الكتابة العلمية لعدد عشري نسبي

يواجه علماء ومهندسون أحياناً أعدادا وحجومًا وكميات صغيرة جدًا او كبيرة جدًا مثل: أجزاء من الألف، أجزاء من مليون، أو أجزاء من مليار، على سبيل المثال نانوتكنولوجيا او بإختصار نانوتك هو اسم يشمل مجال البحث والتكنولوجيا وهو جديد نسبيًا، يبحث باجسام ذي قياسات ذرية وصغيرة جداً جداً !
العمل مع اعدادٍ كهذه شيء غير سهل و كتابتها تستهلك الزمن ومُعَقدة. حتى اذا مررنا الحسابات للتكنولوجيا، ادخال هذه الاعداد يستهلك زمناً ودقة متناهية.

لكي نبسط العملية وتصبح اكثر سهولة هناك كتابة الاعداد كتابة علمية، واحيانا ندعوها صورة قياسية (Standard).

سوف نتعلم ما هي الكتابة العلمية لعدد عشري نسبي وكيف نكتب من خلالها العدد. لكن قبل كل ذلك أعطِ مثالين لحجمين أو كميتين كبيرتين جدًا، وكذلك حجمين أو كميتين  صغيرتين  جدًا. لا حاجة للتذكير  ان الانترنت يمكن أن يساعد لإيجاد امثلة هامة وشيقة.

ماهي الكتابة العلمية لعدد عشري نسبي ؟

تعرض لنا في حياتنا العلمية أحيانا أعداد تكون كبيرة جدا أو صغيرة جدا ، فعلى سبيل مثال سرعة الضوء 300000000   م/ ث، وكذلك الميكرون الواحد يساوي 0.00003937 بوصة ولا شك في أن التعامل مع هذه الأعداد بصورتها العشرية هذه يعد صعبا دون استخدام الآلة الحاسبة لذلك تم الاتفاق على استخدام أسس العدد 10 لكتابة مثل هذه الأعداد ، لتكون على الشكل a × 10ⁿ حيث :

a محصورة بين واحد وعشرة (أكبر من أويساوي 1 و أصغر قطعا من 10).
وتعرف هذه الكتابة بالكتابة العلمية لعدد عشري نسبي .

تعريف :

الكتابة العلمية لعدد عشري نسبي هي كتابة هذا العدد على شكل جداء عددين, الأول هو عدد عشري مسافته عن الصفر محصورة بين واحد وعشرة (أكبر من أويساوي ال 1 و أصغر قطعا من ال 10). أما الآخر فهو العدد 10 مروفوع لأس معلوم. يتم استخدام هذه الكتابة في اختصار الأعداد الكبيرة.

            كل عدد عشري موجب يكتب على الشكل a × 10ⁿ حيث a عدد عشري أكبر من أويساوي ال 1 و أصغر قطعا من ال 10 و n عدد صحيح نسبي.

إذا كان x = a × 10ⁿ  فإن a × 10ⁿ  تسمى الكتابة العلمية للعدد x

        إذا كان x عددا عشريا سالبا و a × 10ⁿ  كتابة العلمية للعدد x -.

فإن :  x = -a × 10ⁿ و الكتابة a × 10ⁿ-  تسمى الكتابة العلمية للعدد x

أمثلـــة :

               0,007 = 7 × 10^-3

               ^{60000 = 6 × 104}

               ^{0,063 = 6.3 × 10-2}

             ^{- 0,00000918 = -9.18 × 10-7}

أمثلة لكتابات علمية مستعملة في الحياة العلمية :

تطبيق :

              تمرين محلول :
1) - أكتب على شكل كتابة عشرية الأعداد التالية :

B = 45,8 × 10^-5             ;;              A = 134,2 × 10⁵

2) - أعط الكتابة العلمية للأعداد التالية :

الجواب :
1) نعطي الكتابة العشرية ل A و B:

2) نعطي الكتابة العلمية :