المعادلة من الدرجة الأولى بمجهول واحد : معادلة بأقواس

تعرفنا على المعادلة البسيطة ذات الخطوتين و تعرفنا على مراحل إنجازها و طريقة حلها، في الدرس الثالث سنتابع مع المعادلات المتعددة الخطوات وهذه المرة مع المعادلة التي تتضمن أقواسا.

طريقة حل هذه الأخيرة لا تختلف عن طريقة حل المعادلة البسيطة، حيث أنك كلما كنت ملما بقواعد إزالة الأقواس المسبوقة بعلامة + أو - و قاعدة النشر إلا وجدت نفسك تجيد حل مثل هكذا معادلات بأقواس، المبدأ في الحل هو إزالة الأقواس في المعادلة أولا كي نحصل على معادلة البسيطة.

أنشطة التمهيد المعادلة البسيطة معادلة بأقواس

قاعدة + أمثلة :

قاعدة النشر :

               إذا كانت a و b و k أعداد حقيقية فإن :
k(a + b) = ka + kb   و  k(a - b) = ka - kb

حالة خاصة :

**/ إذا كان k = 1  فإن : a  +  b) = a + b) +
**/ إذا كان k = -1 فإن : a  +  b) = -a - b) -

تطبيق :  حل المعادلة

2(x + 5) = 3 - (x + 7)

1. ننشر بإستعمال القاعدة السابقة حتى نقصي جميع الأقواس:

2. بعد عملية النشر و إزالة الأقواس نحصل على معادلة بسيطة من النوع ax + b = cx + d : (أنظر طريقة إنجاز هنا)

أنظر طريقة إنجاز هنا 

3. نجمع المعاليم في طرف و المجاهيل في طرف مع تغيير إشارة كل حد إنتقل من طرف إلى أخر :

4. أخيرا :     x = -14

حـــل هذه المعادلة هو : 14-

أمثلــــة محوسبة :

في البرمجية التالية يمكنك التدرب على هذا النوع من المعادلات، سنرافقك في الحل خطوة بخطوة فقط ضع علامة صح على في الخانة و تتبع مراحل الإنجاز. في كل مرة إنتهيت يمكنك الضغط على معادلة جديدة :

أمثلة و شروحات بالفيديو :

تمارين و حلول :

تمارين منزلية                 الحلـــول الكاملة