برهان حول التماثل المحوري : خاصية الحفاظ على المسافة و إستقامية النقط

الكاتب بتاريخ عدد التعليقات : 5
في درس سابق تعرفنا على مماثلة نقطة بالنسبة لمستقيم و تعرفنا على الخاصيات الأساسية لتماثل المحوري. في هذا التدريب سنستغل إثنتين في البرهنة على إستقامية النقط و إثبات صحة متساوية من خلال حل مسألة (أنظر نص المسألة فيما يأتي )  :
ماهو البرهان و ماهي خطواته ؟

عندما يقال لك برهن أن ... فهم يقصدون أن تقوم بعمل حل التمرين أو السؤال وفق طريقة منطقية في الجواب مستخدما خاصيات الهندسة و الحساب دون اللجوء الى الادوات الهندسية فى القياس 
خطوات تحرير البرهان :
  1. قراءة نص المسألة جيدا.
  2. تحديد المعلومات المتاحة بالمسألة ( إستخراج المعطيات).
  3. إنشاء شكل مناسب و دقيق.
  4. تحديد المراد ايجاده او اثبات صحتة ( المطلوب )
  5. وضع مسودة خطاطة باستخدام المعطيات للوصول الى المطلوب من خلال ترتيب الخطوات لايجاد الحل
  6. صياغة و تحرير البرهان بإحترام ترتيب الخطوات مستعملا جملا مفيدة (أحيانا نستعمل الرموز). 

خاصية الحفاظ على المسافة - خاصية الحفاظ على إستقامية النقط

'A و'B و'C هي مماثلات A وB وC على التوالي بالنسبة لمستقيم (p)
  1. الثماثل المحوري يحافظ على إستقامية النقط : إذا كانت النقط A وB وC نقط مستقيمية فإن 'A و'B و'C أيضا مستقيمية. 
  2. الثماثل المحوري يحافظ على المسافة : 'AB = A'B  و 'BC = B'C

تدريب : أسئلة تفاعليـــــة

         نص المسألة :  (تمرين رقم 41 صفحة 123 كتاب المسار في الرياضيات)
[AB] قطعة منتصفها M . و (d) مستقيم غير عمودي عليها.
E مماثلة النقطة A بالنسبة للمستقيم  (d) و F مماثلة النقطة B بالنسبة للمستقيم  (d).
  1. أنشئ الشكل
  2. برهن أن النقط E وM وF مستقيمية.
  3. أثبت أن M منتصف القطعة [EF]
1). الشكل + المعطيات + مسودة البرهان :
برهان حول التماتل المحوري
خطاطة البرهان
برهان حول التماتل المحوري
خطاطـــــة البرهان
البرهان :




5 تعليقات على موضوع "برهان حول التماثل المحوري : خاصية الحفاظ على المسافة و إستقامية النقط"

abcمثلت و i منتصف القطعة ab وj منتصف القطعة ac وi' مماثلة i بالنسبة ل j
- ما طبيعة الرباعي' Aici?
استاد اركام هل لي في برهان على طبيعة الشكل ?

البرهان :
(1): 'I مماثلةI بالنسبة ل J إذنJ منتصف القطعة [II']
(2): J منتصف القطعة [AC]
من (1) و (2) نستنتج أن منتصف القطرين [AC] و [II']
أي أن الرباعي 'AICI متوازي الأضلاع

[AB] قطعة و [A'B'] مماثلتها بالنسبة للمستقيم (d)
I و I' هما منتصفي القطعتين [AB] و [A'B']
استاد اركام هل لي ببرهان يبين ان I مماثلة I'

انشئ مثلثا ABC قاءم الزاوية ومتساوي الساقين راسه A انشئDمماتلة Aبالنسبة للمستقيم (BC) ماهي طبيعة الرباعي ABDC? علل جوابك


الإبتساماتإخفاء