،،،،، وعقباليكم ... إن شاء الله ،،،،،،،،،،،،،

أوائل في الرياضيات


أوائل في الرياضيات

(1) أوّل من حوّل الكسور العاديّة إلى عشريّة :

أوّل من حوّل الكسور العاديّة إلى كسور عشريّة في علم الحساب هو غياث الدين جمشيد الكاشي قبل عام 840 هجرية/1436 م .

(2) أوّل من استعمل الأسس السالبة :

يعدّ العالم المسلم السموأل المغربي ، وهو عالم اشتهر باختصاصه في علم الحساب ، أوّل من استعمل الأسس السالبة في الرياضيات ، وتوفي هذا العالم الفذّ في بغداد عام 1175م .

(3) أوّل من استخدم الجذر المربع :

إن الجذر المربع  هو أوّل حرف من حروف كلمة جذر، وهو المصطلح الذي أدخله العالم المسلم الرياضي محمد بن موسى الخوارزمي، وأوّل من استعمله للأغراض الحسابية هو العالم أبو الحسن علي بن محمد القلصادي الأندلسي الذي ولد عام 825 هجرية وتوفي سنة 891 هجرية وانتشر هذا الرمز في مختلف لغات العالم .

(4) أوّل من وضع أسس علم الجبر :

أوّل من وضع أسس علم الجبر هو العالم المسلم أبو الحسن محمد بن موسى الخوارزمي ، ولد هذا العبقري الفذّ في بلدة خوارزم بإقليم تركستان في العام 164 هجرية، برع في علم الحساب  ووضع فيه كتاباً له أسماه ((الجبر والمقابلة)) شرح فيه قواعد وأسس هذا العلم العام ،تحرف اسمه عند الأوروبيين فأطلقوا عليه (ALGEBRA) أي علم الحساب ، وتوفي  –رحمه الله  –عام 235 هجرية.

(5) أوّل من أسس علم حساب المثلثات:

يبدو أن الفراعنة القدماء عرفوا حساب المثلثات وساعدهم ذلك على بناء الأهرامات الثلاثة،وظل علم حساب المثلثات نوعاً من أنواع الهندسة ،حتى جاء العرب المسلمون وطوروه ووضعوا الأسس الحديثة له لجعله علماً مستقلاً بذاته ،وكان من أوائل المؤسسين لحساب المثلثات ،أبو عبد الله البتاني والزرقلي ونصير الدين الطوسي.

(6) أوّل من أدخل الصفر في علم الحساب :

أوّل من أدخل الصفر في علم الحساب هو العالم المسلم محمد بن موسى الخوارزمي المتوفى عام 235م. وكان هذا الاكتشاف في علم الحساب نقلة كبيرة في دراسة الأرقام وتغيراً جذرياًّ لمفهوم الرقم .

(7) أوّل من استعمل الرموز في الرياضيات :

أوّل من استعمل الرموز أو المجاهيل في علم الرياضيات هم العرب المسلمون ، فاستعملوا (س) للمجهول الأول ، و (ص) للثاني و (ج) للمعادلات للجذر ..  وهكذا .

(8) أوّل رسالة طبعت في أوروبا عن الرياضيات :

أوّل رسالة عن علم الرياضيات طبعت في أوروبا كانت مأخوذة من جداول العالم المسلم أبي عبد الله البتاني ،وقد طبعت هذه الرسالة الأولى عام 1493م في اليونان .

(9) أوّل معداد يدوي :

قام الصينيون باختراع أوّل معداد يدوي في التاريخ ، واستعانوا به على إجراء العمليات الحسابية وذلك في العام 1000 قبل الميلاد وسموه (( الأبوكس)).

(10) أوّل حاسوب إلكتروني :

تم اختراع أوّل حاسوب إلكتروني يعمل بالكهرباء في عام 1946م بالولايات المتحدة الأمريكية ، وأطلق عليه اسم (إنياك:Eniac ) ، وهو من حواسيب الجيل الأوّل التي تعمل بالصمامات المفرغة وتستهلك قدراً كبيراً من الكهرباء ، وهي تشمل مساحة كبيرة.

