في هذا الدرس نعطي خاصية لمقارنة عددين جذريين و نتعرف على قواعد الترتيب في مجموعة الأعداد الجذرية بعلاقة مع الجمع و الطرح.
فهرس الدرس :
فهرس الدرس :
- المتفاوتات الأربــــع
- مقارنة عددين جذريين
- الترتيب و الجمع - الترتيب و الطرح
- تمرين محلول
1- المتفاوتات الأربــــع :
الرمز
|
التسمية
|
مثال
|
---|---|---|
>
|
أصغر قطعا
|
x+3 > 2
|
<
|
أكبر قطعا
|
7x < 28
|
≥
|
أصغر من أو تساوي
|
5 ≥ x-1
|
≤
|
أكبر من أو تساوي
|
2y+1 ≤ 7
|
a < b و a > b و a ≥ b و a ≤ b تسمى متفاوتات.
نقول أننا رتبنا العددين a و b تصاعديا أو تنازليا.
2- مقارنة عددين جذريين :
لمقارنة عددين جذريين نطبق الخاصية التالية :
خاصية :
a و b عددان جذريان
a > b فإن a - b > 0 إذاكانa < b فإن a - b < 0 إذاكان
إذا كان a و b عددان جذريان حيث a - b = -5 فإن a < b
تمرين تطبيقي :
- قارن العددين : 3/ 8 و 4 / 9
- قارن العددين : 2 + 3/ 2- و1 + 4 / 3
حساب فرق عددين جذريين هي منهجية نستعملها للمقارنة، و سهولتها تكمن في أنك إن إستطعت أن تحدد إشارة هذا الفرق تمكنت من ترتيب هذين العددين :
3- الترتيب و الجمع - الترتيب و الطرح :
في متفاوتة يمكن أن نضيف ( أو نطرح ) من طرفيها نفس العدد الحقيقي دون أن تتغير هذه المتفاوتة.
خاصية :
a وb و c وd أعداد جذريـــــة :
a + c < b + c فإن a < b إذاكان *
a − c < b − c فإن a < b إذاكان *
a + c < b + d فإن c < d و a < b إذاكان *
مثال 1 : بين أنه إذا كان x ≤ 3 و y ≤ -1 فإن : x + y ≤ 2.
لدينا : x ≤ 3 و y ≤ -1 إذن : (x + y ≤ 3 + (-1 ومنه : x + y ≤ 2.
مثال 2 : لتكن المتفاوتة : x - 4 ≤ 2.
لدينا إذن :4 + x - 4 + 4 ≤ 2
أي أن : x ≤ 6
مثال 3 : لتكن المتفاوتة : y + 2.3 ≤ 4.7.
لدينا إذن : 2.3 - y + 2.3 - 2.3 ≤ 4.7
أي أن : y ≤ 2.3
4- تمرين محلول
تمرين 2 :
a و b عددان جذريان حيث : 3/a > 5 و 3/b > -8
بين أن : a + b + 1 > 0
بين أن : a + b + 1 > 0
الحل :
هناك 8 تعليقات:
هذا موقع رائع
thank you
good buy
المزيد مين التمارين
لم اتوصل الى تلك التي احتاجه
راءع
tre bon mrc bzf bzf
شكرا علا الشرح بس انا مش فاهمة حل المقارنة نبع b+a√ و b+√a√
بلييز ابعتلوي عندي وظيفة tomorow
Titanium Damascus knives | Titanium Art Studio
Titsanium blades, babyliss pro nano titanium straightener crafted toaks titanium in Solingen, Germany, are hand crafted for citizen super titanium armor fine microtouch solo titanium shaving and making, citizen promaster titanium the ideal shaving implements for today's
إرسال تعليق