تعرفنا في درس سابق على قوه عدد عشري نسبي ذات الأس الموجب و تناولنا الخصائص المتعلقة بحساب جداء و خارج قوتين، و قوة قوة للأعداد العشرية النسبية. في هذا الدرس نعمم التعريف على الأعداد الجدرية و نتطرق إلى مفهوم قوة عدد جذري ذات الأس السالب و بديهية الأسس السالبة :
1) قوة عدد جذري ذات الأس الموجب
في الرياضيات الضرب المتكرر أو الرفع إلى قوة هو تكرار ضرب العدد في نفسه عدة مرات مثل : 3×3×3 أو 1×1×1×1×1 ولكنها يتم اختصار هذه العملية في صيغة بسيطة فمثلا : 34 = 3×3×3×3، 34 تسمى القوة الرابعة للعدد ثلاثة وتقرأ "3 أس 4" ويسمى العدد 3 الأساس و 4 الأس.
الأساس :
وهو العدد الذي يتم تكراره في عملية الضرب المتكرر, فعلى سبيل المثال 34 أساسها يساوى 3 لأن الثلاثة هي العدد الذي تم تكريره.
الأس :
وهي قوة العدد أو عدد مرات تكراره فمثلا 63 أسها يساوى 3 لأن الأساس الذي يساوى 6 قد تم تكريرها ثلاثة مرات.
وهي قوة العدد أو عدد مرات تكراره فمثلا 63 أسها يساوى 3 لأن الأساس الذي يساوى 6 قد تم تكريرها ثلاثة مرات.
ملحوظات :
- تُقرأ العملية 89 كما يلي : 8 أس 9 أو القوة التاسعة للعدد 8.
- لا داعى لكتابة الواحد إذا كان الواحد أسا لعدد ما لأن أي عدد مرفوع له أس واحد يساوي نفس العدد. على سبيل المثال 8 = 81
- الضرب في 1 لا يغير من قيمة الناتج : a × 1 = a كيفما كان العدد a.
2) قوة عدد جذري ذات الأس السالب :
الأن و بعد أن تعرفنا على قوة عدد جذري ذات الأساس الموجب، و على طريقة حساب هذه القوة بإعتماد الضرب المتكرر للأساس في نفسه عدد مرات الأس .كيف يمكننا إذن حساب قوة ذات أس سالبا مثلا " 5 أس 3- " ؟
أنت تعلم أنه لقسمة عدد على الأخر نضرب الأول في مقلوب الثاني :
a ÷ b = a × 1/b
هذا يقودنا إلى التفكير سريعا انه لحساب قوة ذات أساس سالب نقسم 1 على الأساس عدد مرات الأس فمثلا إذا كان أساس قوة هو 8 و وكان أسها هو 1- فإن :
8-1 = 1 ÷ 8 = 1/8 = 0,125
8-2 = 1 ÷ 8 ÷ 8 = 1/82 = 1/64 = 0,015625
لاحــــظ أنه يمكننا إتباع طريقة منطقية في حساب قوة العدد 5 سواء كان الأس سالبا أو موجبا :
قوة العدد 5 : | |||
---|---|---|---|
.. إلخ.. | |||
52 | 5 × 5 × 1 | 25 | |
51 | 5 × 1 | 5 | |
50 | 1 | 1 | |
5-1 | 5 ÷ 1 | 0,2 | |
5-2 | 5 ÷ 5 ÷ 1 | 0,04 | |
.. إلخ.. |
أمثلــــة :
الأس السالب
|
بإستعمال المقلوب و الأس الموجب
|
القيمة العددية
| ||
---|---|---|---|---|
4-2
|
=
|
42 / 1
|
=
|
1/16 = 0,0625
|
10-3
|
=
|
103 / 1
|
=
|
1/1000 = 0,001
|
هناك 6 تعليقات:
شكرا جزيلا افادتني كثيرا
1²- شنو حلها رجاءا احد يجاوب
شكرا لكم
اذا كان الاساس 0 و الاس عدد ما مثلا 0 اس 5 ماذا نفعل
الأساس لايمكن ان يكون 0
ما الفرق بين سالب خمسة اس اثنان وخمسة سالب اس اثنان
إرسال تعليق