الممحاة و قلم الرصاص


يعتبر قلم الرصاص و الممحاة من العدة الواجب التوفر عليها لرسم الأشكال الهندسية المختلفة في مادة الرياضيات لكن ما لانعلمه عن هاتين الأداتين هو بأي طريقة صنعت و كيف ذلك؟

من أكثر الاعتقادات الخاطئة شيوعاً هي أن قلم الرصاص مصنوع من مادة الرصاص. ولكن في الواقع فإن قلم الرصاص مصنوع من الجرافيت والماء والطين وهي الخلطة التي ابتكرها جاك كونت عام 1795، ثم تمت إضافة الممحاة إلى الطرف الخلفي من أقلام الرصاص بعد ذلك التاريخ بحوالي قرن من الزمن. وتتمثل آلية عمل الممحاة في إزالة مادة الجرافيت عن الورق. وتحتوي الممحاة على بعض المواد البترولية والمطاط مما يجعل جزيئات الجرافيت تلتصق بها ويرتفع عن الورق عن حكها. وبعض أنواع الممحاة لها قدرة أكبر من غيرها على جمع الجرافيت لذلك تجد استخدامها أسهل وتعطيك نتائج أفضل وورقة أنظف عند استخدامها.

مقدمة إلى المعادلات

إنطلاقا من حكاية زرقاء اليمامة سنتعرف على المعادلة دون التطرق لطريقة حلها و التي ستكون موضوع دروس قادمة، نتلمس مفهوم المجهول في المعادلات و نعطي تعريف مبسط للمعادلة.

ماهو عدد الحمام الذي رأته زرقاء اليمامة ؟

زرقاء اليمامة
زرقاء اليمامة فتاة عربية وطنية جميلة وكان اجمل ما فيها عيناها الزرقوان وكانت ترى بهما على مسافات بعيدة جدا والناس يعجبون من قوة نظرها.

وذات يوم أراد اصحاب الزرقاء ان يمتحنوها و يعرفوا قوة نظرها فاجتمعوا و قالوا يا زرقاء سنعد حماما و نحبسه ثم نطلقه في الجو أمامك و نسألك أن تعديه فإذا عرفت عدده شهدنا لك

رضيت الزرقاء بامتحانهم فاجتمعوا وحبسوا حماما وعدوه ولم يخبروها بعدده ثم اطلقوه فاجاة وقالوا: عدي يا زرقاء

طار الحمام بعضه الى اليمين و بعضه الى الشمال و تفرق في سرعة و لكن الزرقاء عدته و عرفت حسابه تماما ثم ارادت ان تمتحنهم كما امتحنوها و جعلت جوابها في صورة أحجية و قالت ببديهة حاضرة :
ليت الحمام ليه
ونصفه قدية
إلـى حمامتيه
صار الحمام مية
والمعنى : 
اذا أضيف الى هذا الحمام نصفه و الحمامة الواحدة التي عندي كان عدد الحمام مائة.

فكرالأصدقاء و حسبوا ووجدوا جوابها صحيحا فاعترفوا لها بصحة الحكم و قوة النظر، و أعجبوا بها لأن استخراج العدد من هذين البيتين الشعريين يحتاج إلى عملية حسابية قد يعجز عنها الكثيرون. وحل مسألة زرقاء اليمامة بالرمزية الرياضية عن طريق المعادلة على النحو الآتي:

2x  +  x +  2 =   200
3x  +    2    =   200
3x   =  200  -  2
3x    =    198
=  198 ÷ 3
66
عدد الحمام الذي رأته زرقاء اليمامة هو 66.

ما هي المعادلة ؟

يمكن أن تكون شيئ من هذا القبيل...

تشبيه :
يمكن تشبيه المعادلة بميزان يحتوي في كفيتيه على كثل معلومة و أخرى مجهولة و هو في حالة توازن والمعادلة من الدرجة الأولى بمجهول واحد أيضا تحتوي على طرفين أيمن و أيسر في حالة تساوي .

