قواعد أساسية لمقارنة الأعداد الجذرية

في هذا الدرس الذي ينقسم إلى جزئين : نذكر بمفهوم متفاوتة، و نتعرف على الرموز الرياضياتية التي نستعملها لترتيب الأعداد الجذرية.
في الجزء الثاني نذكر بالقواعد الأساسية لمقارنة عددين جذريين في ثلاث حالات : إذا كان للعددين الجذريين نفس البسط أو نفس المقام أو هما مختلفان تماما عن بعضهما البعض.
قواعد أساسية لمقارنة الأعداد الجذرية

1 - تذكير : 

ماهي المتفاوتة ؟

               المتفاوتة هي تعبير رياضياتي يتضمن طرفا أيسر و طرفا أيمن يفصل بينهما أحد الرموز : > أو < أو ≥ أو ≤.

رموز و مصطلحات :

    المتفاوتة
الرمز   
يقرأ
المعنى
مثال
a < b
>
أصغر قطعا
  a < b و  b يخالف a   
      x  <  2   
a > b
<
أكبر قطعا
  a > b و  b يخالف a
     7x >  28   
a  b
  أصغر من أو تساوي    
(a < b أو  b = a)
≥ x-1
 b
  أكبرمن أو تساوي
(a > b  أو  b = a)
x²  ≥ 0
a < b و a > b و a ≥ b و a ≤ b تسمى متفاوتات.
نقول أننا رتبنا العددين a و b تصاعديا أو تنازليا.

قواعد أساسية لمقارنة عددين جذريين

قاعدة 1 : إذا كان للعددين الجذريين نفس المقام

      عددان جذريان لهما نفس المقام أصغرهما هو العدد الذي له أصغر بسط
أمثلة :

قاعدة 2 : إذا كان للعددين الجذريين نفس البسط

      عددان جذريان لهما نفس البسط أصغرهما هو العدد الذي له أكبر مقام
أمثلة :

قاعدة 3 : إذا كان للعددين مقامين مختلفين و بسطين مختلفين

      لمقارنة عددين جذرين بمقامين مختلفين و بسطين مختلفين :
  • نوحد المقامين و نطبق القاعدة رقم 1
أو
  • نجعل لهما نفس البسط و نطبق القاعدة رقم 2

تمرين :
         نص التمرين :
قارن ما يلي :
الحــــل :

التسميات

تمارين تمارين محلولة تمارين تفاعلية الرياضيات المسلية الزوايا angles الأعداد الكسرية fractions إنشاءات هندسية mentale الضرب حساب ذهني فروض المعادلات equations jeux ألعاب الحساب الحرفي quadra الأعداد النسبية الرباعيات الخاصة حساب عددي ألغاز enigmes الأعداد الصحيحة النسبية الأعداد الصحيحة و العشرية الجمع النشر النشر و التعميل relatifs الطرح حاسبات متوازي الأضلاع triangles المثلث مواضيع puissance ألعاب منطقية الأعداد الجذرية القسمة القوى df rationnels cercle entiers themes التعميل الدائرة العمليات على الأعداد الصحيحة والعشرية espace id المتطابقات الهامة الهندسة الفضائية تعبير حرفي متوازيان و قاطع scentrale التماثل المركزي المحيط المساحة para saxiale الأس التعامد التماثل المحوري التوازي الزاويتان المتكاملتان المثلث القائم الزاوية المثلث متساوي الأضلاع قوى العدد 10 واسط قطعة droiterem الأدوات الهندسية الأساس الدائرة المحيطة بالمثلث الزاويتان المتبادلتان داخليا الزاويتان المتناظرتان المثلث متساوي الساقين المجسمات المسائل و المعادلات المستطيل المستقيمات الهامة في المثلث المعين رياضيات مبرهنة المنتصفات مماس الدائرة من التاريخ منصف زاوية الأسطوانة الإختزال القاسم المشترك الأكبر المربع دروس روعة الأعداد عجائب الأعداد من سيربح المليون order أخطاء شائعة ألغاز هندسية أنشطة إحداتيثا نقطة الأس الموجب الأقواس الإرتفاع التربية الطرقية الترتيب الترتيب و العمليات التوازي و التعامد الحجم الحجوم الدائرة المحاطة الرقم 7 الزاويتان المتتامتان المتفاوتة المثلثية المضاعف المشترك الأصغر المعلم في المستوى المكعب الممحاة المنقلة الموشور القائم برهان حساب المحيطات و المساحات زاوية 30 قابلية القسمة قلم الرصاص لعبة الأصدقاء الأربعة لعبة الطيور الثلاثة لعبة الفواكه مبرهنة فيثاغورس متوازي المستطيلات مثلث قائم الزاوية مربع عدد مركز تعامد مستطيل منتصف قطعة واسطات مثلث