المعادلة : ax = b

من خلال الأنشطة التقديمية للمعادلات الواردة في هذه (الصفحة : مقدمة للمعادلات) و هذه (الصفحة : أنشطة حول المعادلات) يتضح أن هناك معادلتان أساسيتان الأولى على شكل a + x = b و الثانية على شكل ax = b.  هذا الدرس يشرح طريقة حل المعادلة ax = b  :

 1- المعادلة : ax = b

تعريـــف :

a و b و x أعداد حقيقية . كل متساوية على شكــل : ax = b تسمى معادلة من الدرجة الأولى بمجهول واحد هو x.

أمثلة :

• 6x  =12 هي معادلة ذات المجهول x ولدينا : 2 = x = 12 ÷  6. إذن : حل هذه المعادلة هو 2
• 30y = -120 هي معادلة ذات المجهول y ولدينا : 40- = x = (-120) ÷  30. إذن : حل هذه المعادلة هو 40-

2- طريقة حل المعادلة : ax = b

قاعدة :

في متساوية يمكن أن نضرب (أونقسم) طرفيها نفس العدد الغير المنعدم دون أن تتغير هذه متساوية.

مثال : حل المعادلة 4x = 8

سنقصي العدد "4" من الطرف الأيسر	نقسم على 4	نحسب طرف بطرف :	نحصل على :	حل المعادلة هو

تمرين محلول :

حل المعادلات التالية :

1. x/3 = 5
2. x/3 + 2 = 5

المعادلة رقم	إرشادات	الإنجاز
1	لدينا :	x/3 = 5 x/3 ×3 = 5 × 3 x = 15
	نضرب طرفي المعادلة في 3  =>
	x/3 ×3 = 1  و  5 × 3 = 15
2	لدينا :	x/3 + 2 = 5 x/3 + 2 -2 = 5 -2 x/3 = 3 x/3 ×3 = 3 ×3 x = 9
	نطرح 2 من طرفي المعادلة  =>
	نضرب طرفي المعادلة في 3  =>
	x/3 ×3 = 1  و  3 × 3 = 9

3- تدريب سريع لحل المعادلة : ax = b