رجل التأمينات و لغز أربعة أولاد

يقال أن رجلاً ذهب ليؤمن أبناءه ولما سأله رجل التأمينات عن عدد أولاده وأعمارهم أجاب بأنهم أربعة وأن ناتج ضرب أعمارهم في بعضها هو 36 وأن ناتج جمعها يعطي رقم مكتب رجل التأمينات . 

قام رجل التأمينات بمحاولات لحل اللغز ثم وجد أن المعطيات غير كافية فسأل الرجل أن يضيف إليه معلومات أخرى كي يستدل بها على أعمارهم فقال الرجل حينها بأن ولده الأصغر عيونه زرقاء. 

احتمل الكاتب في حساباته أن هناك توائم في أولاد الرجل (زوج ثنائي وليس ثلاثي) وكان احتماله صحيح أيضاً فتوصل إلى أعمار هؤلاء الأولاد بعدها. 

السؤال : هو كم أعمارهم وكيف استطاع رجل التأمينات معرفة ذلك؟

هذا اللغز هو رياضياتي بحت بالرغم من أن معطيات وصفية قد تشتت الذهن للاعتقاد بوجود حيلة ما في اللغز خاصة مسألة الطفل الأصغر وعيونه الزرقاء.

ليس هذا فحسب بل أن أننا بالذات لسنا بحاجة لمعطيات تشير لرقم مكتب رجل التأمينات بالضرورة وإنما الإفادة من معلومة عودة رجل التأمينات. هذا يعني أن بإمكاننا حل المسألة دون معرفة رقم المكتب ولكن ترتيب العمليات هنا كان مهماً جداً (تسلسل منطقي). توصل الكاتب إلى أن أعمارهم هي :

         الحــــــــل :

36 × 1 × 1× 1 = 36  احتمال مرفوض لقيود احتمال التوأم فوق الزوجي

18 × 2 × 1 × 1 = 36  وأن  18 + 2 + 1 + 1 = 22

9 × 4 × 1 × 1 =  36  وأن  9 + 4 + 1 + 1 =  15

9 × 2 × 2 × 1 =  36  وأن  9 + 2 + 2 + 1 =  14

6 × 6 × 1 × 1 =  36  وأن  6 + 6 + 1 + 1 =  14

6 × 3 × 2 × 1 =  36  وأن  6 + 3 + 2 + 1 =  12

3 × 3 × 2 × 2 =  36  وأن  3 + 3 + 2 + 2 =  10

هنا كان يفترض بالكاتب أن يكتشف مباشرة الترتيب اللازم والذي يعطي مجموعه رقم مكتبه ولكنه عاد ليسأل مرة أخرى عن معلومات إضافية وهذا يعني أن رقم مكتبه تكرر في احتمالين أو أكثر من العمليات الناتجة عن الجمع. إذا نظرنا في التكرارات الناتجة عن عملية الجمع فإن الرقم 14 تكرر في عمليتين احتماليتين وهذا هو سبب عودة الكاتب للسؤال مرة أخرى عن معلومات إضافية. هذا يعني أن رقم مكتبه هو 14.

عندما أجاب والد الأبناء بأن ولده الأصغر يحمل عيوناً زرقاً فاستشف الكاتب أن ولده الأصغر لم يكون أحد توأمين وبالتالي استبعد الاحتمال 6 + 6 + 1 + 1 =  14 وبقي الاحتمال 9 + 2 + 2 + 1 = 14  فعرف أن أعمار الأولاد هي 9 سنوات، تؤمين بأعمار سنتين والطفل الأصغر ذي العيون الزرقاء بعمر سنة واحدة.

لغز الرجل وأعمار أبنائه الثلاثة