إظهار الرسائل ذات التسميات قوى العدد 10. إظهار كافة الرسائل
إظهار الرسائل ذات التسميات قوى العدد 10. إظهار كافة الرسائل
الكتابة العلمية لعدد عشري نسبي
يواجه علماء ومهندسون أحياناً أعدادا وحجومًا وكميات صغيرة جدًا او كبيرة جدًا مثل: أجزاء من الألف، أجزاء من مليون، أو أجزاء من مليار، على سبيل المثال نانوتكنولوجيا او بإختصار نانوتك هو اسم يشمل مجال البحث والتكنولوجيا وهو جديد نسبيًا، يبحث باجسام ذي قياسات ذرية وصغيرة جداً جداً !
العمل مع اعدادٍ كهذه شيء غير سهل و كتابتها تستهلك الزمن ومُعَقدة. حتى اذا مررنا الحسابات للتكنولوجيا، ادخال هذه الاعداد يستهلك زمناً ودقة متناهية.
العمل مع اعدادٍ كهذه شيء غير سهل و كتابتها تستهلك الزمن ومُعَقدة. حتى اذا مررنا الحسابات للتكنولوجيا، ادخال هذه الاعداد يستهلك زمناً ودقة متناهية.
العمليات على قوى العدد 10 ذات الأس السالب
ابتكر الفزيائيون والفلكيون طريقة لتسهيل قراءة المسافات بيننا وبين النجوم بسبب بعدها الكبير عنا وهي طريقة قياس المسافات بالسنة الضوئية على أساس أن سرعة الضوء في الفراغ ثابتة دائما وتبلغ ( m/s 3 × 108 ) نحو 300.000 كيلومتر في الثانية. فيمكننا القول بأن الشمس تبعد عنا ب ( km 1.5 × 108 ) أي ما يساوي 150 مليون كيلومتر أو القول بأن المسافة بينهما تبلغ 8 دقائق. يستغرق الضوء عند خروجه من الشمس حتى يصلنا 8 دقائق.
في محاكاة الفلاش التالي يمكنك تخيل مثل هذه المسافات، إستعمل أسهم الإنتقال :
في محاكاة الفلاش التالي يمكنك تخيل مثل هذه المسافات، إستعمل أسهم الإنتقال :
1)- تعريف + أمثلــــة :
أ - تعريف
تعريف :
لكل n عدد صحيح طبيعي (n > 0)
لكل n عدد صحيح طبيعي (n > 0)
ب - أمثلـــــة :
103 = 10×10 ×10 = 1 000
106 = 10×10×10×10×10×10= 1 000 000
108 = 10×10×10×10×10×10×10×10= 100 000 000
10-2 = 0,1×0,1 = 0,01
10-3 = 0,1×0,1×0,1 = 0,001
10-5 = 0,1×0,1×0,1×0,1×0,1 = 0,00001
ج - تمرين تطبيقي :
1) أكتب الأعداد التالية بدلالة قوى العدد 10 :
200 ، 30000 ،0.0008 ، 0.002 -
2) أعط الكتابة العشرية ل :
2.1 × 10-2 ; 15 × 10-3 ; 7 × 106
الجواب :
: Cliquer ici pour voir les solutions
د - تدريب :
الهدف من هذا التدريب هو أن تتعلم إعطاء الكتابة العشرية لعدد مكتوب بدلالة قوى العدد 10 (كما في السؤال الثاني من التمرين التطبيقي). في البرمجية التالية قم بتتبع التعليمتين التاليتين :
تدريب :
- أكتب عدد صحيحا أو عشريا في الخانة المخصصة.
- ضع علامة صح في المربع الصغير( أس موجب / أس سالب )، ثم من خلال مؤشر المزلقة بلون أسود إختر قيمة للأس.
تدريب :
2) العمليات على قوى العدد 10:
في البرمجية التالية سنحاول إستكشاف القواعد الأساسية لحساب جداء و خارج قوتين أساسهما العدد 10 و قوة قوة أساسها أيضا العدد 10. سنعتبر عددين صحيحين نسبيين m و n سنغير من قيم الأسين و سنقارن النتائج المحصل عليها في كل حالة. تتبع التعليمات التالية :
- قم بتغيير الأس من خلال المؤشرين بلون أحمر و أزرق.
