النشر و التعميل بإستعمال المتطابقة الهامة " a+b)²=a²+2ab+b²) "

المتطابقة الهامة رقم 1 هي متساوية تسهل عملية الحساب والنشر والتعميل، حيث أننا عندما نفكك مربع مجموع عددين a و b على شكل مجموع مربع العدد a و ضعف جداء العددين a و b، و مربع العدد b ، في هذه الحالة نقول أننا نشرنا المتطابقة الهامة. و إذا عكسنا الإتجاه نقول أننا عملنا المتطابقة الهامة. في هذا الدرس تدريب على طريقة النشر و التعميل بواسطة المتطابقة الهامة رقم 1 مرفوق بتذكير و أمثلة و تمارين محوسبة و أخرى محلولة أو للإنجاز الفردي :
النشر و التعميل بإستعمال المتطابقة الهامة

بطاقة معلومات : النشر و التعميل بواسطة المتطابقة الهامة 1


النشر و التعميل بواسطة المتطابقة الهامة 1

قاعدة هامة :

a و b عددان نسبيان لدينا :

أمثلة تطبيقية :

        1 - أنشر و بسط :     A = ( x + 7 )²              و         B = ( 3y  +  1 )²
        2- عمل مايلي :       C = h² + 10h + 25        و          D = 4y² + 12y + 9
النشـــــــر :
  • أنشر و أبسط A :
b = 7 a = x  A =  ( x  +  7 ) ²  
أكتب على شكل : a²  +  2.a.b  +  b²  A =  x²  +  2.x.7  +  7²  
أحسب و أبسط  A =  x²  +  14x +  49  
  • أنشر و أبسط B :
b = 1 a = 3y  B =  (3y  +  1)²  
أكتب على شكل : a²  +  2.a.b +  b²  B =  (3y)²  +  2.3y.1  + 1²  
أحسب و أبسط  B =   x²  +  6y  + 1  
التعميـــل :
  • أعمــــل C :
أبحث عن المربع الأول و المربع الثاني (لون برتقالي) C =  h²  +  10h  +  25  
أشكل مربعين مع : a = h ; b = 5  C =  h²  +  10h  +  5²  
أتأكد من صحة ضعف جداء العددين :  10h = 2×h×5  C =  h²  +  2×h×5  +  5²  
أكتب على شكل مربع مجموع : a + b)²)  C =  ( h  +  5 )²  
  • أعمــــل D :
أبحث عن المربع الأول و المربع الثاني (لون برتقالي) D =  4y²  +  12y  +  9  
أشكل مربعين مع : a = 2y ; b = 3  D =  (2y)²  +  12y  +  3²  
أتأكد من صحة ضعف جداء العددين : 2.2y.3 = 12y  D =  (2y)²  +  2×2y×3  + 3²  
أكتب على شكل مربع مجموع : a + b)²)  D =  ( 2y  +  3 )²  

تدريبات على النشر و التعميل بواسطة المتطابقة الهامة رقم 1 :

تمارين للإنجاز الفردي :

التسميات

تمارين تمارين محلولة تمارين تفاعلية الرياضيات المسلية الزوايا angles الأعداد الكسرية fractions إنشاءات هندسية mentale الضرب حساب ذهني فروض المعادلات equations jeux ألعاب الحساب الحرفي quadra الأعداد النسبية الرباعيات الخاصة حساب عددي ألغاز enigmes الأعداد الصحيحة النسبية الأعداد الصحيحة و العشرية الجمع النشر النشر و التعميل relatifs الطرح حاسبات متوازي الأضلاع triangles المثلث مواضيع puissance ألعاب منطقية الأعداد الجذرية القسمة القوى df rationnels cercle entiers themes التعميل الدائرة العمليات على الأعداد الصحيحة والعشرية espace id المتطابقات الهامة الهندسة الفضائية تعبير حرفي متوازيان و قاطع scentrale التماثل المركزي المحيط المساحة para saxiale الأس التعامد التماثل المحوري التوازي الزاويتان المتكاملتان المثلث القائم الزاوية المثلث متساوي الأضلاع قوى العدد 10 واسط قطعة droiterem الأدوات الهندسية الأساس الدائرة المحيطة بالمثلث الزاويتان المتبادلتان داخليا الزاويتان المتناظرتان المثلث متساوي الساقين المجسمات المسائل و المعادلات المستطيل المستقيمات الهامة في المثلث المعين رياضيات مبرهنة المنتصفات مماس الدائرة من التاريخ منصف زاوية الأسطوانة الإختزال القاسم المشترك الأكبر المربع دروس روعة الأعداد عجائب الأعداد من سيربح المليون order أخطاء شائعة ألغاز هندسية أنشطة إحداتيثا نقطة الأس الموجب الأقواس الإرتفاع التربية الطرقية الترتيب الترتيب و العمليات التوازي و التعامد الحجم الحجوم الدائرة المحاطة الرقم 7 الزاويتان المتتامتان المتفاوتة المثلثية المضاعف المشترك الأصغر المعلم في المستوى المكعب الممحاة المنقلة الموشور القائم برهان حساب المحيطات و المساحات زاوية 30 قابلية القسمة قلم الرصاص لعبة الأصدقاء الأربعة لعبة الطيور الثلاثة لعبة الفواكه مبرهنة فيثاغورس متوازي المستطيلات مثلث قائم الزاوية مربع عدد مركز تعامد مستطيل منتصف قطعة واسطات مثلث