الزاويتان المتبادلتان داخليا

مستقيمان متوازيان و قاطع لهما يحددان عدة زوايا. في هذا الدرس نتعرف على زاويتين متبادلتين داخليا محددتين بمتوازيين و قاطع لهما و نتعرف على الخاصيتين ( المباشرة و العكسية ) التي تميزهما :

تمهيد : الزاويتان المتبادلتان داخليا

إضغط زر التشغيل :
في الشكل 1 :
(AB) و (CD) مستقيمان متوازيان و (MN) مستقيم قاطع لهما على التوالي في J و K .
I هومتنصف القطعة [JK] .

 الشكل 1

بمأن I هو منتصف القطعة [JK] فإن  K هي مماثلة  J بالنسبة للنقطة I. (راجع التماثل المركزي و خاصياته على هذه الصفحة).

لدينا (AB) // (CD) و J نقطة من المستقيم (AB) و K مماثلتها تنتمي الى المستقيم (CD)، إذن :

مماثل المستقيم  (AB) هو المستقيم (CD) بالنسبة للنقطة I.

 الشكل 2

الزاويتان AJK و DKI متماثلتان بالنسبة للنقطة I إذن : AJK = DKI
الزاويتان BJK و CKI متماثلتان بالنسبة للنقطة I إذن : BJK = CKI

هذه الزوايا تسمى زوايا متبادلة داخليا

خاصية الزاويتان المتبادلتان داخليا

خاصية 1 :

    إذاكان و مستقيمين متوازيين مختلفين فإنهما يحددان مع كل قاطع لهما زاويتين متبادلتين داخليا متقايستين

شكل خاصية 1

خاصية 2 :

     إذاكان d و 'd مستقيمين مختلفين يحددان مع كل قاطع لهما زاويتين متبادلتين داخليا متقايستين فإن d و 'd يكونان متوازيين.

شكل خاصية 2