المعادلة من الدرجة الأولى بمجهول واحد : معادلة بأقواس

معادلة بأقواس
تعرفنا على المعادلة البسيطة ذات الخطوتين و تعرفنا على مراحل إنجازها و طريقة حلها، في الدرس الثالث سنتابع مع المعادلات المتعددة الخطوات وهذه المرة مع المعادلة التي تتضمن أقواسا.
طريقة حل هذه الأخيرة لا تختلف عن طريقة حل المعادلة البسيطة، حيث أنك كلما كنت ملما بقواعد إزالة الأقواس المسبوقة بعلامة + أو - و قاعدة النشر إلا وجدت نفسك تجيد حل مثل هكذا معادلات بأقواس، المبدأ في الحل هو إزالة الأقواس في المعادلة أولا كي نحصل على معادلة البسيطة.

أنشطة التمهيد المعادلة البسيطة معادلة بأقواس

قاعدة + أمثلة :

قاعدة النشر :
               إذا كانت a و b و k أعداد حقيقية فإن :
k(a + b) = ka + kb   و  k(a - b) = ka - kb

حالة خاصة :

**/ إذا كان k = 1  فإن : a  +  b) = a + b) +
**/ إذا كان k = -1 فإن : a  +  b) = -a - b) -

تطبيق :  حل المعادلة
2(x + 5) = 3 - (x + 7)
1. ننشر بإستعمال القاعدة السابقة حتى نقصي جميع الأقواس:

2. بعد عملية النشر و إزالة الأقواس نحصل على معادلة بسيطة من النوع ax + b = cx + d : (أنظر طريقة إنجاز هنا)
أنظر طريقة إنجاز هنا 
3. نجمع المعاليم في طرف و المجاهيل في طرف مع تغيير إشارة كل حد إنتقل من طرف إلى أخر :

4. أخيرا :     x = -14
حـــل هذه المعادلة هو : 14-

أمثلــــة محوسبة :
في البرمجية التالية يمكنك التدرب على هذا النوع من المعادلات، سنرافقك في الحل خطوة بخطوة فقط ضع علامة صح على في الخانة و تتبع مراحل الإنجاز. في كل مرة إنتهيت يمكنك الضغط على معادلة جديدة :
أمثلة و شروحات بالفيديو :

تمارين و حلول :

هناك تعليق واحد:

غير معرف يقول...

moi je ne veux pas seulement la leçon je veux aussi les exercices

التسميات

تمارين تمارين محلولة تمارين تفاعلية الرياضيات المسلية الزوايا angles الأعداد الكسرية fractions إنشاءات هندسية mentale الضرب حساب ذهني فروض المعادلات equations jeux ألعاب الحساب الحرفي quadra الأعداد النسبية الرباعيات الخاصة حساب عددي ألغاز enigmes الأعداد الصحيحة النسبية الأعداد الصحيحة و العشرية الجمع النشر النشر و التعميل relatifs الطرح حاسبات متوازي الأضلاع triangles المثلث مواضيع puissance ألعاب منطقية الأعداد الجذرية القسمة القوى df rationnels cercle entiers themes التعميل الدائرة العمليات على الأعداد الصحيحة والعشرية espace id المتطابقات الهامة الهندسة الفضائية تعبير حرفي متوازيان و قاطع scentrale التماثل المركزي المحيط المساحة para saxiale الأس التعامد التماثل المحوري التوازي الزاويتان المتكاملتان المثلث القائم الزاوية المثلث متساوي الأضلاع قوى العدد 10 واسط قطعة droiterem الأدوات الهندسية الأساس الدائرة المحيطة بالمثلث الزاويتان المتبادلتان داخليا الزاويتان المتناظرتان المثلث متساوي الساقين المجسمات المسائل و المعادلات المستطيل المستقيمات الهامة في المثلث المعين رياضيات مبرهنة المنتصفات مماس الدائرة من التاريخ منصف زاوية الأسطوانة الإختزال القاسم المشترك الأكبر المربع دروس روعة الأعداد عجائب الأعداد من سيربح المليون order أخطاء شائعة ألغاز هندسية أنشطة إحداتيثا نقطة الأس الموجب الأقواس الإرتفاع التربية الطرقية الترتيب الترتيب و العمليات التوازي و التعامد الحجم الحجوم الدائرة المحاطة الرقم 7 الزاويتان المتتامتان المتفاوتة المثلثية المضاعف المشترك الأصغر المعلم في المستوى المكعب الممحاة المنقلة الموشور القائم برهان حساب المحيطات و المساحات زاوية 30 قابلية القسمة قلم الرصاص لعبة الأصدقاء الأربعة لعبة الطيور الثلاثة لعبة الفواكه مبرهنة فيثاغورس متوازي المستطيلات مثلث قائم الزاوية مربع عدد مركز تعامد مستطيل منتصف قطعة واسطات مثلث