أركام

العمليات على الأعداد الكسرية من الموضوعات التي تتعدد فيها الأخطاء حيث التركيز و الإنتباه مطلوب عند الإنجاز، و تجرى العمليات على الأعداد الكسرية بإحترام القواعد المنظمة لها، سواء كانت بمقامات مختلفة أو بمقامات موحدة، و هنا يقع الخلط بين هذه القواعد عند إجراء العمليات الأربع.

وبدراسة أنماط الأخطاء التي يقع فيها التلاميذ نجد أن هذه الأخطاء تتوزع و تتشابه عند عمليتي الجمع و الطرح للكسور، و الموضوع نفسه عند عمليتي الضرب و القسمة. في ما يلي نستعرض بعض الأخطاء الشائعة في هذا المجال :

كما في الجمع ، عند إجراء عملية الطرح على عددين كسريين بمقام موحد أو بمقامين مختلفين يقوم التلميذ بطرح البسطين و طرح المقامين و يعطيك الناتج :

عند ضرب عددين كسريين لا نحتاج مقام موحد، و إنما فقط نضرب البسط في البسط و المقام في المقام ثم نختزل إن أمكن. بعض الأخطاء الشائعة هي أن يخلط التلميذ بين قاعدتي الضرب و الجمع، يوحد المقامات ثم ينجز عملية الضرب و يعطيك ناتجا غير صحيح : 

لقسمة عدد كسري على عدد كسري أخر نضرب الكسر الأول في مقلوب الثاني، و ينتج عن هذه القاعدة أن نضرب بسط الكسر الأول في مقام الثاني و نضرب مقام الثاني في بسط الأول : الي يحدث أن التلميذ يطبق هذه القاعدة بطريقة معكوسة و يحصل على ناتج غير صحيح :