تمارين و حلول : تطبيق خاصية توزيعية الضرب على الجمع

هذه التمارين تتناول خاصية توزيعية الضرب على الجمع في الأعداد الصحيحة و العشرية و كيفية الإستفادة من هذه الخاصية في حساب تعابير عددية يديويا و ذهنيا.

يمكنك مراجعة خاصية التوزيعية في درس : العمليات على الأعداد الصحيحة و العشرية.

تمرين 1 :
أحسب بطريقتين مختلفتين التعابير التالية:

(A = 11 × (7 + 6	(C = 40 × (40 + 3
(B = 13(100 - 2	D = (20 - 3) × 15

تمرين 2 :
 أحسب بطريقتين مختلفتين التعابير التالية:

A = (3 + 33 + 333) × 3                           C = 3,5 × 2,4 + 3,5 × 7,2 - 3,5 × 4,6

B = 9,1 × (17,2 - 5,1 - 2,1)                           D = 5,7 × 3,4 - 1,4 × 5,7

تمرين 3 :
بإستعمال عملية الضرب لمرة واحدة فقط أحسب التعابير التالية:

A = 151 × 47 + 151 × 53                           C = 21 × 3,4 + 21 × 5,4 - 0,8 × 21

B = 13 × 2,3 + 5,7 × 13                            D = 32 × 23,5 - 3,5 × 32

تمرين 4 :
 أحسب ذهنيا ما يلي:

A = 43 × 19 D = 101 × 53

B = 28 × 31 E = 59 × 199

C = 99 × 417 F = 299 × 13

حل التمرين 1 :

A = 11 × (7 + 6) = 11 × 7 + 11 × 6 = 77 + 66 = 143   

A = 11 × 13 = 143

B = 13 × (100 - 2) = 13 × 100 - 13 × 2 = 1 300 - 26 = 1 274

B = 13 × 98 = 1 274

C = 40 × (40 + 3) = 40 × 40 + 40 × 3 = 1 600 + 120 = 1 720

C = 40 × 43 = 1720

D = (20 - 3) × 15 = 20 × 15 - 3 × 15 = 300 - 45 = 255

D = 17 × 15 = 255

حل التمرين 2 :

A = (3 + 33 + 333) × 3 = 3 × 3 + 33 × 3 + 333 × 3 = 9 + 99 + 999 = 1 107

A = (36 + 333) × 3 = 369 × 3 = 1 107

B = 9,1 × (17,2 - 5,1 - 2,1) = 9,1 × 17,2 - 9,1 × 5,1 - 9,1 × 2,1 = 156,52 - 46,41 - 19,11 = 91

B = 9,1 × (11,1 - 2,1) = 9,1 × 10 = 91

C = 3,5 × 2,4 + 3,5 × 7,2 - 3,5 × 4,6 = 8,4 + 25,2 - 16,1 = 17,5

C = 3,5 × (2,4 + 7,2 - 4,6) = 3,5 × (9,6 - 4,6) = 3,5 × 5 = 17,5

D = 5,7 × 3,4 - 1,4 × 5,7 = 19,38 - 7,98 = 11,4

D = 5,7 × (3,4 - 1,4) = 5,7 × 2 = 11,4

حل التمرين 3 :

A = 151 × 47 + 151 × 53 

(A = 151 × (47 + 53

A = 151 × 100 

A = 15 100

B = 13 × 2,3 + 5,7 × 13 

(B = 13 × (2,3 + 5,7

B = 13 × 8 

B = 104

C = 21 × 3,4 + 21 × 5,4 - 0,8 × 21 

(C = 21 × (3,4 + 5,4 - 0,8

(C = 21 × (8,8 - 0,8

C = 21 × 8 

C = 168

D = 32 × 23,5 - 3,5 × 32 

(D = 32 × (23,5 - 3,5

D = 32 × 20 

D = 640

حل التمرين 4 :

A = 43 × 19 

(A = 43 × (20 - 1

A = 860 - 43 

A = 817

B = 28 × 31 

(B = 28 × (30 + 1

B = 840 + 28 

B = 868

C = 99 × 417 

C = (100 - 1) × 417 

C = 41 700 - 417 

C = 41 283

D = 101 × 53 

D = (100 + 1) × 53 

D = 5 300 + 53 

D = 5 353

E = 59 × 199 

(E = 59 × (200 - 1

E = 11 800 - 59 

E = 11 741

F = 299 × 13 

F = (300 - 1) × 13 

F = 300 × 13 - 1 × 13 

F = 3 900 - 13 

F = 3 887