المستطيل و خاصياته (الرباعيات الخاصة)

المستطيل هو من الرباعيات الخاصة حيث انه يمتلك جميع خاصيات متوازي الأضلاع : خاصية القطرين، خاصية الأضلاع المتقابلة و خاصية الزوايا لكنه يتميز على متوازي الأضلاع كونه له زاوية قائمة و خاصية مميزة لقطريه.

في هذا الدرس نعطي تعريف للمستطيل و نحاول أن نتعرف على ما يميز المستطيل عن متوازي الأضلاع.

المستطيل :

1 – تعريف :

         المستطيل هو متوازي الأضلاع له زاوية قائمة

2 – ملاحظات هامة : 

ABCD مستطيل

1.  جميع زوايا المستطيل قائمة .
2.  للمستطيل بعدين هما : الطول و العرض .
3. المستطيل له جميع خاصيات متوازي الأضلاع .

قم بتحريك النقطة D لتغيير الطول و قم بتحريك النقطة B لتغيير العرض ثم دون ملاحظاتك فيما يتعلق بخاصيات المستطيل.

3 – خاصية القطرين :

الخاصية المباشرة :

       إذا كان رباعي مستطيلا فإن لقطريه نفس الطول

ABCD مستطيل يعني أن : AC = BD

الخاصية العكسية :

        إذا كان رباعي متوازي الأضلاع قطراه لهما نفس الطول فإنه يكون مستطيلا

4 – محاور ومركز تماثل المستطيل :

         للمستطيل محورا تماثل هما واسطا كل ضلعين متقابلين فيه و له مركز تماثل واحد هو تقاطع قطريه