- قارن النتائج المحصل عليها
- ماذا تستنتج ؟ (خمن قاعدة لكل حساب)
- إن لم تستطيع تخمين القاعدة ضع علامة صح في المربع الصغير في الأسفل و سنعطيك القاعدة.
أ - بصفة عامة :
مهما يكن m و n عددان صحيحان نسبيان فإن :
ب - تمرين تطبيقي :
أحسب ما يلي :
: Cliquer ici pour voir les solutions
3- تمارين و إختبار معلومات
أ - إختبار قصير :
ب - تمارين للإنجاز الفردي
تمارين و حلول حول قوى العدد 10 ذات الأس الموجب
فيما يلي تدريبات و تمارين محلولة حول قوى العدد 10 ذات الأس الموجب تتضمن بطاقة للمعلومات عبارة عن تذكير بقوى العدد 10 و خاصياتها في حالة الأس الموجب ، أسئلة و تمارين محوسبة لإختبار المعلومات و تمارين إضافية للإنجاز الفردي :
تذكيــــر : بطاقة معلومات
أسئلة و إختبار معلومات
تمرين محلول
تمرين : رقم 25 صفحة 79 كتاب النجاح في الرياضيات للأولى إعدادي
الحل :
أكتب على شكل قوة للعدد 10
الحل :
تمارين للإنجاز المنزلي
قوى العدد 10 ذات الأس موجب
تعرفنا في درس سابق على القوى ذات الأس الموجب و تعرفنا على بعض الخاصيات المتعلقة بالقوى ذات اساس عشري نسبي و اس صحيح نسبيي موجب. في هذا الدرس سنتعرف على قوى العدد 10 و خاصياتها وكيف نستفيد منها لتسهيل العمليات الحسابية.
عندما نتحدث عن قوى العدد 10 ذات الأس الموجب فإننا نتحدث عن قوة أساسها العدد 10 و أسها عدد صحيح نسبيي موجب، تأمل ما يلي :
بصفة عامة :
إذا كان n عدد صحيح نسبي موجب غير منعدم فإن :
خاصيات :
إذا كان n و m عددان صحيحان نسبيان فإن :
تطبيقات :
بدون إنجاز عملية الضرب أحسب مايلي معطيا النتيجة بدلالة قوى العدد 10 :
عندما نتحدث عن قوى العدد 10 ذات الأس الموجب فإننا نتحدث عن قوة أساسها العدد 10 و أسها عدد صحيح نسبيي موجب، تأمل ما يلي :
10x10 = 100
10x10x10 = 1000
10x10x10x10x10 = 10000
10x10x10x10x10x10 = 100000
10x10x10x10x10x10x10 = 1000000
10x10x10x10x10x10x10x10 = 10000000
10x10x10x10x10x10x10x10x10 = ...
10x10x10x10x10x10x10x10x10x10 = ...
يمكنك ملاحظة أن :
10² = 10x10 = 100
103 = 10x10x10 = 1000
104 = 10x10x10x10 = 10000
..........
كما يمكنك ملاحظة أن :إذا كان n عدد صحيح نسبي موجب غير منعدم فإن :
خاصيات :
إذا كان n و m عددان صحيحان نسبيان فإن :
بدون إنجاز عملية الضرب أحسب مايلي معطيا النتيجة بدلالة قوى العدد 10 :
A = 200 x 13000 ;; B = 10000000 x 50000 ;; C = 5000 x 2000
A = 200 x 13000
= 2 x 100 x 13 x 1000
= 2 x 10² x 13 x 103
= 2 x 13 x 10² x 103
= 26 x 105
B = 10000000 x 50000
= 107 x 5 x 104
= 5 x 1011
C = 5000 x 2000
= 5 x 103 x 2 x 103
= 5 x 2 x 106
= 10 x 106
= 107
الاشتراك في:
الرسائل (Atom)