المماس لدائرة في نقطة : تعريف و خاصية

سبق وأن تطرقنا إلى الدائرة و تعرفنا عليها لغة و رموز و تعرفنا على عناصرها، في هذا الدرس نتناول المماس لدائرة في نقطة والذي يعرف على أنه  مستقيم يقطع الدائرة في نقطة واحدة فقط. نعطي تعريف و خاصية المماس لدائرة في نقطة :

مماس الدائرة :

تمرين تمهيدي :

فيما يلي دائرة مركزها A وشعاعها AB. إنطلاقا من B ننشئ مستقيمين  d و 'd ، حيث أن :

• d مستقيم يمرمن A و B . في حين أن المستقيم 'd يمر من  B و يشكل زاوية α مع المستقيم d.
• C نقطة تقاطع المستقيم 'd و الدائرة. يمكنك تغيير α من خلال القائمة الأفقية.

أسئلة للتفكير
1.ماذا تلاحــــظ عندما يكون لدينا :  °α = 90 و°α ≠ 90 ؟
2.ماذا تلاحــــظ عندما يقطع المستقيم 'd الدائرة في نقطتين، ثم في نقطة واحدة ؟
مثــال :
(C) دائرة مركزها O و شعاعها r .
A نقطة تنتمي إلى الدائرة ( C ) و (L) مستقيم عمودي على (OA) في النقطة A .

نسمي المستقيم (L) مماس الدائرة ( C ) في النقطة A

تعريف :

       مماس دائرة في نقطة M تنتمي إلى الدائرة هو مستقيم عمودي على حامل الشعاع في النقطة M .

خاصية :

     (C) دائرة مركزها O و شعاعها M . r نقطة من المستوى و (L) مستقيم .

• M تنتمي إلى (C) و (OM) عمودي على (L) : يعني أن ( L ) مماس الدائرة ( C ) في النقطة M .
• ( L ) مماس الدائرة ( C ) في النقطة M . يعني أن  M تنتمي إلى (C) و (OM) عمودي على (L)

خلاصة :

• المماس لدائرة في نقطة هو عبارة عن مستقيم يشترك مع الدائرة في نقطة واحدة تسمى نقطة التماس و يكون عموديا على حامل الشعاع.
• إذا طلب منك أن تبرهن على أن مستقيم d مماسا لدائرة ( C( O ; R في نقطة A : يكفي أن تبرهن أن d عمودي على (OA) في A.