سيكون من المفيد إتقان مراحل إنجازالمعادلة ax + b = 0 لأن أغلب المعادلات المقررة في منهاج السنة الثانية ثانوي إعدادي تؤول في حلها الى معادلة من الدرجة الأولى بمجهول واحد من شاكلة ax + b = 0.
أنشطة تمهيدية حول المعادلات
أنشطة تمهيدية حول المعادلات
معارف أساسية :
قاعدة 1 :
قاعدة 2 :
بصفة عامة :
نعتبر المعادلة ax + b = 0 و لنفرض ان a يخالف 0.
بالأعتماد على القاعدة 1 و القاعدة 2 يمكن نحل هذه المعادلة بخطوتين كالتالي :
خطوة 1 نطرح b من طرفي المعادلة : ax + b - b = 0 - b نحصل على ax = - b
خطوة 2 نقسم طرفي المعادلة على a ة : ax ÷ a = -b÷a نحصل على x = -b/a
تعريف :
نعتبر المعادلة ax + b = 0 و لنفرض ان a يخالف 0.
بالأعتماد على القاعدة 1 و القاعدة 2 يمكن نحل هذه المعادلة بخطوتين كالتالي :
خطوة 1 نطرح b من طرفي المعادلة : ax + b - b = 0 - b نحصل على ax = - b
خطوة 2 نقسم طرفي المعادلة على a ة : ax ÷ a = -b÷a نحصل على x = -b/a
تعريف :
a و b و x أعداد حقيقية .
كل متساوية على شكــل : ax + b = 0 تسمى معادلة من الدرجة الأولى بمجهول واحد هو x.
** / إذا كان : a يخالف 0 و b يخالف 0 فإن : للمعادلة ax + b = 0 حــلا وحيدا هو b/a-.
** / إذا كان : a يخالف 0 و b يساوي 0 فإن : للمعادلة ax + b = 0 حــلا وحيدا هو العدد 0 .
** / إذا كان : a يساوي 0 و b يساوي 0 فإن : للمعادلة ax + b = 0 عدة حلول .
** / إذا كان : a يساوي 0 و b يخالف 0 فإن : المعادلة ax + b = 0 ليس لها حـــلا .
كل متساوية على شكــل : ax + b = 0 تسمى معادلة من الدرجة الأولى بمجهول واحد هو x.
** / إذا كان : a يخالف 0 و b يخالف 0 فإن : للمعادلة ax + b = 0 حــلا وحيدا هو b/a-.
** / إذا كان : a يخالف 0 و b يساوي 0 فإن : للمعادلة ax + b = 0 حــلا وحيدا هو العدد 0 .
** / إذا كان : a يساوي 0 و b يساوي 0 فإن : للمعادلة ax + b = 0 عدة حلول .
** / إذا كان : a يساوي 0 و b يخالف 0 فإن : المعادلة ax + b = 0 ليس لها حـــلا .
أمثلــة :
- 2x - 4 = 0 => x = 4/2 => x = 2
- 3x + 8 = 0 => x = -8/3
- 7x = 0 => x = -0/7 => x = 0
- 0x + 18 = 0 => ليس لها حـــلا .
المزيد من الأمثلة :
شروحات بالفيديو :
المعادلة : ax + b = cx + d
في الحقيقة هذه المعادلة لا تختلف كثيرا عن المعادلة السابقة و يمكن إعتبارها هي الأخرى بسيطة. هنا تظهر لنا الحدود التي تتضمن المجهول في طرفي المعادلة و الحدود المعلومة هي الأخرى متفرقة على طرفي المعادلة.
سنستعمل نفس القواعد السابقة لحل مثل هكذا معادلات :
مثــــــال : حل المعادلة 5x + 2 = 3x - 10
يمكن أن نختصر بعض الحسابات و نتبع الخطوات التالية و هي تفيد نفس معنى ما قمنا به أعلاه :
1- نجمع الحدود التي تتضمن المجهول في الطرف الأيسر من المعادلة مع تغيير إشارة كل حد إنتقل من طرف إلى الطرف الأخر.
2- نجمــــع الحدود المعلومة في الطرف الأيمن من المعادلة مع تغيير إشارة كل حد إنتقل من طرف إلى الطرف الأخر.
3- نجري الحساب و نجد قيمة x.
في البرمجية التالية يمكنك أن تتدرب على حل هذا النوع من المعادلات بإستعمال الطريقة السابقة. قم بكتابة المعادلة التي تريد و سنرافقك في مراحل إنجازها. قم بمسك و تحريك النقطة البنفسجية على الخط الرأسي :
سنستعمل نفس القواعد السابقة لحل مثل هكذا معادلات :
مثــــــال : حل المعادلة 5x + 2 = 3x - 10
يمكن أن نختصر بعض الحسابات و نتبع الخطوات التالية و هي تفيد نفس معنى ما قمنا به أعلاه :
1- نجمع الحدود التي تتضمن المجهول في الطرف الأيسر من المعادلة مع تغيير إشارة كل حد إنتقل من طرف إلى الطرف الأخر.
2- نجمــــع الحدود المعلومة في الطرف الأيمن من المعادلة مع تغيير إشارة كل حد إنتقل من طرف إلى الطرف الأخر.
3- نجري الحساب و نجد قيمة x.
5x + 2 = 3x - 10
| |
الأعداد المعلومة في طرف و الأعداد المجهولة في الطرف الأخر :
|
2 - 5x - 3x = - 10
|
نحسب ونبسط طرفي المعادلة :
|
2x = -12
|
نقسم طرفي المعادلة على 2 :
|
x = -12/2
|
نختزل و نجد حل المعادلة :
|
x = -6
|
أمثلة محوسبة :
هناك 12 تعليقًا:
لايسعني الا ان اشكركم على المجهود الذي تبدلونه في ماهو خير للاجيال الناشئة وشكرا مرة اخرى
merci beaucoup sur ces informations
بليز حل خذه المعادلة
X²=16(x-1)²
x² = 16(x-1)²
x² = (4x - 4)²
x² = 16x² - 32x + 16
15x² - 32x + 16 = 0
delta = 1024 - 960 = 64 = 8²
x = 4/3 ou x= 4/5
Merci
شكرا
اريد التحميل
اريد حل المعادلة 2x-3=3
I SPORIFON
حل للمعادلة 2x-3=3هي
2x=3+3
2x=6
x=6/2
x=3
أريد حل المعادلات التالية: x+8=0
11X+5=4x+9
4X-4=0
3X-5=5-3x
اريد حل المعتدلة xكسر 8√2=50√كسر x
إرسال تعليق