قواعد أساسية لمقارنة الأعداد الجذرية

في هذا الدرس الذي ينقسم إلى جزئين : نذكر بمفهوم متفاوتة، و نتعرف على الرموز الرياضياتية التي نستعملها لترتيب الأعداد الجذرية.

في الجزء الثاني نذكر بالقواعد الأساسية لمقارنة عددين جذريين في ثلاث حالات : إذا كان للعددين الجذريين نفس البسط أو نفس المقام أو هما مختلفان تماما عن بعضهما البعض.

1 - تذكير : 

ماهي المتفاوتة ؟

               المتفاوتة هي تعبير رياضياتي يتضمن طرفا أيسر و طرفا أيمن يفصل بينهما أحد الرموز : > أو < أو ≥ أو ≤.

رموز و مصطلحات :

المتفاوتة	الرمز	يقرأ	المعنى	مثال
a < b	>	أصغر قطعا	a < b و  b يخالف a	x  <  2
a > b	<	أكبر قطعا	a > b و  b يخالف a	7x >  28
a ≤ b	≥	أصغر من أو تساوي	(a < b أو  b = a)	5 ≥ x-1
a ≥ b	≤	أكبرمن أو تساوي	(a > b  أو  b = a)	x²  ≥ 0

a < b و a > b و a ≥ b و a ≤ b تسمى متفاوتات.
نقول أننا رتبنا العددين a و b تصاعديا أو تنازليا.

قواعد أساسية لمقارنة عددين جذريين

قاعدة 1 : إذا كان للعددين الجذريين نفس المقام

      عددان جذريان لهما نفس المقام أصغرهما هو العدد الذي له أصغر بسط

أمثلة :

قاعدة 2 : إذا كان للعددين الجذريين نفس البسط

      عددان جذريان لهما نفس البسط أصغرهما هو العدد الذي له أكبر مقام

أمثلة :

قاعدة 3 : إذا كان للعددين مقامين مختلفين و بسطين مختلفين

      لمقارنة عددين جذرين بمقامين مختلفين و بسطين مختلفين :

• نوحد المقامين و نطبق القاعدة رقم 1

أو

• نجعل لهما نفس البسط و نطبق القاعدة رقم 2

تمرين :

         نص التمرين :
قارن ما يلي :

الحــــل :