ضرب الأعداد الجذرية : قواعد و تطبيقات

في هذا الموضوع نتعرف على طريقة حساب جداء عددين جذريين من خلال القاعدة التي تنظم ذلك، و نتعرف على الخاصيات المستعملة في ضرب الأعداد الجذرية.  الموضوع يتضمن مجموعة من الأمثلة التي تشرح تطبيق هذه القواعد و سلسلة من التمارين للإنجاز الفردي :

جداء عددين جريين :

جداء عددين جذريين هو عدد جذري بسطه هو جداء البسطين ومقامه هو جداء المقامين
لحساب جداء عددين جذريين تأكـــد من أنك ستقوم بثلاث مراحل كالتالي :

1. تضرب البسط × البسط
2. تضرب المقام × المقام
3. تختزل إن أمكن ذلك.

قاعــدة 1 :

         قاعدة :           إذا كان a/b و c/d  عددين جذريين فإن :

قاعــدة 2 :

         قاعدة :               a/b و c/d عددان جذريان
* إذا كان ل a/b و c/d  نفس الإشارة فإن جداءهما يكون موجبا.
* إذا كان ل a/b و c/d  إشارتين مختلفتين فإن جداءهما يكون سالبا.

أمثلـــة :

أمثلـــة محوسبة :
في البرمجية التالية يمكنك أن تختار عددين جذريين من خلال تحديد قيم بسطيهما و مقاميهما، قم بمسك و تحريك المؤشر على المزلقة و سنتكفل بإعطاءك ناتج ضرب العددين الجذريين مع طريقة الإنجاز:

حالات خاصة :

1) جداء عدد جذري في 1:

         قاعدة :

أمثلـــة :

2) جداء عدد جذري في 0:

         قاعدة :

أمثلـــة :

3) إضافــــي :

         قاعدة :

أمثلـــة :

جداء عدة أعداد جذرية :

لحساب جداء عدة أعداد جذرية القواعد السابقة تبقى صالحة حيث أنه سيكون لدينا أكثر من بسطين و أكثر من مقامين، في هذه الحالة يمكن أن نضرب البسوط فيما بينها و المقامات فيما بينها، كما يمكننا الإستعانة في الحساب بالخاصيات التالية :

         قاعدة :               x و y و z أعـــداد جذريــــة :
* جداء عدة أعداد جذرية لا يتغير إذا غيرنا ترتيب عوامله : x × y = y × x
* جداء عدة اعداد جذرية لا يتغير إذا عوضنا بعض عوامله بجدائها : (x × y) × z = x × (y × z) 

أمثلـــة :

تطبيقات + إختبار معلومات :