سلسلة تمارين و حلول حول درس تقديم الأعداد الجذرية

سلسلة محلولة  حول درس تقديم الأعداد الجذرية تتناول تعريف العدد الجذري الإختزال و توحيد المقامات. يمكنك تحميل التمارين بدون حلول بغية الإنجاز الفردي قبل معاينة و مقارنة الحلول المتوصل إليها :

معاينة     تحميل

تذكيردرس تقديم الأعداد الجذرية 

تمارين و حلول حول تقديم الأعداد الجذرية

التمرين الأول :

التمرين الثاني :

          نــص التمرين :

 أكتب على شكــل  a/b حيث a عدد صحيح نسبي وb   عدد صحيح نسبي غير منعدم ، كلا من الأعداد التالية :

A= 0.757575....    ;; B = 5.343343343.....  ;;  C = -2.6666666....

الجواب

الحـــــل :

نكتب A على شكل a/b :

لدينا  ....A = 0.757575 ومنه :  ....100A = 75,757575

نحسب فرق 100A و A

نكتب B على شكل a/b :

لدينا  ...B = 5,343343343 ومنه :  ....1000B = 5343,343343

نحسب فرق 1000B و B

نكتب B على شكل a/b : 

لدينا  ....C = -2.6666666 ومنه :  ....10C = -26,666666

نحسب فرق 10C و C

التمرين الثالث :

         نص التمرين :

  نعتبر العددين a و b  بحيث  a = 27/12 وb = 135/60 .

1. إختزل العددين a و b .

2. هل العددين a و b متقابلين ؟ علل جوابك؟  

نعتبر المعادلتين  7y = -2 و 5x = 3 .

3. حل المعادلتين أعلاه 4.

4. وحد مقامي العددين  5/3  و2/7-

الجواب

الحـــــل :

1) نختــــزل العددين a و b :

2) العددان a و b غير متقابلين لأن لهما نفس الإشارة ( هما عددان متساويان )

3) نحــــل المعادلتين  7y = -2 و 5x = 3 :

4) نوحــــد مقامي العددين  5/3  و2/7- :

التمرين الرابع :

         نص التمرين :

 عدد تلاميذ أحد أقسام إعدادية هو 36 تلميذا. 26 تلميذا منهم يأتون إلى الإعدادية مشيا على الأقدام و الباقون يستعملون الحافلة للوصول إلى الإعدادية . 

ما هي نسبة التلاميذ الذين يستعملون الحافلة من تلاميذ هذا القسم ؟

الجواب

الحـــــل :

عدد التلاميذ الذين  يستعملون الحافلة للوصول إلى الإعدادية هو : 10 = 26 - 36.

لتكن x هي النسبة المئوية لعدد لتلاميذ الذين  يستعملون الحافلة، لدينا إذن :

نسبة التلاميذ الذين يستعملون الحافلة من تلاميذ هذا القسم هي  %27.7

التمرين الخامس:

         نص التمرين :

أوجد عددين عشريين نسبيين a و b يحققان :

الجواب

التمرين السادس:

         نص التمرين :

 أوجد قيمة العدد الجذري x  في كل حالة من الحالات الآتية (على شكل مختزل ):

الجواب

التمرين السابع:

         نص التمرين :

 في أحد الأقسام للسنة الثالثة و بعد إنجاز الفرض الأول كانت النتائج كما يلي  :

 9 تلميذا و 13 تلميذة حصلوا على المعدل.

 12 تلميذا لم يحصلوا على المعدل .

 1) – كم عدد التلاميذ  و كم عدد التلميذات بهذا القسم إذا علمت أن تلميذة واحدة لم تحصل على المعدل .

 2) – ما هي نسبة الحاصلين على المعدل تلميذا و تلميذة ؟

الجواب

1) - عدد التلاميذ  وعدد التلميذات :

34 تلميذا = 12 تلميذا لم يحصلوا على المعدل + ( 9 تلميذا + 13 تلميذة حصلوا على المعدل) = العدد الكلي للتلاميذ

34 = 12 + ( 13+ 9)

14 تلميذة = 1 تلميذة لم تحصل على المعدل + 13 تلميذة حصلت على المعدل = عدد التلميذات

14 = 1 + 13

20 تلميذ = (14) عدد التلميذات -  (34) العدد الكلي للتلاميذ = عدد التلاميذ الذكور

20 = 14 - 34

2) - نسبة الحاصلين على المعدل تلميذا و تلميذة. 

عدد الحاصلين على المعدل هو : 22 = 13 + 9 .

لتكن x هي النسبة المئوية لعدد لتلاميذ الحاصلين على المعدل.إذن لدينا :

نسبة التلاميذذ الحاصلين على المعدل  هي  %64.7

ر