المسائل و المعادلات : مسألة حسنين و عوضين (محلولة)

حسنين و عوضين جاران متفاهمان و متفانيان في عملهما، يربيان الماشية و يحرصان على صلاحها، يتجران فيها كل سوق أسبوعي و يحبان التكلم بلغتهما الخاصة، ذات سوق  : سأل عوضين جاره حسنين عما لديه من ماشية فكان جواب حسنين هو :

      كل ما لدي هو أغنام عدا أربعة وكل مالدي هو ماعز عدا ستة وكل مالدي هو أبقار عدا ثمانية

سؤال : ما عدد كل نوع من الماشية لدى حسنين ؟

طريقة و منهجية : 
لحل هذه المسألة سنقوم بترييضها، و المعنى :

          ترييض مسألة يعني التعبير عنها بواسطة معادلة ، يسمح حلها بإعطاء جواب عن المسألة المعطاة.

لحل مسألة بواسطة معادلة يُحبّذ إتباع الخطوات الآتية:

1. قراءة نص المسألة بتمعن واختيار مجهول مناسبا .
2. كتابة المعلومات الواردة في النص بدلالة هذا المجهول ، ووضعها في شكل معادلة مناسبة.
3. حل هذه المعادلة.
4. إعطاء الجواب عن المسألة المطروحة في جملة و التأكد من صحتها.

الحل :

1- إختيار المجهول

نفرض أن عدد الماشية ( الأبقار، الأغنام، الماعز ) هو x ، إذن سيكون لدينا :
عدد الأغنام هو : x - 4

عدد الماعز هو : x - 6
عدد الأبقار هو : x - 8

2- صياغة المعادلة :

عدد الأغنام إضافة إلى عدد الأبقار و عدد الماعز سيكون هو العدد الكلي لماشية حسنين :

3- حل المعادلــــة :

4- الرجوع إلى المسألة

عدد الماشية لدى حسنين هو 9 و بها يكون :
عدد الأغنام هو :  5 = 4 - 9
عدد الماعز هو :  3 = 6 - 9
عدد الأبقار هو :  1 = 8 - 9
                                   "9 = 1 + 3 + 5"

لدى حسنين خمسة أغنام و ثلاثة من الماعز و بقرة واحدة.

تطبيق :