أركام: سلسلة تمارين وحلول حول قوة عدد جذري

سلسلة تمارين وحلول حول القوى في الأعداد الجذرية نتناول من خلالها حساب قوة عدد جذري ذات الأس الصحيح النسبي أو كتابة عدد على شكل قوة، نتناول كذلك خاصيات القوى و تطبيقاتها في حساب أو تبسبط تعابير رياضية. السلسلة تتضمن إثنا سبعة تمارين محلولة و ثلاث تمارين باللغة الفرنسية. يمكنك تحميل أو معاينة التمارين كي تنجزها بشكل فردي و تقارن الحلول المتوصل إليها : 

معاينة     تحميل

تمارين وحلول

التمرين رقم 1

       نص التمرين
أحسب مايلي :

الجواب

تذكير :

التمرين رقم  2

       نص التمرين
أكتب على شكل قوة عدد جذري مايلي :

الجواب

نكتب كل قوة عدد جذري

التمرين رقم  3

       نص التمرين
1) أعط الكتابة العلمية لكل من الأعداد التالية :

2) أكتب على شكل قوة عدد جذري مايلي :

الجواب

تذكير : الشروحات على صفحة الكتابة العلمية

1) نعطي الكتابة العلمية لكل من الأعداد التالية :

2) نكتب على شكل قوة عدد جذري :

التمرين  رقم 4

       نص التمرين
1) حدد إشارة القوى التالية ( موجبة | سالبة ) :

إشارة قوة

(-102)15	7-13	(-5)-4	88	(-5/7)-3	(-51,1)-5	القوة
						إشارتها

2) بسط التعبير التالي ثم حدد إشارته علما أن a و b عددان جذريان لهما نفس الإشارة :

الجواب

1) تحديد إشارة قوة :
تذكير : إشارة قوة عدد جذري تتعلق بالأس و الأساس :
إذا كان الأساس موجبا فإن إشارة القوة موجبة كيفما كان الأس.
إذا كان الأساس سالبا فإن إشارة القوة :

• موجبة إذا كان الأس زوجيا  
• سالبة إذا كان الأس فرديا.

إشارة قوة

(-102)15	7-13	(-5)-4	88	(-5/7)-3	(-51,1)-5	القوة
سالبة	موجبة	موجبة	موجبة	سالبة	سالبة	إشارتها

2) نبسط و نحدد إشارة التعبير Z :

a و b لهما نفس الإشارة إذن جداؤهما سيكون موجبا، و بمأن الأس عدد فردي (الأس=3) : التعبير Z له إشارة موجبة.

التمرين  رقم 5

       نص التمرين
ليكن n عددا صحيحا طبيعيا و ليكن التعبير c حيث

1. أكتب على شكل قوة  2ⁿ × 2⁵   و 2ⁿ × 2
2. بين أن  c = 2
3. أحسب 2^-1 × c

الجواب

تذكير : الشروحات على هذه  الصفحة 

التمرين  رقم 6

       نص التمرين
أعط الكتابة العلمية لما يلي :

الجواب

الكتابة العلمية :

التمرين  رقم 7

       نص التمرين
حدد قيمة العدد الصحيح النسبي x في الحالتين :

الجواب

تذكير :

نحدد قيمة العدد الصحيح النسبي x   :