المستقيمات الهامة في المثلث : إرتفاعات مثلث

في هذا الدرس نتعرف على الإرتفاع في المثلث و نتعرف على خاصية إرتفاعات مثلث :

1) إرتفاع مثلث :

أ) تعريف :
     إرتفاع مثلث هو المستقيم المار من أحد رؤسه و العمودي على حامل الضلع المقابل
نسمي (AH) إرتفاع المثلث ABC االموافق للضلع [BC] .
ملاحظة هامة : يمكننا أن نرمز كذلك للارتفاع (AH)  بإحدى الرمزين  :  [AH]  أو AH.
حالة خاصة : DEF مثلث بحيث  E زاوية منفرجة ، نلاحظ أن المسقط العمودي للنقطة D  لا ينتمي إلى القطعة [EF] .

2) إرتفاعات مثلث

أ- نشاط تمهيدي
المطلوب منك في هذا النشاط إنشاءا هندسيا من خلاله تكتشف و تخمن قاعدة تتعلق بإرتفاعات مثلث :
  1.  بإستعمال الأداة  أنشئ مثلث ABC
  2. بإستعمال الأداة أنشئ  إرتفاعات المثلث ABC
  3. قم بتحريك رؤوس المثلث ABC و غير من أطوال أضلاعـــه. ماذا تلاحـــظ ؟
  4. تظنن قاعدة متعلقة  بإرتفاعات  المثلث.

Cliquer ici pour voir la construction et pour faire une conjecture          

خاصية و تعريف :
إرتفاعات مثلث تتلاقى في نقطة واحدة تسمى مركز تعامد مثلث.
تمرين تطبيقي :
              نص التمرين :
ABCD متوازي الأضلاع بحيث تكون الزاوية BÂD منفرجة.
(d) المستقيم المارمن A و العمودي على (DC) في النقطة 'A.
('d) المستقيم المارمن C و العمودي على (DA) في النقطة 'C.
المستقيمان (d) و (d') يتقاطعان في H.
  1. انشئ الشكل.
  2. برهن أن المستقيم (DH) عمودي على (AC).
الشــــكل + البرهان :
المعطيات :
  • (d) يمر من A وعمودي على (DC) في النقطة 'A.
  • ('d) يمر من C و عمودي على (DA) في النقطة 'C.
  • المستقيمان (d) و (d') يتقاطعان في H.
المطلوب : نبين أن (DH) عمودي على (AC)

نص البرهان :
في المثلث ADC لدينا (d) مستقيم يمر من A و عمودي على (DC) إذن (d) هو الإرتفاع الموافق ل A.
و لدينا ('d) مستقيم يمر من C و عمودي على (DA) إذن ('d) هو الإرتفاع الموافق ل C.
بمأن (d) و ('d) يتقاطعان في H. نستنتج إذن أن H هو مركز تعامد المثلث ADC
ومنه الإرتفاع الثالث للمثلث ADC و الموافق ل D يمرمن H.
أي أن (DH) عمودي على (AC)

هناك 4 تعليقات:

أحمد عيسى يقول...

مفيد جدا ... (y)

إيمان يقول...

روووووووووووووووووووووووووووووووووووووووووعة (f)
شكرا جزيلا لكم

Unknown يقول...

Thankx à million

غير معرف يقول...

Nice

التسميات

تمارين تمارين محلولة تمارين تفاعلية الرياضيات المسلية الزوايا angles الأعداد الكسرية fractions إنشاءات هندسية mentale الضرب حساب ذهني فروض المعادلات equations jeux ألعاب الحساب الحرفي quadra الأعداد النسبية الرباعيات الخاصة حساب عددي ألغاز enigmes الأعداد الصحيحة النسبية الأعداد الصحيحة و العشرية الجمع النشر النشر و التعميل relatifs الطرح حاسبات متوازي الأضلاع triangles المثلث مواضيع puissance ألعاب منطقية الأعداد الجذرية القسمة القوى df rationnels cercle entiers themes التعميل الدائرة العمليات على الأعداد الصحيحة والعشرية espace id المتطابقات الهامة الهندسة الفضائية تعبير حرفي متوازيان و قاطع scentrale التماثل المركزي المحيط المساحة para saxiale الأس التعامد التماثل المحوري التوازي الزاويتان المتكاملتان المثلث القائم الزاوية المثلث متساوي الأضلاع قوى العدد 10 واسط قطعة droiterem الأدوات الهندسية الأساس الدائرة المحيطة بالمثلث الزاويتان المتبادلتان داخليا الزاويتان المتناظرتان المثلث متساوي الساقين المجسمات المسائل و المعادلات المستطيل المستقيمات الهامة في المثلث المعين رياضيات مبرهنة المنتصفات مماس الدائرة من التاريخ منصف زاوية الأسطوانة الإختزال القاسم المشترك الأكبر المربع دروس روعة الأعداد عجائب الأعداد من سيربح المليون order أخطاء شائعة ألغاز هندسية أنشطة إحداتيثا نقطة الأس الموجب الأقواس الإرتفاع التربية الطرقية الترتيب الترتيب و العمليات التوازي و التعامد الحجم الحجوم الدائرة المحاطة الرقم 7 الزاويتان المتتامتان المتفاوتة المثلثية المضاعف المشترك الأصغر المعلم في المستوى المكعب الممحاة المنقلة الموشور القائم برهان حساب المحيطات و المساحات زاوية 30 قابلية القسمة قلم الرصاص لعبة الأصدقاء الأربعة لعبة الطيور الثلاثة لعبة الفواكه مبرهنة فيثاغورس متوازي المستطيلات مثلث قائم الزاوية مربع عدد مركز تعامد مستطيل منتصف قطعة واسطات مثلث