فرض منزلي 1 أكتوبر 2015 | الثانية إعدادي رياضيات + التصحيح

فرض منزلي رقم 1 في الرياضيات مستوى الثانية إعدادي ثانوي لموسم 2015-2016. الفرض يستهدف ما تعلمناه في درس تقديم  الأعداد الجذرية، الجمع و الطرح ودرس التماثل المحوري :

• رقم الفرض :1
• نوع الفرض : منزلي
• المستوى : رياضيات الثانية إعدادي

الدروس المستهدفة : قم بمراجعة المواضيع التالية

1. تقديم الأعداد الجذرية : الدرس + تمارين و حلول
2.  جمع و طرح الأعداد الجذرية :  الدرس + تمارين و حلول الجزء 1 + تمارين و حلول الجزء 2
3. التماثل المحوري : الدرس الجزء 1 + الدرس الجزء 2 + تمرين تفاعلي

معاينة     تحميل

تصحيح الفرض المنزلي رقم 1 الثانية إعدادي رياضيات

جواب التمرين رقم 1 :

التصحيح

جواب التمرين رقم 2

التصحيح

جواب التمرين رقم 3

التصحيح

جواب التمرين رقم 4

طريقة إنشاء الشكل و خطوات تحرير البرهان موجودة في هذه الصفحة :
تمرين محلول

التصحيح

1) الشكــــل :

2) نبين أن النقط A و B و I مستقيمية

لدينا النقطة E هي مماثلة  النقطة A بالنسبة للمستقيم ( Δ ) حسب معطيات التمرين

لدينا النقطة F هي مماثلة  النقطة B  بالنسبة للمستقيم ( Δ ) حسب معطيات التمرين

لدينا النقطة I هي مماثلة  النقطة I  بالنسبة للمستقيم ( Δ ) لأن I تنتمي إلى محور التماثل

حسب المعطيات I هي منتصف القطعة [AB] إذن النقط A و B و I مستقيمية

ومنه النقط E و F و I مستقيمية لأن التماثل المحوري يحافظ على إستقامية النقط.

3) نبين أن I هي منتصف القطعة  [EF] 

لدينا النقطة E هي مماثلة  النقطة A بالنسبة للمستقيم ( Δ )

و لدينا النقطة I هي مماثلة  النقطة I  بالنسبة للمستقيم ( Δ )

إذن : القطعة [EI] هي مماثلة  القطعة [AI] بالنسبة للمستقيم ( Δ )

وحيث أن التماثل المحوري يحافظ على المسافة فإن : EI = AI  

لدينا النقطة F هي مماثلة  النقطة B بالنسبة للمستقيم ( Δ )

و لدينا النقطة I هي مماثلة  النقطة I  بالنسبة للمستقيم ( Δ )

إذن : القطعة [FI] هي مماثلة  القطعة [BI] بالنسبة للمستقيم ( Δ )

وحيث أن التماثل المحوري يحافظ على المسافة فإن : FI = BI   

بمأن النقطة I هي منتصف القطعة  [AB] فإن AI = BI ومنه    :   EI = FI   نتيجة رقم 1

      حسب السؤال رقم 2 لدينا النقط E و F و I مستقيمية  نتيجة رقم 2

من النتيجتين 1 و 2 نستنتج أن النقطة I هي منتصف القطعة  [EF] 

4) طبيعة الرباعي AEBF

من جهة :

لدينا النقطة E هي مماثلة  النقطة A بالنسبة للمستقيم ( Δ )

لدينا النقطة F هي مماثلة  النقطة B بالنسبة للمستقيم ( Δ )

وحيث أن التماثل المحوري يحافظ على المسافة فإن : AB = EF

من جهة أخرى :

النقطة I هي منتصف القطعة  [AB] و النقطة I هي منتصف القطعة  [EF] 

إذن للرباعي AEBF قطران يتقاطعان في منتصفهما و لهما نفس الطول و بالتالي فهو عبارة عن مستطيل.