حل المعادلة يعني إيجاد قيمة المجهول "  x" حتى يبقى الميزان في حالة توازن أو طرفي المعادلة في حالة التساوي.

لماذا نستعمل في المعادلة الرمز " x"
تأمل اللغز البسيط التالى...
لغز بسيط

كم سنضع في الخانة المستطيلة لنحصل على التساوي ؟

طبعا الجواب سهل و العدد الذي سنضعه في الخانة هو 6 لأن : 6 - 2 = 4

في الحساب الحرفي نستبدل الخانة المستطيلة بأحد الحروف وغالبا ما نستعمل " x " للدلالة على المجهول ( حل اللغز في هذه الحالة و عدد الحمام في مسألة الزرقاء). ويمكن أن تستعمل حروفا أخرى إن شئت مثل y و z و t…
بإستعمال المجهول x يمكن أن نكتب اللغز السابق كالتالي:

x - 2 = 4

وطبعا لإعطاء حل للغز نكتب :
x = 6

المتساوية "x -2 = 4 " حيث x هو المجهول تسمى معادلةمسألة الزرقاء تؤول هي أيضا إلى معادلة.

حل معادلة يعني إيجاد قيمة أو قيم المجهول x التي تحقق هذه المعادلة.
تعريف :

    a و b عددان نسبيان. كل متساوية على شكــل : ax + b = 0  تسمى معادلة بمجهول واحد هو x .


قوة عدد عشري نسبيي ذات الأس الموجب

إنطلاقا من حكاية الحكيم سيتا و الملك شيرام سنتعرف في هذا الدرس على القوى ذات الأس الموجب و سنحدد إشارة القوة بمعرفة إشارة الأساس في قوة و زوجية الأس الصحيح :

حكاية الحكيم سيتا و الملك شيرام.

يحكى أن حكيما إسمه سيتا عرض على الملك شيرام لعبة الشطرنج فأعجب الملك بها وأراد أن يكافئه فقال للحكيم سيتا أطلب و تمنى علي و ساعطيك كل ما تريد. فما كان من الحكيم إلا أن يطلب من الملك شيرام أن يضع حبة قمح واحدة عن المربع الأول في رقعة الشطرنج وحبتان من القمح عن المربع الثاني في رقعة الشطرنج وأربع حبات من القمح عن المربع الثالث وثمان حبات عن المربع الرابع و 16 حبه عن المربع الخامس وهكذا .......

فقاطعه الملك أنت مجنون أطلب أكثر من ذلك يا سيتا فإنك تستحق، فقال هذا يكفي.


أمر الملك خدمه أن تعطي لمخترع الشطرنج ما أراد وقال سيحمل لك خدمي كيسا من القمح فابتسم سيتا وخرج.
تذكر الملك مخترع الشطرنج (سيتا) وقال هل أعطيتم المخترع الطائش مكافأته البائسة ؟

فأقبل عليه وزيره وقال حسبنا حصة سيتا وليس في مملكتك أيها الملك الجبارهذا العدد من حبات القمح. ولو أردت أن تعطيه المكافأة الموعودة فلتأمر بأن تتحول كل البحار والجبال على سطح الأرض لحقول كي نزرع فيها القمح وربما نعطيه مكافأته.

 أتدرون كيف حسب وزيرو خدم الملك شيرام حصة القمح التي طلبها الحكيم سيتا؟

إنهم حسبوها هكذا :

أترون العدد العملاق من حبات القمح التي طلبها الحكيم سيتا.


قوه عدد عشري نسبي.

تسمى القوة الثانية للعدد 8.
بصفة عامة :
  •  a عدد عشري نسبي غير منعدم و n عدد صحيح أكبر من 1

  •  a أس 1 تساوي a  و  a أس 0 تساوي 1(a غيرمنعدم)



أمثلة :

53 = 5 × 5 × 5 = 125

24 = 2 × 2 × 2 × 2 = 16

إشارة قوه عدد عشري نسبي.

