جمع و طرح الأعداد الصحيحة النسبية:

إنطلاقا من الوضعية أسفله ( لعبة إنطلاق – وصول) سنحدد مجموع عددين صحيحين نسبيين وسنتعرف على القواعد التي تنظم جمع الأعداد الصحيحة النسبية، ثم في مرحلة لاحقة سنتعرف على فرق عددين صحيحين نسبيين.
لكي يختبر قدرة هند على الحساب، يستعمل إسماعيل أدراج سلم صعودا ونزولا من خلال وضعية إنطلاق ثم وصول كما هو مبين في الصور التالية :

  • وضعية  الإنطلاق

 مجموع العددين (2-) و (5+) هو العدد (3+)
 مجموع العددين (2+) و (5-) هو العدد (3-)
 مجموع العددين (2-) و (5-) هو العدد (7-)
                                             مجموع العددين (2+) و (5+) هو العدد (7+)

  • مصطلحات : الجمع 

العددان (2+) و (5-) يسميا حدي المجموع.
العدد (3-) يسمى مجموع العددين (2+) و (5-)
العددان (2-) و (5-) لهما نفس الإشارة
العددان (2+) و (5-) مختلفا الإشارة
مسافة عدد عن الصفر هي المسافة الفاصلة بين أفصول النقطة 0 وأفصول هذا العدد.
ملاحظة :  مسافة عدد عن الصفر تكون دائما موجبة.

  • قواعد : مجموع عددين صحيحين نسبيين

قاعدة 1 : مجموع عددين صحيحين نسبيين لهما نفس الإشارة هو عدد صحيح نسبي :
إشارته هي إشارة هذين العددين.
مسافته عن الصفر هي مجموع مسافتي هذين العددين عن الصفر.
 مثال:    17+ = (9+) + (8+)      ;;      17- = (9-) + ( 8-)
قاعدة 2 : مجموع عددين صحيحين نسبيين مختلفي الإشارة هو عدد صحيح نسبي :
إشارته هي إشارة العدد الذي له أكبر مسافة عن الصفر.
مسافته عن الصفر هي فرق مسافتي هذين العددين عن الصفر.
 مثال:    1- = (9-) + (8+)      ;;      1+ = (9+) + ( 8-)
قاعدة 3 :مجموع عددين صحيحين نسبيين متقابلين يكون دائما منعدما .a عدد عشري نسبي . و لدينا : 
a + ( - a ) = 0 و a - a = 0
مثال:    0 = 13 - 13      ;;      0 = (10+) + ( 10-)
قاعدة 4 : لحساب فرق عددين صحيحين نسبيين نضيف إلى الحد الأول مقابل الحد الثاني .a و b عددان نسبيان : 
(a – b = a + (- b
 مثال:     17+ =  (9+) + (8+)  = (9-) - (8+)
             12- = (16-) + 4 = 16 - 4 

هناك 33 تعليقًا:

غير معرف يقول...

ارجوكم اريد شرح تفصيلي عن الاعداد النسبية

غير معرف يقول...

شكرا كثير ((= بس وين قاعدة مسافة عدد عن الصفر )-b

khoukhi يقول...

قاعدة مسافة عدد عن 0:
مسافة عدد عن 0 هي المسافة الفاصلة بين النقطة التي أفصولها 0 و النقطة التي أفطولها هو هذا العدد. أنظر إلى الصورة مثلا مسافة 3+ عن 0 هي 3 و مسافة 5- عن 0 هي 5.
يمكنك أيضا زيارة هذا الرابط :
http://arqam-ma.blogspot.com/2012/10/addition-soustraction-relatifs.html

غير معرف يقول...

merci ces très gentille :-t

غير معرف يقول...

تشكراتي لكم

غير معرف يقول...

@غير معرف

ليتني الأمس يقول...

شكرا

غير معرف يقول...

Merci

غير معرف يقول...

شكراااااااااااااا

غير معرف يقول...

شكرا ولكن ارجوا تفصيل اكثر

غير معرف يقول...

mrciiiiiiiiiiii

غير معرف يقول...

شكرا كثيرا

غير معرف يقول...

شكرا كثيرا

fatima zahra dalil يقول...

