في هذا الدرس سنتعرف على الخاصية المباشرة لمنتصف وتر مثلث قائم الزاوية:
خاصية منتصف وتر مثلث قائم الزاوية
1- نشاط تمهيدي :
في الشكل جانبه لدينا : ABC مثلث قائم الزاوية في A I منتصف الوتر [BC] قم بتحريك النقط A و B و I ماذا تلاحـــــظ ؟ تظنن خاصية متعلقة بذلك |
مظنـــونة : منتصف و تر مثلث قائم الزلوية يبعد بنفس المسافة عن جميع رؤوســـه.
2- البرهان على الخاصية :
تمرين :
ABC مثلث قائم الزاوية في A و I منتصف الوتر [BC] و ليكن (d) و اسط القطعة [AC].
1. برهن أن (AB) // (d).
2. برهن أن النقطة I تنتمي إلى (d).
3. إستنتج أن IA = IB = IC.
الجــــــواب :ABC مثلث قائم الزاوية في A و I منتصف الوتر [BC] و ليكن (d) و اسط القطعة [AC].
1. برهن أن (AB) // (d).
2. برهن أن النقطة I تنتمي إلى (d).
3. إستنتج أن IA = IB = IC.
الشـــــكل + المعطيات |
لدينا المثلث ABC قائم الزاوية في A إذن : (AB) عمودي على (AC) (أ)
لدينا المستقيم (d) و اسط القطعة [AC] إذن : (d) عمودي على (AC) (ب)
من (أ) و (ب) نستنتج أن (AB) // (d). (مستقيمان عموديان على نفس المستقيم هما مستقيمان متوازيان)
2. نبرهن أن النقطة I تنتمي إلى (d) :
لدينا (d) يوازي (AB) و يمرمن منتصف القطعة [BC] ( واسط قطعة هو المستقيم المار من منتصفها و العمودي على حاملها).
إذن (d) يقطع [BC] في منتصفها I (المستقيم المار من منتصف أحد أضلاع مثلث و الموازي للضلع الثاني يقطع الثالث في منتصفه).
ومنه I تنتمي إلى (d).
أنظر الخاصية المستعملة : " خاصية المستقيم المار من منتصف أحد أضلاع مثلث و الموازي لحامل الضلع الثاني "
3- نستنتج أن IA = IB = IC :
I تنتمي إلى (d) تعني أن : IA = IC C (ج) ( كل نقطة تنتمي إلى واسط قطعة تكون متساوية المسافة عن طرفيها )
I منتصف [BC] تعني أن : IA = IB B (د)
من (ج) و (د) نستنتج أن IA = IB = IC
3- خاصية هامة :
إذا كان مثلث قائم الزاوية فإن منتصف وتره يبعد بنفس المسافة عن رؤوسه.
بتعبير أخر :
إذا كان ABC مثلث قائم الزاوية في A و I منتصف[BC]
فإن : IA = IB = IC .
فإن : IA = IB = IC .
تمرين تطبيقي :
تمرين :
ABC مثلث قائم الزاوية في A حيث : ABC = 50° و M منتصف [BC] .
1 – أنشئ الشكــل .
2 – ماهي طبيعة المثلث AMB ؟ علل جوابك .
3 – استنتج قياس الزاوية MAB .
الحــــل :ABC مثلث قائم الزاوية في A حيث : ABC = 50° و M منتصف [BC] .
1 – أنشئ الشكــل .
2 – ماهي طبيعة المثلث AMB ؟ علل جوابك .
3 – استنتج قياس الزاوية MAB .
1–
الشــــــكل |
نعلم أن : ABC مثلث قائم الزاوية في A .
و
M منتصف الوتر [BC] .
إذن : MA = MB = MC . أي : MA = MB .
و منه فإن المثلث AMB متساوي الساقين رأسه M .
3 – لنستنتج قياس الزاوية MAB :
نعلم أن : AMB مثلث متساوي الساقين في E .
إذن : زاويتا القاعدة متقايستين MAB = MBA
و بما أن : MBA = 50° فإن : MAB = 50°
هناك 5 تعليقات:
merci beaucoup
🖒
Merci 😉
شكرا
The most enduring symbol of the Norse - titanium arts
› tj-metal-arts › tj-metal-arts The most enduring symbol mens titanium wedding bands of the Norse - titanium arts · The most 토토 사이트 enduring symbol 실시간 바카라 사이트 승리바카라 of the 포커 고수 Norse - titanium arts · The most enduring symbol of Air Jordan 14 Retro the Norse - titanium arts.
إرسال تعليق