حساب محيط دائرة و مساحة القرص

لقد قام الرياضيون بحسابات دقيقة لطول قطر الدائرة وطول محيطها ووجدوا ان : المحيط يساوي جداء طول القطر في العدد 3.14 (بشكل تقريبي) ;بحيث يسمى العدد 3.14 النسبة التقريبية ويرمز لها بالرمز π. في هذا الدرس نعطي قانون حساب محيط دائرة و مساحة القرص :

الدائرة و القرص :

القرص الذي مركزه O و شعاعه R هو الحيز الداخلي المحدد بالدائرة ذات المركز O و الشعاع R.

الدائرة و القرص

العدد π :

العدد π أو النسبة الثابتة أو النسبة التقريبية هي ثابت رياضي يستخدم في الرياضيات والفيزياء، وهو مأخوذ من الحرف الإغريقي الصغير پي.ويعرف على أنه النسبة بين محيط الدائرة وقطرها. 

ومن غير المعروف كيف ومتى اكتشف الإنسان أن النسبة بين محيط الدائرة وقطرها هي نسبة ثابتة، لكن من الأكيد أن هذه الحقيقة قد عرفت منذ قديم الزمان. فالحضارات القديمة كالحضارة المصرية والبابلية تعاملت مع π ، كان البابليون يستخدمون التقريب 25 / 8 بينما استخدم المصريون التقريب 256 / 81. ويرجع حصر قيمة π بين 22 / 7 و 221 / 73 إلى العالم اليوناني أرخميدس الذي ابتكر طريقة الاستنفاذ لحساب قيمة تقريبية للعدد π.

عندما يكون قطر دائرة =1، يكون محيطها= π

π = 3.14159265358979323846264338327950288419716939937510 58209749445923078164062862089986280348253421170679...

  :محيط الدائرة

يحسب محيط دائرة مركزها O و شعاعها r بالكيفية التالية :

قاعدة حساب محيط الدائرة

مثال :

               

                  4. P = 2.π

        P = 2 x 3,14 x 4 

            P = 25,12 cm

    

            P = 100. π

       P = 100. 3.14

             P = 314m

مساحة القرص :

يحسب مساحة القرص الذي مركزه O و شعاعه r بالكيفية التالية :

قاعدة حساب مساحة القرص

تدريب سريع على حساب محيط دائرة ومساحة قرص :

في ما يلي تدريب سريع على حساب محيط دائرة ومساحة قرص. قم بتحديد الشعاع أو القطر في الدائرة و ذلك بمسك و تحريك النقطتين O و A . ثم ضع علامة صح في خانة المحيط او المساحة و سنتكفل بإعطاءك طريقة الحساب و الجواب النهائي