المسائل والمعادلات : مسألة سعيد و سعيدة

ذات يوم قدم  موظف الإحصاء إلى بيت العائلة و طرق بابهم، فتح سعيد الباب و بعد التحية و السلام طلب منه الموظف أن يساعده في ملأ إستمارة العائلة سائلا إياه. 

الموظف : كم هو عدد أفراد أسرتك ؟

سعيد : نحن أربعة، أمي وأبي و أنا و أختي سعيدة.

الموظف : وكم عمر الوالدين (أطال الله في عمريهما) ؟

سعيد : عمر الأم هو 41 سنة  و الأب عمره 53 سنة.

الموظف : و كم عمرك أنت و عمر سعيدة ؟

صمت سعيد قليلا و أراد أن يختبر قدرة الموظف على الحساب  فأعطاه الجواب التالي :

      حاليا عمري هو ضعف عمر سعيدة. بعد خمس سنوات سيصبح مجموع عمرينا هو 40 سنة.

سؤال : كم هو عمر سعيد ؟ و كم هو عمر سعيدة ؟

سعيد و سعيدة

مرجع : مسألة رقم 32 صفحة 90 كتاب المسار رياضيات الثانية ثانوي إعدادي
طريقة و منهجية : 
لحل هذه المسألة سنقوم بترييضها، و المعنى :

          ترييض مسألة يعني التعبير عنها بواسطة معادلة ، يسمح حلها بإعطاء جواب عن المسألة المعطاة.

لحل مسألة بواسطة معادلة يُحبّذ إتباع الخطوات الآتية:

1. قراءة نص المسألة بتمعن واختيار مجهول مناسبا .
2. كتابة المعلومات الواردة في النص بدلالة هذا المجهول ، ووضعها في شكل معادلة مناسبة.
3. حل هذه المعادلة.
4. إعطاء الجواب عن المسألة المطروحة في جملة و التأكد من صحتها.

الحل :

1- إختيار المجهول

نفرض أن x هو العمرالحالي لسعيدة، إذن سيكون عمر سعيد هو 2x
...
...
...

بعد 5 سنوات سيكون عمر سعيدة هو x + 5 و عمر سعيد هو 2x + 5

2- صياغة المعادلة :

3- حل المعادلــــة :

4- الرجوع إلى المسألة

عمرسعيدة هو 10 سنوات بينما عمر سعيد هو 20 سنة (الضعف)
بعد خمس سنوات سيكون عمريهما على التوالي ( سعيدة : 15 = 5 + 10) و ( سعيد : 25 = 5 + 20)
و لدينا : 40 = 15 + 25