قم بتغيير الأس و الأساس في البرمجية أسفله ثم دون ملاحظاتك بخصوص أشارة القوة. 


n : عدد زوجي n : عدد فردي 
an an
موجبــــة
  a    و    an      
لهما نفس الإشارة
مثال  625  = 4(-5)  125-  = 3(5-)

الرقم 7 و النخلة



تمثل النخلة أهمية كبرى لدى العرب والمسلمين لما لهذه هذه الشجرة المباركة من منافع و فوائد جمة ويمكن تلخيصها في سبعة أمور :

خيول موسى بن شاكر وفطنة قاضي بغداد

لو طلب منك أن توزع 17 بيضة على ثلاثة أفراد : لأحـدهم النصف ، و للثاني الثلث ، و للثالث التسع ، على أن لا تكسر منها حتى بيضة واحدة ، و أن تعطي كل ذي حق حقه ، فماذا تعمل ؟


الرياضيات المسلية : الأعداد العملاقة

لعبة الشطرنج قديمة وترتبط بها كثير من الأساطير، يقال أنه تم ابتكارها من قبل أحد الهنود وعرضها على الملك (شيرام) في ذلك العصر، ومن شدة اعجاب الملك بها قال لمخترعها أريد أن أكافئك على هذه اللعبة يا سيتا، فاطلب وتمنى وأكثر فإنك تستحق ذلك. قال سيتا أمهلني للغد أيها الملك حتى أفكر، و في اليوم التالي حضر إلى الملك وقال :

التسميات

تمارين تمارين محلولة تمارين تفاعلية الرياضيات المسلية الزوايا angles الأعداد الكسرية fractions إنشاءات هندسية mentale الضرب حساب ذهني فروض المعادلات equations jeux ألعاب الحساب الحرفي quadra الأعداد النسبية الرباعيات الخاصة حساب عددي ألغاز enigmes الأعداد الصحيحة النسبية الأعداد الصحيحة و العشرية الجمع النشر النشر و التعميل relatifs الطرح حاسبات متوازي الأضلاع triangles المثلث مواضيع puissance ألعاب منطقية الأعداد الجذرية القسمة القوى df rationnels cercle entiers themes التعميل الدائرة العمليات على الأعداد الصحيحة والعشرية espace id المتطابقات الهامة الهندسة الفضائية تعبير حرفي متوازيان و قاطع scentrale التماثل المركزي المحيط المساحة para saxiale الأس التعامد التماثل المحوري التوازي الزاويتان المتكاملتان المثلث القائم الزاوية المثلث متساوي الأضلاع قوى العدد 10 واسط قطعة droiterem الأدوات الهندسية الأساس الدائرة المحيطة بالمثلث الزاويتان المتبادلتان داخليا الزاويتان المتناظرتان المثلث متساوي الساقين المجسمات المسائل و المعادلات المستطيل المستقيمات الهامة في المثلث المعين رياضيات مبرهنة المنتصفات مماس الدائرة من التاريخ منصف زاوية الأسطوانة الإختزال القاسم المشترك الأكبر المربع دروس روعة الأعداد عجائب الأعداد من سيربح المليون order أخطاء شائعة ألغاز هندسية أنشطة إحداتيثا نقطة الأس الموجب الأقواس الإرتفاع التربية الطرقية الترتيب الترتيب و العمليات التوازي و التعامد الحجم الحجوم الدائرة المحاطة الرقم 7 الزاويتان المتتامتان المتفاوتة المثلثية المضاعف المشترك الأصغر المعلم في المستوى المكعب الممحاة المنقلة الموشور القائم برهان حساب المحيطات و المساحات زاوية 30 قابلية القسمة قلم الرصاص لعبة الأصدقاء الأربعة لعبة الطيور الثلاثة لعبة الفواكه مبرهنة فيثاغورس متوازي المستطيلات مثلث قائم الزاوية مربع عدد مركز تعامد مستطيل منتصف قطعة واسطات مثلث