توحيد المقامات : قاعدة أساسية و أمثلة

توحيد المقامات هو تقنية لمفهوم رياضي نستعملها لتسهيل جمع أو طرح الأعداد الكسرية أو ( الجدرية)، الفكرة الأساسية من وراءه تتمثل في جعل عددين أو عدة أعداد كسرية تشترك بذات المقام، وهو الأمر الذي يعني ببساطة الحديث عن نفس الوحدة عند جمع البسوط.
في هذا الدرس نتعرف على طريقة توحيد مقامي أو مقامات أعداد كسرية من خلال التذكير بالقاعدة التي تساعدنا على توحيد المقامات حيث سندرج مجموعة من الأمثلة التوضيحية و تطبيق على ذلك :

1) - قاعدة أساسية

قاعدة :
        عندما نضرب (أو نقسم) بسط و مقام عدد كسري (أوجدري) في نفس العدد الغير المنعدم نحصل على كسر مساو له.
أمثلــــة :

2) - توحيد المقامات

         توحيد مقامي أو مقامات عدة أعداد كسرية يعني جعل هذه الكسور تشترك بذات المقام بإستعمال القاعدة السابقة.
سندرج ثلات حالات :

1. عندما يكون مقام أحد العددين الكسريين مضاعفا للأخر :

مثال : و حد مقامي العددين 3/10  و 2/5
في العدد الكسري الأول لدينا المقام (10) هو مضاعف لمقام العدد الكسري الثاني (5). في هذه الحالة نقوم بالتالي :
  • نحتفظ بالعدد الكسري 3/10
  • نضرب مقام و بسط العدد 2/5 في 2 للحصول على نفس المقام الموحد (10).

2. عندما يكون المقامان أوليين فيما بينهما :

 يكون عددان صحيحان طبيعيان أوليين فيما بيهما إذا كان قاسمهما المشترك الأكبر هو 1، بمعنى أنهما لايقبلان القسمة معا على أي عدد بإستثناء ال 1 .
مثال : وحد مقامي العددين 4/7  و 5/8
7 و 8 أوليان فيما بينهما : في هذه الحالة و للحصـول على المقام الموحد يكفي أن  نضرب المقامين ببعضهما (56=8×7).

3. الحالة العامة :

 عندما لا يحقق مقاما عددين كسريين شروط الحالة 1 أو 2 نلتجأ إلى حساب (PPCM(15;12  المضاعف المشترك الأصغر للمقامين.
يمكنك مراجعة طريقة تحديد المضاعف المشترك الأصغر على هذه الصفحة.
مثال : وحد مقامي العددين 2/15  و 5/12
12 و 15 لأحدهما مضاعف للأخــــر و لا هما أوليان فيما بينهما :

أمثلة محوسبة :
 أكتب العددين الجذريين المراد توحيد مقاميهما و سنرافقك في مراحل الإنجاز :
تطبيق على جمع عددين كسريين بمقامين مختلفين :

هناك 14 تعليقًا:

youssef يقول...

شكرا لك على هذا المجهود الجبار

غير معرف يقول...

جزاك الله خيراً وجعلها في ميزان حسناتك

Maryem يقول...

Merci Beaucoup

غير معرف يقول...

هذا رائع

غير معرف يقول...

merci beucoup arcam

غير معرف يقول...

merci bouceau

غير معرف يقول...

شكرا بارك الله فيك على هذا المجهود

Unknown يقول...

توحيد المقامات =7/3

غير معرف يقول...

ايناس حبي نفها في القراج

Unknown يقول...

merci

Unknown يقول...

لقد كانت معلومات مفيدة حقا

Unknown يقول...

Magnifique bon travaille

غير معرف يقول...

wllah ma fhmt

غير معرف يقول...

رائع ولاكن عليك الاجابة عن المطلوب

التسميات

تمارين تمارين محلولة تمارين تفاعلية الرياضيات المسلية الزوايا angles الأعداد الكسرية fractions إنشاءات هندسية mentale الضرب حساب ذهني فروض المعادلات equations jeux ألعاب الحساب الحرفي quadra الأعداد النسبية الرباعيات الخاصة حساب عددي ألغاز enigmes الأعداد الصحيحة النسبية الأعداد الصحيحة و العشرية الجمع النشر النشر و التعميل relatifs الطرح حاسبات متوازي الأضلاع triangles المثلث مواضيع puissance ألعاب منطقية الأعداد الجذرية القسمة القوى df rationnels cercle entiers themes التعميل الدائرة العمليات على الأعداد الصحيحة والعشرية espace id المتطابقات الهامة الهندسة الفضائية تعبير حرفي متوازيان و قاطع scentrale التماثل المركزي المحيط المساحة para saxiale الأس التعامد التماثل المحوري التوازي الزاويتان المتكاملتان المثلث القائم الزاوية المثلث متساوي الأضلاع قوى العدد 10 واسط قطعة droiterem الأدوات الهندسية الأساس الدائرة المحيطة بالمثلث الزاويتان المتبادلتان داخليا الزاويتان المتناظرتان المثلث متساوي الساقين المجسمات المسائل و المعادلات المستطيل المستقيمات الهامة في المثلث المعين رياضيات مبرهنة المنتصفات مماس الدائرة من التاريخ منصف زاوية الأسطوانة الإختزال القاسم المشترك الأكبر المربع دروس روعة الأعداد عجائب الأعداد من سيربح المليون order أخطاء شائعة ألغاز هندسية أنشطة إحداتيثا نقطة الأس الموجب الأقواس الإرتفاع التربية الطرقية الترتيب الترتيب و العمليات التوازي و التعامد الحجم الحجوم الدائرة المحاطة الرقم 7 الزاويتان المتتامتان المتفاوتة المثلثية المضاعف المشترك الأصغر المعلم في المستوى المكعب الممحاة المنقلة الموشور القائم برهان حساب المحيطات و المساحات زاوية 30 قابلية القسمة قلم الرصاص لعبة الأصدقاء الأربعة لعبة الطيور الثلاثة لعبة الفواكه مبرهنة فيثاغورس متوازي المستطيلات مثلث قائم الزاوية مربع عدد مركز تعامد مستطيل منتصف قطعة واسطات مثلث