كيف نختزل عدد كسري

لإختزال عدد كسري نقسم بسطه ومقامه على أكبر قاسم مشترك للبسط و المقام. و نقول أن كسرا مختزلا إختزالا نهائيا إذا كان بسطه ومقامه عددان أوليان فيما بينهما، أي أن قاسمهما المشترك الأكبر هو 1.

حين أقول أربعة أثمان فكأني بي أقول ربعين ، و في الحقيقة أنأ أقصد النصف بدو ن تعقيدات، أنظر الى الصورة التالية:

العدد 1/2 هو كسر بسيط أي أنه مختزلا إختزالا نهائيا.
كيف نختزل عدد كسري ؟
هناك طريقتان لإختزال العدد الكسري :
طريقة 1 :

نعتمد القسمات المتوالية للبسط و المقام معا على الأعداد ( 2، 3، 5، 7، 11، 13، 19،17، 23، 29، ...)

يمكنك مراجعة قواعد قابلية القسمة.
فمثلا لإختزال 24/108 نقسم 24 و 108 على 2 فنحصل على 54/ 12 ثم نعاود الكرة بمأن 12 و 54 قابلين للقسمة على 2 لنحصل على 6/27. 6 و 27 لا يقبلان القسمة على 2 لكنهما يقبلان القسمة على 3 فنحصل على ما يلي :

الكسر 2/9 مختزل إختزالا نهائيا لأن العددين 9 و 2 أوليان فيما بينهما (قاسمهما المشترك الأكبر هو 1).
طريقة 2: 

وهي الأسهل و الأنجع لأنها تعفينا من كثرة القسمات المتوالية، وعن طريق قسمة بسط و مقام عدد كسري على القاسم المشترك الأكبر مرة واحدة فقط.

يمكنك مراجعة القاسم المشترك الأكبر
مثال : إختزل 8/12
قواسم 8 هي : 1، 2، 4، 8.
قواسم 12 هي : 1، 2، 3، 4، 6، 12.
إذن :  PGCD ( 8 ; 12 ) = 4

تدريب :

تمرين :