شكرا كثيرا

fatima zahra dalil يقول...

merci

غير معرف يقول...

pas mal j'ai pas trouvé ce que je veux :(

غير معرف يقول...

b1 très cool bzaf foor fhamt et mr6 pour 2 fois

غير معرف يقول...

mliha ya3tikom asaha <3<3<3<3<3<

غير معرف يقول...

thank.you.

غير معرف يقول...

very good

غير معرف يقول...

شكرا كثيرا لكم على هذه الجهود .................... والسلام عليكم

غير معرف يقول...

mercii

غير معرف يقول...

شكرااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااا

غير معرف يقول...

شكرااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااا

غير معرف يقول...

une bonne façon de comprendre la leçon je vous remerci

غير معرف يقول...

merciiiiii

غير معرف يقول...

Merciiii boucoup

Marwa marwita يقول...

طريقة رااائة أشكركم جزيل الشكر

غير معرف يقول...

j'ai pas trouvé ce que je veux
en tout cas merciii

Unknown يقول...

الامر سهل
لحساب جمع عددين نسبيبن نتبع هدا

الجمع
جمع عددين موجبان ناخد الاشارة المشتركة يعني + و نجمع جمع عادي

جمع عددين نسببين سالبان ناخد الاشارة المشاركة يعني- و نجمع جمع عادي

جمع عددين نسبيين مختلفان في الاشارة
ناخد اشارة العدد الاكبر و نطرح طرح عادي

امثلة
جمع عددين نسبيين موجبان
(+3)+(+2)=
(+5)

جمع عددين نسبيين سالبان
(-3)+(-2)=
(-5)

جمع عددين نسبيين مختلفان في الاشارة
(-3)+(+5)=
(+2)

غير معرف يقول...

malgré je n'ai pas trouvé ce que je veux mais merci

Unknown يقول...

Mrc

Unknown يقول...

من فضلك إذا كانت لدينا عمليةفيها 10+10+ هلا تساوي0 أو
(3_10_)+(3_10_)_ تساوي 0

التسميات

تمارين تمارين محلولة تمارين تفاعلية الرياضيات المسلية الزوايا angles الأعداد الكسرية fractions إنشاءات هندسية mentale الضرب حساب ذهني فروض المعادلات equations jeux ألعاب الحساب الحرفي quadra الأعداد النسبية الرباعيات الخاصة حساب عددي ألغاز enigmes الأعداد الصحيحة النسبية الأعداد الصحيحة و العشرية الجمع النشر النشر و التعميل relatifs الطرح حاسبات متوازي الأضلاع triangles المثلث مواضيع puissance ألعاب منطقية الأعداد الجذرية القسمة القوى df rationnels cercle entiers themes التعميل الدائرة العمليات على الأعداد الصحيحة والعشرية espace id المتطابقات الهامة الهندسة الفضائية تعبير حرفي متوازيان و قاطع scentrale التماثل المركزي المحيط المساحة para saxiale الأس التعامد التماثل المحوري التوازي الزاويتان المتكاملتان المثلث القائم الزاوية المثلث متساوي الأضلاع قوى العدد 10 واسط قطعة droiterem الأدوات الهندسية الأساس الدائرة المحيطة بالمثلث الزاويتان المتبادلتان داخليا الزاويتان المتناظرتان المثلث متساوي الساقين المجسمات المسائل و المعادلات المستطيل المستقيمات الهامة في المثلث المعين رياضيات مبرهنة المنتصفات مماس الدائرة من التاريخ منصف زاوية الأسطوانة الإختزال القاسم المشترك الأكبر المربع دروس روعة الأعداد عجائب الأعداد من سيربح المليون order أخطاء شائعة ألغاز هندسية أنشطة إحداتيثا نقطة الأس الموجب الأقواس الإرتفاع التربية الطرقية الترتيب الترتيب و العمليات التوازي و التعامد الحجم الحجوم الدائرة المحاطة الرقم 7 الزاويتان المتتامتان المتفاوتة المثلثية المضاعف المشترك الأصغر المعلم في المستوى المكعب الممحاة المنقلة الموشور القائم برهان حساب المحيطات و المساحات زاوية 30 قابلية القسمة قلم الرصاص لعبة الأصدقاء الأربعة لعبة الطيور الثلاثة لعبة الفواكه مبرهنة فيثاغورس متوازي المستطيلات مثلث قائم الزاوية مربع عدد مركز تعامد مستطيل منتصف قطعة واسطات مثلث